Manajemen Proyek Topik : Minimalisasi Biaya Sub Topik : Critical Paht Method Nama Anggota Kelompok : Deka Rachmana Putra ( D4 111 010 ) Vany Bayu Eko Prasetyo ( D4 111 023 ) Wildan Zefron Jamil ( D4 111 115 ) Muh. Kaharudin Budi Wayanto ( D4 111 265 ) Siti Puspita Rahayu ( D4 111 267 ) Danis Oktaviyani ( D4 111 352 ) Shanti Maulina Ningrum ( D4 111 570 ) Dewi Puspita Sari ( D4 111 676 )

Pengertian `Critical Path Method (CPM) adalah salah satu teknik untuk menentukan jadwal kegiatan beserta anggaran biayanya dengan maksud pekerjaan – pekerjaan yang telah dijadwalkan itu dapat diselesaikan secara tepat waktu serta tepat biaya.

Metode CPM di pakai cara “Demterministik”, yaitu memakai satu angka estimasi. Disini kurun waktu untuk menyelesaikan pekerjaan dianggap telah diketahui, dan baru pada tahap berikutnya diadakan pengkajian lebih lanjut apakah kurun waktu tersebut dapat diperpendek, misalnya dengan menambah biaya yang dikenal sebagai time cost trade – off.

1,0 3,0 2,0 4,0 Seperti yang kita lihat dari gambar di atas adalah contoh dari bagan CPM. Mulai dari awal kegiatan yang ditunjukkan dengan angka 1 dan finish atau selesainya proyek itu ditunjukkan dengan angka 4. 2 1 4 3

2,0 4,0 5,0 1,0 8,0 2,0 6,0 Berapakah waktu tercepat untuk menyelesaikan proyek diatas ? Untuk jalur tercepat menyelesaikan proyek ini adalah jalur 1-3-5-6 = 16 minggu, jika melalui jalur 1-2-4-6 membutuhkan waktu 11 minggu, sedangkan jalur 1-3-4-6 membutuhkan waktu 14 minggu , dan yang disebut jalur kritis itu adalah jalur 1-3-5-6 = 16 minggu. 2 4 1 6 3 5

TERMINOLOGI dan PERHITUNGAN TE =E Waktu paling awal peristiwa ( node/ event ) dapat terjadi ( earliest Time of Occurance ), yaitu waktu paling awal suatu kegiatan yang berasal dari node tersebut dapat dimulai, karena menurut aturan dasar jaringan kerja, suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan terdahulu telah selesai. TL = L Waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi ( latest Allowable Event / Occurance Time ) yaitu waktu paling lambat yang masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa terjadi. ES Waktu mulai paling awal suatu kegiatan ( Earliest Start Time ). Bila waktu kegiatan diyatakan atau berlangsung dalam jam, maka waktu ini adalah jam paling awal kegiatan dimulai. EF Waktu selesai paling awal kegiatan ( Earliest Finish Time ). Bila hanya ada satu kegiatan terdahulu, maka EF suatu kegiatan terdahulu merupakan ES kegiatan berikutnya LS Waktu paling akhir kegiatan boleh mulai ( latest Allowable Start Time ), yaitu waktu paling akhir kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan. LF Waktu paling akhir kegiatan boleh selesai ( Latest Allowable Finish Time ) tnpa memperlambat penyelesaian proyek. D Kurun waktu dari suatu kegiatan, yang pada umumnya dinyatakan dalam satuan waktu hari, minggu, bulan, dan lain-lain.

Hitungan Maju Dalam mengidentifikasi jalur kritis dipakai suatu cara yang disebut hitungan maju. Brikut adalah aturan dalam hitungan maju : 1. Kecuali kegiatan awal, suatu kegiatan baru dapat di mulai bila kegiatan yang mendahuluinya ( predecessor) telah selesai 2. Waktu selesai paling awal suatu kegiatan adalah sama dengan waktu mulai paling awal, ditambah kurun waktu kegiatan yang bersangkutan, EF = ES + D atau EF (i-j) = ES (i-j) + D (i-j) 3. Bila suatu kegiatan memiliki dua kegiatan atau lebih kegiatan terdahulu yang berkaitan, maka waktu mulai paling awal (ES) kegiatan tersebut adalah sama dengan waktu selesai paling awal (EF) yang terbesar dari kegiatan terdahulu.

Hitungan Maju 5 6 2 3 3 4 4 5 6 1 2 3

Hitungan Maju Kegiatan 1-2 didapat : EF (1-2) = ES(1-2) + D = 0 + 2. Kemudian waktu selesai paling awal kegiatan 2-3 adalah hari ke-2 plus hari ke-3, Kegiatan 2-4 EF (2-4) = ES(2-4) + D = 2+5 = 7 Kegiatan 3-5 EF (3-5) = ES(3-5) + D = 5+4 = 9 Kegiatan 4-5 EF (4-5) = ES(4-5) + D = 7+6 = 13 Kegiatan 5-6 EF (5-6) = EF(4-5) + 3 = 13 + 3 = 16 Jadi kegiatan di atas akan dapat diselesaikan pada hari ke-16.

Perincian dalam Tabel Kegiatan Kurun waktu Paling awal i j nama D Mulai (ES) Selesai (EF) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1 2 3 5 4 7 9 6 13 16

Hitungan mundur Perhitungan mundur dimaksudkan untuk mengetahui waktu atau tanggal paling akhir kita “masih” dapat memulai dan mengakhiri masing-masing kegiatan, tanpa menunda kurun waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan yang telah dihasilkan dari hitungan maju. Hitungan mundur dimulai dari ujung kanan suatu jaringan kerja. Aturan dalam hitungan mundur ialah : 1. waktu mulai paling akhir suatu kegiatan adalah sama dengan waktu selesai paling akhir dikurangi kurun waktu berlangsungnya kegiatan yang bersangkutan, atau LS = LF – D 2. Bila suatu kegiatan memiliki ( memecah menjadi ) 2 atau lebih kegiatan- kegiatan berikutnya (succesor), maka waktu selesai paling akhir (LF) dari kegiatan tersebut adalah sama dengan waktu mulai paling akhir (LS) kegiatan berikutnya yang terkecil.

Hitungan Mundur Kegiatan yang selesai dalam 16 hari. L (6) = EF(5-6) = 16, dan LF(5-6) = L(6) Kegiatan 5-6 = LF(5-6) – D = 16-3 = 13 Kegiatan 4-5 = LS(4-5) – D = 13-6 = 7 Kegiatan 3-5 = LS(3-5) – D = 13-4 = 9 Kegiatan 2-4 = LS(2-4) –D = 7-5 = 2

Perincian Dalam Tabel Kegiatan Kurun Waktu Paling awal Paling akhir i J Nama (D) Mulai Selesai 1 2 3 5 6 9 4 7 13 16

Float Total Arti penting dari float total adalah menunjukkan jumlah waktu yang diperkenankan suatu kegiatan yang dapat di tunda, tanpa mempengaruhi jadwal penyelesaian proyek secara keseluruhan. Jumlah waktu tersebut sama dengan waktu yang didapat bila semua kegiatan terdahulu dimulai seawal mungkin, sedangkan semua kegiatan berikutnya dimulai selambat mungkin.

Aturan dalam pembuatan float total Float total suatu kegiatan sama dengan waktu selesai paling akhir,dikurangi waktu selesai paling awal atau mulai paling akhir, dikurangi waktu mulai paling awal dari kegiatan tersebut. TF= LF – EF= LS - ES

Float Bebas Float bebas (FF) adalah bilamana semua kegiatan pada jalur yang bersangkutan dimulai seawal mungkin. Float bebas dari suatu kegiatan adalah sama dengan waktu mulai paling awal (ES) dari kegiatan berikutnya dikurangi waktu selesai paling awal (EF) kegiatan yang dimaksud.

Float Interfern Float interfern adalah bila suatu kegiatan menggunakan sebagian dari IF, sehingga kegiatan non kritis pada jalur tersebut perlu dijadwalkan lagi (digeser) meskipun tidak sampai mempengaruhi penyelesaian proyek secara keseluruhan. Float Interfern sama dengan float total dikurangi float bebas atau IF = FT - FF

a d h j 3 5 1 2 6 8 9 4 7 b (2) (4) e (3) g (3) (8) (6) (4) c j (3) (8) (6) (4) c j (4) f (7) (6) 1 2 6 8 9 4 7

Kegiatan Kurun Waktu Paling Awal Paling Akhir Float i-j Nama (D) Mulai (ES) Selesai (EF) Mulai (LS) Selesai (LF) Total (TF) Bebas (FF) Interfern (IF) 1-2 a 3 2-3 b 2 5 7 2-4 c 4 2-6 d 8 11 6 14 1 3-5 e 9 4-7 f 13 5-6 g 12 6-8 h 18 20 7-8 i 8-9 j 24 Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa float Total pada jalur d = 3, b = 2, e = 2, g = 2, h = 2 Adapun memiliki float bebas adalah kegiatan d = 1 dan h = 2,sedangkan float interferen terdapat pada kegiatan – kegiatan b, d, e, dan g

Mempersingkat waktu penyelesaian Proses mempercepat waktu disebut juga crass program dan dalam menganalisis proses tersebut digunakan asumsi berikut : Jumlah sumberdaya yang tersedia bukan merupakan kendala Bila diinginkan waktu penyelesaian kegiatan-kegiatan yang lebih cepat dengan lingkup yang sama, maka keperluan akan sumber daya akan bertambah.

Mempersingkat waktu penyelesaian Biaya dipersingkat – Biaya normal Slope = Waktu normal – Waktu dipersingkat (9) (5) (3) (2) (4) 1 2 3 4 5

Normal Dipersingkat Kegiatan i-j Waktu (hari) Biaya ( Rp) Biaya (Rp) Slope Biaya (Rp) 1-2 5 300 4 380 80 2-3 3 240 2 340 100 2-4 9 630 7 780 75 3-4 1 190 110 4-5 420 60

Kegiatan yang Dipersingkat Waktu Proyek ( hari ) Biaya Proyek ( Rp ) Posisi Normal 18 1.1550 4-5 dipersingkat 2 hari 16 1.670 2-4 dipersingkat 2 hari 14 1.720 1-2 dipersingkat 1 hari 13 1.800 2-3 dipersingkat 1 hari 1.900 3-4 sipersingkat 1 hari 2.010 Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa titik TPD tercapai setelah selesai mempersingkat kegiatan 1-2, yaitu diperoleh angka-angka waktu penyelesaian proyek 13 hari dengan biaya Rp. 1.800. Tetapi apabila sudah melewati titik TPD hingga TDT maka biaya yang dikeluarkan sebesar Rp. 2.010 dengan waktu penyelesaian yang sama. Apabila kita mempersingkat semua jalur maka kita akan mengalami pengeluaran biaya yang sia-sia sebesar Rp. 210.