Algoritma AI 2

Algoritma Genetika

Algoritma Genetika (AG) Algoritma Genetika adalah algoritma yang memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal dengan proses evolusi Dalam proses evolusi, individu secara terus-menerus mengalami perubahan gen untuk menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya Hanya individu-individu yang kuat yang mampu bertahan

Definisi Penting Genotype (Gen), bagian dari kromosom yang mewakili satu variabel (nilai biner, float, integer, karakter, dll) Allele, nilai dari gen Kromosom/individu, gabungan gen-gen yang menyatakan salah satu solusi yang mungkin Populasi, sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam satu siklus proses evolusi Generasi, satuan siklus proses evolusi Nilai Fitness, seberapa baik nilai dari suatu individu/solusi

Siklus AG Populasi Awal Populasi Baru Evaluasi Fitness Seleksi Individu Reproduksi : Cross-Over & Mutasi Siklus AG

TSP A B D C 8 3 4 7 5 6 Kriteria berhenti : jika setelah beberapa generasi berturut-turut diperoleh nilai fitness yang terendah tidak berubah A 8 B 3 4 7 5 D 6 C

Populasi Awal Membangkitkan populasi awal adalah proses membangkitkan sejumlah individu secara acak atau melalui prosedur tertentu

Populasi Awal Misal dalam sebuah populasi terdapat 4 individu: Kromosom[1] = [A B C D] Kromosom[2] = [B C D A] Kromosom[3] = [C D A B] Kromosom[4] = [D A B C]

Evaluasi Fitness Menghitung nilai fitness dari tiap kromosom yang telah dibangkitkan Fitness[1] = 8 + 5 + 6 = 19 Fitness[2] = 5 + 6 + 7 = 18 Fitness[3] = 6 + 7 + 8 = 21 Fitness[4] = 7 + 8 + 5 = 20

Seleksi Seleksi dilakukan untuk mendapatkan calon induk yang baik Induk yang baik akan menghasilkan keturunan yang baik Semakin tinggi nilai fitness suatu suatu individu semakin besar kemungkinannya terpilih Metode seleksi yang paling umum adalah roulette wheel

Seleksi Kromosom Karena pada TSP yang diinginkan adalah kromosom dengan fitness yang lebih kecil yang memiliki probabilitas terpilih kembali lebih besar, maka digunakan inverse : Q[i] = 1/Fitness[i] Q[1] = 1/19 = 0,053 Q[2] = 1/18 = 0,056 Q[3] = 1/21 = 0,048 Q[4] = 1/20 = 0,05 Total = 0,207

Seleksi Kromosom Menghitung probabilitas/fitness relatif tiap individu : P[i] = Q[i]/Total P[1] = 0,053/0,207 = 0,256 P[2] = 0,056/0,207 = 0,27 P[3] = 0,048/0,207 = 0,232 P[4] = 0,05/0,207 = 0,242 Kromosom ke-2 dengan nilai fitness terkecil memiliki probabilitas terpilih terbesar

Seleksi Kromosom Menghitung fitness kumulatif/nilai kumulatif dari probabilitas : C[1] = 0,256 C[2] = 0,256 + 0,27 = 0,526 C[3] = 0,526 + 0,232 = 0,758 C[4] = 0,758 + 0,242 = 1

Seleksi Kromosom Memilih induk yang akan menjadi kandidat untuk di-crossover : Bangkitkan bilangan acak R R[1] = 0,314 R[2] = 0,743 R[3] = 0,418 R[4] = 0,203 Pilih induk, C[k-1] < R < C[k] Induk terpilih : Kromosom[2] Kromosom[3] Kromosom[1]

Crossover Order crossover Menentukan posisi crossover dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak antara 1 sampai pjgKrom – 1 Bilangan acak untuk 3 kromosom induk yang akan di-crossover : C[2] = 2 C[3] = 1 C[1] = 2

Crossover Proses crossover : Kromosom[2] = Kromosom[2] X Kromosom[3] = [B C D A] X [C D A B] = [B C A D] Kromosom[3] = Kromosom[3] X Kromosom[1] = [C D A B] X [A B C D] = [C B A D] Kromosom[1] = Kromosom[1] X Kromosom[2] = [A B C D] X [B C D A] = [A B D C]

Crossover Populasi setelah di-crossover : Kromosom[1] = [A B D C] Kromosom[2] = [B C A D] Kromosom[3] = [C B A D] Kromosom[4] = [D A B C]

Mutasi Swapping mutation Jumlah kromosom yang dimutasi dalam satu populasi ditentukan oleh parameter mutation rate (ρm) Proses mutasi dilakukan dengan cara menukar gen yang dipilih secara acak dengan gen sesudahnya. Jika gen berada di akhir kromosom, maka ditukar dengan gen yang pertama

Mutasi Hitung panjang total gen pada satu populasi : Panjang total gen = jumlah gen dalam 1 kromosom * jumlah kromosom = 4 * 4 = 16 Untuk memilih posisi gen yang dimutasi dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak antara 1 sampai panjang total gen, yaitu 1 - 16

Mutasi Misal ditentukan ρm = 20%. Maka jumlah gen yang akan dimutasi : 0,2 * 16 = 3,2 = 3 3 buah posisi gen yang akan dimutasi setelah diacak adalah 3, 7, 14

Mutasi Proses mutasi : Kromosom[1] = [A B D C] Kromosom[2] = [B C A D] Kromosom[3] = [C B A D] Kromosom[4] = [D A B C] Kromosom[1] = [A B C D] Kromosom[2] = [B C D A] Kromosom[4] = [D B A C]

Evaluasi Fitness Proses AG untuk 1 generasi telah selesai. Maka nilai fitness setelah 1 generasi : Fitness[1] = 8 + 5 + 6 = 19 Fitness[2] = 5 + 6 + 7 = 18 Fitness[3] = 5 + 8 + 7 = 20 Fitness[4] = 4 + 8 + 3 = 15