Peta Kendali (variabel) Dani Leonidas S ,MT

Peta Kendali Peta kendali  suatu ukuran untuk mengetahui apakah suatu sistem masih berjalan dengan baik ataukah sudah berubah dan menggambarkan suatu nilai tertentu beserta toleransi-toleransi yang diizinkan. Peta kendali variabel  digunakan untuk memeriksa kualitas suatu produk berdasarkan karakteristik yang terukur misalnya dimensi, berat, dan lain-lain

Tujuan Tujuan penggunaan peta kendali variabel: 1. Spesifikasi. 2. Prosedur produksi. 3. Prosedur pemeriksaan. 4. Pengambilan keputusan koreksi. 5. Pengambilan keputusan penerimaan/penolakan.

Parameter yang digunakan adalah rata-rata, rentangan dan simpangan baku sampel. Batas kendali yang umum digunakan adalah “3 sigma”. -3σ µ 3σ

Rata-rata sampel, simpangan baku, dan rentangan

Rumus Metode Bagan X Bagan R Bagan s

Bila nilai σ tidak diketahui, dapat diduga dengan:

Contoh Soal 1 Bagan kendali X rata-rata dan R dipakai untuk suatu dimensi tertentu dari satu komponen yang dibuat, diukur dalam satuan inci. Ukuran sub grup adalah 4. Nilai-nilai X rata-rata dan R dihitung untuk setiap sub grup. Setelah 20 sub grup jumlah X rata-rata = 41,340 dan jumlah R = 0,320. Hitung nilai-nilai dari batas-batas 3-sigma untuk bagan X rata-rata dan R Dugalah nilai σ

Jawaban Diketahui : Ukuran sub grup = 4 Jumlah sub grup = 20 ΣX rata-rata =41,340 ΣR = 0,320 Ditanyakan : Batas-batas 3 sigma bagan X rata-rata dan R Duga nilai σ

Batas 3 sigma X rata-rata = 41,340 / 20 =2,067 R rata-rata = 0,320 / 20 = 0.016 CLx = X rata-rata = 2,067 UCLx = X + A2R = 2,067 + (0,73)(0,016) = 2.079 LCLx = X – A2R = 2,067 - (0,73)(0,016) = 2,055 (lihat tabel D untuk n =4 , A2 = 0,73)

CLR = R = 0,016 UCLR = D4R = 2,28 (0,016) = 0,036 LCLR = D3R = 0 (0,016) = 0 σ= R/d2 =0,016/2,059 =0,0078 (untuk nilai D4 dan D3 lihat tabel D untuk n =4, sedangkan nilai d2 lihat tabel C)

Contoh soal 2 Menggunakan bagan kendali X dan s, jumlah sub grup =30, ukuran sub grup =5. ΣX = 58395 dan Σs = 1516 Tentukan garis-garis pusat dan batas-batas kendali 3-sigma dari proses ini Duga nilai σ

Jawaban Diketahui : Ukuran sub grup = 5 Jumlah sub grup = 30 ΣX rata-rata =58395 Σs = 1516 Ditanyakan : Batas-batas 3 sigma bagan X rata-rata dan S Duga nilai σ

Jawab X rata-rata = 58395/ 30 =1946,5 s rata-rata = 1356 / 30 = 45,2 CLx = 1946,5 UCLx = X + A3s = 1946,5 + (1,43)(45,2) = 2011,136 LCLx = X – A3s = 1946,5 - (1,43)(45,2) = 1881,864 (lihat tabel E untuk n =5 , A3 = 1,43)

CLs = s =45,2 UCLs = B4s = 2,09 (45,2) = 94,468 LCLs = B3s = 0 (45,2) = 0 σ= s/c4 =45,2/0,94 =48,085 (untuk nilai B4 dan B3 lihat tabel E untuk n =5, sedangkan nilai c4 lihat tabel C)

Contoh Soal 3 Jika ditetapkan nilai µ tahanan kumparan 21 ohm dan σ =1 ohm, dan ukuran sub grup =5, buatlah bagan kendali X, R, dan s untuk kasus ini !

µ =21 ohm σ = 1 ohm CLx = µ =21 ohm UCLx = µ + A σ = 21 + (1,34)(1) =22,34 LCLx = µ – Aσ = 21 - (1,34)(1) = 19,36 (lihat tabel F untuk n =5 , A = 1,34)

CLR = d2 σ = 2,326 X 1 = 2,326 UCLR = D2 σ = 4,92 (1) = 4,92 LCLR = D1 σ = 0 (1) = 0 CLs = c4 = 0,94 UCLs = B6 σ = 1,96 (1) = 1,96 LCLs = B5 σ = 0 (1) = 0 (untuk nilai D2 ,D1 ,B6, dan B5 lihat tabel F untuk n =5, dan untuk nilai d2 dan c4 lihat tabel c)

Latihan soal 1 Bagan kendali X dan R dipakai untuk menguji kekuatan geser las titik yang diukur dalam pon. Dengan ukuran sub grup = 3 dan jumlah sub grup = 30. ΣX rata-rata =12930 dan ΣR =1230 Hitung nilai-nilai dari batas-batas 3-sigma untuk bagan X rata-rata dan R Dugalah nilai σ (472,82;389,18;105,37;0;24,22)

Latihan Soal 2 Bagan kendali X dan s dipakai untuk berat isi yang diukur dalam ons dengan ukuran subgrup 10 dan jumlah subgrup 20. ΣX = 731,4 dan Σs = 9,66 Tentukan garis-garis pusat dan batas-batas kendali 3-sigma dari proses ini Duga nilai σ (37,018; 36,121; 0,788; 0,128 ;0,471)

Latihan Soal 3 Sebuah perusahaan suku cadang melakukan pemeriksaan terhadap dimensi produk akhir sebanyak dua puluh kali dari tiap batch dengan ukuran sampel sebanyak empat buah. Tentukan batas kendali X dan R bila hasil pemeriksaan untuk dimensi diameter luar (satuan mm):

Hasil pemeriksaan …

Latihan Soal 4 Dari soal latihan 3, tentukan batas kendali X dan s.

Spesifikasi Produk Proses dibawah kendali statistik dan terdistribusi secara normal. Spesifikasi dikaitkan dengan harga rata-rata dan . Produk di luar batas spesifikasi  rework dan reject. BSB BSA

SPESIFIKASI PRODUK (2) Proporsi produk berada dalam batas spesifikasi: Proporsi produk berada di luar batas spesifikasi:

Contoh soal 4 Peta kendali X dan R digunakan untuk dimensi diameter luar (cm) dari suatu produk. Pengukuran dilakukan sebanyak 36 kali dengan ukuran sampel sebanyak 5 buah. Dari hasil pengukuran didapat nilai rata-rata diameter luar adalah 21,06 cm dan rata-rata rentang sebesar 2,73 cm. Spesifikasi untuk dimensi yang diinginkan adalah 20,85  1,06 cm. Bila diketahui rata-rata produksi per hari sebanyak 750 unit, berapa buah produk yang tidak sesuai spesifikasi?

Jawab Diketahui: Ditanyakan : Jumlah pengukuran = 36 Ukuran sample = 5 X rata-rata = 21,06 cm R rata-rata = 2,73 cm Spesifikasi harapan = 20,85  1,06 cm Rata-rata jumlah produksi per hari = 750 unit Ditanyakan : - Jumlah yang tidak sesuai spesifikasi ??

Jawab Peta kendali X dan R CL = X rata-rata = 21,06 σ = R/d2 = 2,73/2,326 = 1,17

jawab P tidak sesuai spesifikasi = 1 – P (spesifikasi) = 1-0,6294 = 0,3706 Jumlah yang tidak sesuai spesifikasi = 750 X 0,3706 = 277,95 = 278 produk

Contoh Soal 5 Lanjutan dari soal sebelumnya. Jika produk yang diatas spesifikasi dapat dilakukan rework, dan biaya rework adalah Rp 25.000/ produk. Dan produk yang dibawah spesifikasi (reject) memberikan biaya Rp 20.000/ produk, Berapa besar biaya rework dan biaya reject yang dikeluarkan?

Ditanyakan :jumlah produk diatas spesifikasi Jawab :

Jumlah produk rework = 0,2327 X 750 = 174,5 =175 Biaya rework = 175 X 25000 = 4325000

Ditanyakan :jumlah produk dibawah spesifikasi Jawab :

Jumlah produk reject = 0,1379 X 750 =103,42 =104 Biaya reject = 104 X 20000 = 2080000

Latihan PT. EMYU adalah sebuah perusahaan yang memproduksi komponen suku cadang kendaraan bermotor. Spesifikasi yang ditetapkan untuk diameter dalam komponen tersebut adalah 18,12  0,76 mm. Dari data tahun 2000 sampai 2003 diketahui nilai rata-rata dan standar deviasi untuk diameter dalam komponen tersebut adalah 18,08 mm dan 0,70 mm dengan ukuran sampel pemeriksaan sebesar lima unit. Tentukan batas kendali 3 untuk peta X dan s. Berapa buah produk yang dikerjakan ulang (rework) bila diketahui rata-rata jumlah produksi per hari 10.000 unit? Berapa ongkos untuk produk reject jika diketahui biaya produk yang dibuang Rp 15000,00/unit?

Dik : X rata-rata= 18,08 S = 0,70 Dit : Peta X dan s Produk rework Produk reject

jawab Peta x CL = X rata-rata = 18,08 UCLx = 18,08 + A3s = 19,08 LCLx = 18,08 – A3s = 17,09 Peta s - CL = s = 0,70 UCLs = B4s = 2,09 x 0,70 = 1,463 LCLs = B3s = 0

Produk rework - σ = s/c4 = 0,70/0,94 = 0,74

Jumlah produk rework = 0,1401 X 10000 = 1401 Produk reject -

Jumlah - = 0.1635 X 10000 =1635 Biaya - = 1635 X 15000 =24525000