GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Pengertian Garis Singgung Lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik singgungnya
Melukis Garis Singgung Lingkaran Melalui Suatu Titik pada Lingkaran
Melukis Garis Singgung Lingkaran Melalui Suatu Titik di Luar Lingkaran
Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran dari Satu Titik di Luar Lingkaran Konsep yang harus dipahami adalah Teorema Pythagoras Cara menghitung panjang garis AB adalah 𝑨𝑩= 𝑶𝑩 𝟐 − 𝑶𝑨 𝟐
Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB = 5 cm Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB = 5 cm. Garis AB adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran. Jika jarak OA = 13 cm, maka, Gambarlah sketsanya Tentukan panjang garis singgung AB 𝑨𝑩= 𝑶𝑨 𝟐 −𝑶 𝑩 𝟐 𝑨𝑩= 𝟏 𝟑 𝟐 − 𝟓 𝟐 𝑨𝑩= 𝟏𝟔𝟗−𝟐𝟓 𝑨𝑩= 𝟏𝟒𝟒 𝑨𝑩=𝟏𝟐 𝒄𝒎
Layang-Layang Garis Singgung Dua garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung dari kedua garis singgung tersebut membentuk bangun layang-layang. Layang-layang yang terbentuk dari dua garis singgung lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung dari kedua garis singgung tersebut disebut layang-layang garis singgung.
Perhatikan gambar berikut. Jika panjang OA = 9 cm dan OP = 15 cm, tentukan Panjang AP Luas ∆𝑂𝐴𝑃 Luas layang-layang OAPB Panjang tali busur AB 𝐴𝑃= 𝑂 𝑃 2 −𝑂 𝐴 2 𝐴𝑃= 15 2 − 9 2 𝐴𝑃= 225−81 𝐴𝑃= 144 𝐴𝑃=12 𝑐𝑚 𝐿∆𝑂𝐴𝑃 = 1 2 ×𝑂𝐴×𝐴𝑃 = 1 2 ×9×12 =54 𝑐 𝑚 2
Perhatikan gambar berikut. Jika panjang OA = 9 cm dan OP = 15 cm, tentukan Panjang AP Luas ∆𝑂𝐴𝑃 Luas layang-layang OAPB Panjang tali busur AB 𝐿 𝑂𝐴𝑃𝐵 =2×𝐿∆𝑂𝐴𝑃 =2×54 =108 𝑐 𝑚 2 𝐿 𝑂𝐴𝑃𝐵= 1 2 ×𝑂𝑃×𝐴𝐵 108= 1 2 ×15×𝐴𝐵 𝐴𝐵= 108×2 15 =14,4 𝑐𝑚