BAB 4 PROPOSISI Yusuf Siswantara

Pencapaian: Memahami perbedaan “kalimat”, “pernyataan” & “Proposisi” Memahami bagian-unsur Proposisi Melatih latihan proposisi.

Pemahaman ke Proposisi Belajar dari contoh-contoh

Pemahaman ke Proposisi 0 Konsep: Anton pelajar. 2 Konsep dibandingkan Konsep “Anton” dan “Pelajar”  “Anton” menjadi bagian dari para “pelajar”. Peragaan Gambar: Pengungkapannya: “Anton adalah Pelajar” “Pelajar” Anton

Pemahaman ke Proposisi 1 Konsep: Tomi Pemain tenis. 2 Konsep dibandingkan Konsep “Tomi” dan “Pemain Tenis”  “Tomi” menjadi bagian dari “Pemain Tenis”. Peragaan Gambar: Pengungkapannya: “Tomi adalah pemain tenis” “Pemain Tenis” Tomi

Pemahaman ke Proposisi 2 Konsep: Anita Penari yang sangat berbakat. 2 Konsep dibandingkan Konsep “Anita” dan “penari yang sangat berbakat”  “Anita” TIDAK menjadi bagian dari “penari yang sangat berbakat”. Peragaan Gambar: Pengungkapannya: “Anita BUKAN penari yang sangat berbakat” Anita “penari..berbakat”

Pemahaman ke Proposisi 3 Konsep: Kamu Tidur. 2 Konsep dibandingkan Konsep “Kamu” dan “Tidur”  “Kamu” TIDAK menjadi bagian dari “yang Tidur”. Peragaan Gambar: Pengungkapannya: “Kamu BUKAN yang tidur” atau “Kamu TIDAK tidur” “Yang Tidur” Kamu

Pemahaman ke Proposisi 5 Konsep: Presiden Menolak grasi 2 Konsep dibandingkan Konsep “Presiden” dan “menolak grasi”  “presiden” menjadi bagian dari “yang menolak grasi”. Peragaan Gambar: Pengungkapannya: “Presiden adalah yang menolak grasi” atau “Presiden menolak grasi” “Yang menolak grasi” Presiden

Kesimpulan dari contoh-contoh

Titik-titik Kesimpulan Konsep bisa dibandingkan: konsep 1 menjadi bagian dari konsep 2, atau Konsep 2 menjadi bagian dari konsep 1. Perbandingan 2 konsep ini adalah PROPOSISI. Pengungkapannya dalam ungkapan adalah pernyataan.

Pernyataan & Proposisi pendirian/ pendapat tentang hubungan antara 2 konsep (konsep Subyek dan konsep Predikat) Proposisi berbentuk kalimat, tetapi proposisi ≠ kalimat: Satu proposisi dalam tampil dalam bentuk kalimat yang berbeda (rangkaian katanya berbeda) Anton adalah kakakku. Anton adalah abangku. Anton adalah mas-ku. Satu kalimat yang sama dapat mewujudkan dua atau lebih proposisi. Udin adalah seorang yang berbobot

Pernyataan & Proposisi Proposisi dapat dinilai BENAR/ SALAH Proposisi harus dirumuskan dalam bentuk kalimat deklaratif  fungsi informatif bahasa Proposisi  sering disebut juga proposisi kategoris Contoh: Ambillah buku ini!  bukan proposisi Aduh!!  bukan proposisi Siapa yang belum makan?  bukan proposisi Sebagian manusia menyukai tanaman.  proposisi

Unsur-unsur Proposisi Semua kuda adalah binatang Q S K P Semua kuda (adalah) bukan tumbuhan Q S K P Quantifier (Q) : perkataan yang menunjukkan jumlah anggota kelas yg berkedudukan sebagai subyek Subyek (S) : kelas yang di dalam proposisi dinyatakan termasuk atau tidak termasuk ke dalam kelas yang lainnya (predikat) Kopula (K) : perkataan sebagai bagian dari proposisi yang menunjukkan hubungan antara term subyek dan predikat, yg menunjukkan apakah subyek termasuk atau tidak termasuk ke dalam predikat Predikat (P) : kelas yang di dalam proposisi berkedudukan sebagai kelas yg ke dalamnya kelas yg berkedudukan sebagai term subyek dinyatakan termasuk atau tidak termasuk

Contoh lain Semua mahasiswa unpar adalah pribadi yang baik dan lucu. Wanita sunda cantik-cantik (sebagian = q-particular ; adalah = K Manusia adalah makluk tuhan.

Proposisi = hubungan 2 ide/ konsep Binatang Kuda “Semua kuda adalah binatang” S P Hubungan Pengiyaan (Afirmasi): Konsep “Kuda” (S) semuanya termasuk ke dalam konsep “binatang “(P) “Semua kuda (adalah) bukan tumbuhan” S P Tumbuhan Kuda Hubungan Penyangkalan (Negasi): Konsep “kuda” (S) semuanya tidak termasuk ke dalam konsep “tumbuhan” (P)

Proposisi: Seberapa banyak anggota kelas yang satu (subyek) termasuk atau tidak termasuk ke dalam kelas yang lain (predikat)

Quantifier = jumlah anggota kelas subyek (kuantitas)  seberapa banyak jumlah subyek yg termasuk atau tidak termasuk ke predikat Universal : semua, seluruh, setiap Partikular : ada, sebagian, hampir semua  beberapa (paling tidak ada “satu”) anggota kelas Semua kuda adalah binatang.  Universal Sebagian mahasiswa adalah orang rajin.  Partikular

Latihan: Tentukan Q! Semua murid pandai. Sebagian mahasiswa lulus. Bulan itu bulat penuh. Wanita Sunda itu cantik-cantik. Sebagian dari semua mahasiswa yang rajin, lulus. Semua dari sebagian murid yang malas, tidak lulus. Seorang laki-laki mencuri di Mall.

Sebagian mahasiswa (adalah) bukan orang malas. Negatif Kopula = terletak di antara S & P, menghubungkan S & P, menentukan kualitas hubungan (afirmatif/ negatif) Afirmatif : adalah  S termasuk ke P Negatif : adalah bukan/ tidak  S tidak termasuk ke P Semua kuda adalah binatang  Afirmatif Sebagian mahasiswa (adalah) bukan orang malas. Negatif

Contoh: - QUANTIFIER  kuantitas - KOPULA  kualitas Bentuk proposisi hanya ditentukan oleh unsur: - QUANTIFIER  kuantitas - KOPULA  kualitas Semua mobil adalah barang mahal. (A) Semua sapi adalah bukan gajah. (E) Sebagian pengacara adalah orang terkenal. (I) Sebagian dosen adalah bukan dokter. (O)

4 bentuk proposisi tradisional (bentuk dasar/ standar) Bentuk standar  Susunan: Q S K P Afirmatif Negatif Universal A Univ-affir Semua S adl P E Univ-negatif Semua S bukan P Partikular I Part-aff Sebagian S adlh P O Part-neg Sebagian S bukan P

Beberapa persoalan dalam membuat bentuk standar proposisi Kopula tidak disebut secara eksplisit Proposisi yang predikatnya bukan kata benda (kata sifat, kata kerja) Kontradiksi predikat Proposisi singular Quantifier tidak disebut secara eksplisit Ekuipolensi proposisi Kopula yang diletakkan setelah quantifier Proposisi eksklusif

Kopula tidak disebut secara eksplisit Tentukan terlebih dahulu S & P nya Kopula terletak di antara S & P Semua mahasiswa manusia. (A) Semua mahasiswa (adalah) manusia. Semua mahasiswa yang rajin bukan siswa sekolah dasar. (E) Semua mahasiswa yang rajin (adalah) bukan siswa sekolah dasar. Semua mahasiswa yang tidak rajin pelajar perguruan tinggi. (A) Semua mahasiswa yang tidak rajin (adalah) pelajar perguruan tinggi.

Proposisi yang predikatnya bukan kata benda (mis. kata sifat, kerja) Predikat yang atributif (kata sifat/ kerja)  sebenarnya menunjuk pada suatu kelas yang substantif juga (suatu benda/ yg dibendakan) Semua pelajar rajin. (A) Semua pelajar (adalah) (sesuatu yang) rajin Sebagian pelajar memiliki motor. (I) Sebagian pelajar (adalah) (sesuatu yang) memiliki motor. Sebagian pelajar tidak membawa buku. (O) Sebagian pelajar (adalah) bukan (sesuatu yang) membawa buku.

Proposisi yang predikatnya bukan kata benda (mis. kata sifat, kerja) Semua mahasiswa belum lulus. (A) Semua mahasiswa (adalah) (sesuatu yang) belum lulus. Sebagian mahasiswa hampir menyelesaikan studinya (I) Sebagian mahasiswa (adalah) (sesuatu yang) hampir menyelesaikan studinya Sebagian mahasiswa kurang perasa. (I) Sebagian mahasiswa (adalah) (sesuatu yang) kurang perasa. Semua mahasiswa tidak kurang ajar (E) Semua mahasiswa (adalah bukan) (sesuatu yang) kurang ajar.

Proposisi yang predikatnya bukan kata benda (mis. kata sifat, kerja) sesuatu yang boleh mencontek Semua mahasiswa tidak boleh mencontek .(E) Semua mahasiswa (adalah) bukan (sesuatu yang) boleh mencontek. Semua mahasiswa dilarang mencontek. (A) Semua mahasiswa (adalah) (sesuatu yang) dilarang mencontek. Semua mahasiswa tidak dilarang mencontek (E) Semua mahasiswa (adalah) bukan (sesuatu yang) Mhs sesuatu yang dilarang mencontek Mhs sesuatu yang dilarang mencontek Mhs

Kontradiksi predikat Kontradiksi predikat tidak menunjukkan penyangkalan hubungan antara S dan P Perokok Mhs Semua mahasiswa perokok (A) Semua mahasiswa adalah perokok Semua mahasiswa bukan-perokok (=non-perokok) (A) Semua mahasiswa adalah bukan-perokok Semua mahasiswa bukan perokok (E) Semua mahasiswa adalah bukan perokok Bukan-perokok Mhs Perokok Mhs Kontradiksi P: Ditandai dengan tanda penghubung “−” (bukan−… , tak−…, non−…, tidak−…)

LATIHAN: Tentukan Q, S, K, P !! Sebagian orang bekerja dengan rajin. Sebagian orang bekerja dengan tidak rajin. Sebagian orang tidak bekerja dengan rajin. Sebagian orang tidak-bekerja dengan rajin. Sebagian orang yang tidak bekerja rajin. Sebagian orang yang bekerja tidak rajin. Sebagian orang yang bekerja tidak-rajin. Sebagian orang yang bekerja tidak rajin mendapat upah yang layak. Sebagian orang yang tidak bekerja rajin mendapat upah yang layak. Sebagian orang yang bekerja rajin tidak mendapat upah yang layak. Sebagian orang yang tidak bekerja rajin mendapat upah yang tidak layak. Sebagian orang yang tidak bekerja tidak rajin tidak mendapat upah yang tidak layak. Mahasiswa yang tidak tahu pernyataan bahwa hal itu tidak bisa dimengerti dengan akal yang tidak sehat menanyakan pertanyaan itu kembali. Semua mahasiswa belum tentu tidak mengerti pertanyaanmu.

Proposisi singular Singular: menunjuk pada yang individual tertentu (spesifik) nama, yg tertentu  menggunakan kata petunjuk “ini”, “itu”. Contoh: Sokrates adalah seorang filsuf. Jakarta adalah ibukota negara Indonesia. Makanan ini adalah bukan makanan enak. Pintu itu adalah pintu yang mahal. Bulan adalah planet yang mengelilingi bumi. Udin adalah seorang yang jujur. Problem: Singular termasuk universal/ partikular?

Proposisi singular Maka, proposisi singular dianggap universal “Sokrates”  tidak diartikan sebagai “satu”. Tetapi menunjuk pada suatu kelas individual  yang anggotanya membentuk keseluruhan kelas “Sokrates” Maka, proposisi singular dianggap universal Sokrates adalah seorang filsuf. Jakarta adalah ibukota negara Indonesia. Makanan ini adalah makanan enak. Pintu itu adalah pintu yang mahal. Bulan adalah planet yang mengelilingi bumi. Udin adalah seorang yang jujur. Universal afirmatif

Quantifier tidak disebut secara eksplisit Quantifier tidak disebut eksplisit  lihat konteksnya: Manusia adalah makhluk rasional. (A)  semua manusia Sapi adalah hewan yang menyusui (A)  Semua sapi Orang Indonesia adalah orang jujur. (I)  sebagian orang Indonesia Mahasiswa Unpar adalah bukan pelajar yang ramah (O)  Sebagian mahasiswa Unpar

Quantifier tidak disebut secara eksplisit Kata yang mengindikasikan jumlah  lihat konteksnya Pak Haji memiliki 5 orang anak, yakni 2 anak pria, dan 3 anak wanita. Lima anak Pak Haji lulus kuliah (A) Empat anak Pak Haji mendapat beasiswa (I) Tiga anak Pak Haji adalah wanita (I) Tiga anak Pak Haji yang wanita sudah menikah (A) Dua anak Pak Haji yang wanita tidak bekerja (O) Dua anak Pak Haji yang pria tidak tinggal di Indonesia (E) Satu anak Pak Haji yang wanita telah tiada (I)

Quantifier tidak disebut secara eksplisit Biasanya suatu angka menunjuk pada sesuatu yang partikular, tetapi tidak mutlak demikian (lihat konteks) Lima mahasiswa tidak lulus (O)  sebagian dari seluruh anggota kelas “mahasiswa” sebagai subyek Satu mahasiswa mendapat penghargaan (I)  sebagian dari seluruh kelas “mahasiswa” sebagai subyek Akan tetapi: Lima mahasiswa lebih banyak dari pada tiga mahasiswa.  semua dari seluruh anggota kelas “lima mahasiswa” sebagai subyek Semua dari lima mahasiswa tidak lulus (E) Seorang mahasiswa Unpar yang mencapai indeks prestasi tertinggi tahun ini bernama Udin (A)  singular/ tertentu

Proposisi eksklusif Proposisi yang menunjuk pada sesuatu yang eksklusif (“hanya”) dimasukkan ke dalam kategori proposisi universal. Hanya mahasiswa rajin yang mendapat hadiah (A) Hanya penduduk dewasa yang boleh melakukan pemilihan umum. (A) Mahasiswa yang tidak membawa KTM tidak boleh mengikuti ujian. (E) Yang tidak memiliki tiket tidak boleh masuk (E)

Ekuipolensi proposisi Ekuipolen = “tidak” terletak di depan quantifier  Tidak menjadi kopula, quantifiernya berubah. Tidak satu pun/ tiada/ tidak ada S adalah P = Semua S tidak P (E) Tidak satu pun manusia bisa terbang = Semua manusia tidak bisa terbang (E) Tiada manusia hidup kekal = Semua manusia tidak hidup kekal. (E) Tidak semua S adalah P = Sebagian S tidak P (O) Tidak semua mahasiswa lulus = Ada mahasiswa tidak lulus (O) Tidak semua mahasiswa laki-laki = Sebagian mahasiswa bukan laki-laki (O)

Kopula diletakkan setelah quantifier Quantifier bukan subyek Identifikasi terlebih dahulu S & P Ada manusia yang kaya raya (I) = Sebagian manusia (adalah) kaya raya Tidak ada manusia yang hidup kekal. (E) = Tidak ada manusia hidup kekal = Semua manusia tidak hidup kekal = Semua manusia adalah bukan (sesuatu yang) hidup kekal.

LATIHAN: Tentukan bentuk proposisi tradisionalnya ! Kelelawar adalah mamalia. Kelelawar biasanya terbang di dekat jendela. Satu kelelawar lebih ringan dari pada satu elang. Seekor kelelawar hinggap di atap rumah. Seekor kelelawar memiliki sayap. Lima dari seratus orang pengemudi kendaraan bermotor pernah mengalami kecelakaan lalu lintas. Masih banyak penduduk mendapat perlakuan tidak adil. Hampir semua yang rajin bekerja kurang memperoleh hasil banyak. Tidak ada kucing makan rumput Tidak satu pun gajah makan daging. Tidak semua burung bisa terbang. Masyarakat Indonesia mau tidak mau harus waspada terhadap wabah demam berdarah.

latihan Tidak ada mahasiswa suka mencontek. E Pengendara motor itu tidak menyalakan lampu utama . E Semua manusia yang dapat mengandung adalah manusia yang berjenis kelamin bukan laki-laki A Hampir tidak ada pelaku bom bunuh diri memiliki hati nurani. (I) Siapapun yang tidak mempelaljari logika belum tentu tidak menyukai kuliah logika.(A) ? Kami sangat menyesalkan hal itu. (A) Tidak semua wanita cantik adalah pandai dan bijak. (O)

Distribusi Term Distribusi term = cakupan/ luas suatu term  apakah suatu term mencakup seluruh atau sebagian anggota kelas di dalam suatu proposisi Didistribusi  mencakup seluruh anggota kelas Tidak didistribusi  mencakup sebagian anggota kelas

Distribusi Term Semua kuda adalah binatang (A)  Semua “kuda” termasuk ke dalam (sebagian) “binatang” Kuda didistribusi Binatang tidak didistribusi Semua kuda bukan tumbuhan (E)  Semua “kuda” tidak termasuk ke dalam (semua) “tumbuhan” Tumbuhan didistribusi Binatang Kuda Kuda yg binatang Binatang yg bukan kuda Tumbuhan Kuda Kuda yg bukan tumbuhan Tumbuhan yg bukan kuda

Distribusi Term Sebagian mahasiswa orang rajin (I) Sebagian “mahasiswa” termasuk ke dalam (sebagian) “orang rajin” Mahasiswa tidak didistribusi Orang rajin tidak didistribusi Sebagian mahasiswa bukan orang malas (O) Sebagian “mahasiswa” tidak termasuk ke dalam (semua) “orang malas” Orang malas didistribusi Mhs Org rajin Mhs yg bukan org rajin Mhs yg org rajin Org rajin yg bukan mhs Mhs Org malas Mhs yg bukan org malas Mhs yg org malas Org malas yg bukan mhs

Term yang didistribusi S P I - O P S didistribusi S tidak didistribusi P tidak didistribusi P didistribusi

Proposisi Sederhana & Majemuk  1 Subyek + 1 Predikat Proposisi majemuk  proposisi yg komponennya terdiri dari dua atau lebih proposisi sederhana Proposisi majemuk terdiri dari: Proposisi kompositif Proposisi hipotetikal Proposisi alternatif Proposisi disjungtif Proposisi konjungtif

Proposisi hipotetikal Proposisi majemuk yang satu komponennya adalah akibat dari komponen yang lain Komponen: anteseden (sebab) dan konsekuen (akibat) Pola: Jika S P, maka SP Jika bensin habis, maka mesin mobil mati. Anteseden Konsekuen Bila anteseden benar, pasti konsekuen benar Bensin habis  mesin mati Bila konsekuen benar, anteseden belum tentu benar Mesin mati  belum tentu bensin habis

Proposisi alternatif Proposisi majemuk yang salah satu proposisi komponennya benar, tanpa menutup kemungkinan dua-duanya benar Komponennya disebut alternan Pola: Atau S P, atau S P Atau saya ikut kuliah logika, atau saya ikut kuliah etika. alternan 1 alternan 2 Jika ingin dikonversi ke bentuk hipotetikal caranya dengan menegasi salah satu alternannya. Jika saya ikut kuliah logika, maka saya tidak ikut kuliah etika. anteseden konsekuen

Proposisi disjungtif Proposisi majemuk yang terdiri dari proposisi komponen yang dua-duanya salah (keduanya tidak dapat benar) Komponennya disebut disjung Pola: Tidak demikian halnya, bahwa S P dan S P Adalah tidak benar, bahwa S P dan S P Adalah tidak benar, bahwa bumi tidak berputar pada sumbunya dan bumi tidak mengelilingi matahari.

Proposisi konjungtif Proposisi majemuk yang kedua komponennya benar, sama derajatnya, masing-masing terlepas dari yang lain. Komponennya disebut konjung Pola: S P dan S P Semua kucing adalah hewan dan semua anggrek adalah tumbuhan.

Hubungan ekuivalensi, hubungan bebas Hubungan ekuivalensi (ko-implikasi) Implikasi bisa timbal balik Semua mahasiswa adalah pelajar = semua mahasiswa bukan non-pelajar. Hubungan bebas Benar salahnya yang satu tidak membuat benar salahnya yang lain. Berupa proposisi konjungtif Semua kuda adalah hewan dan semua cemara adalah pohon.

Hubungan Oposisi Hubungan Oposisi  proposisi yang: Sama Subyek dan Predikatnya, tetapi Beda: Quantifiernya saja  beda kuantitas Kopulanya saja  beda kualitas Quantifier dan kopulanya  beda kuantitas dan kualitas

Segi Empat Oposisi A E I O Semua siswa lulus Semua siswa tidak lulus Sebagian siswa lulus Sebagian siswa tidak lulus Kontraris Super-implikasi Kontradiksi/ Kontradiktoris Sub-implikasi Sub-kontraris

Jenis-jenis Hubungan Oposisi Superimplikasi (dilihat dari sudut proposisi universal) proposisi 1 benar  proposisi 2 pasti benar Proposisi 2 benar  belum tentu proposisi 1 benar Subimplikasi (dilihat dari sudut proposisi partikular)  seperti superimplikasi tetapi terbalik. Kontraris  tidak dapat keduanya benar, tetapi mungkin keduanya salah Subkontraris  tidak dapat keduanya salah, tetapi mungkin keduanya benar Kontradiksi  tidak dapat keduanya benar, tidak dapat keduanya salah

Hubungan Oposisi Jika Maka A Benar E Salah I O Tdd benar

Hubungan oposisi sebagai inferensi langsung Hubungan oposisi merupakan suatu jenis penarikan kesimpulan (inferensi) secara langsung: inferensi dengan hanya satu proposisi tidak membutuhkan proposisi mediasi (tambahan) Inferensi tidak langsung  misalnya silogisme: inferensi dengan lebih dari satu proposisi, membutuhkan proposisi mediasi Semua A adalah B Semua B adalah C Jadi, semua A adalah C

Keywords Prop. Hipotetikal Prop alternatif Prop disjungtif Menentukan bentuk proposisi tradisional Distribusi term (ASEDITOP) Ciri Prop. Universal: S semua S didistribusi Ciri Prop. Partikular S sebagian S tidak didistribusi Ciri Prop. Afirmatif K adalah, pengiyaan S termasuk ke P Ciri Prop. Negatif K adalah bukan, penyangkalan S tidak termasuk ke P P didistribusi Prop. Hipotetikal anteseden-konsekuen Prop alternatif Alternan Cara konversi ke hipotetikal Prop disjungtif Konjung Dua-duanya salah Prop konjungtif Disjung Dua-duanya benar, hubungan bebas Gambar segi 4 oposisi + pahami implikasi Benar/ Salahnya

Bawa pensil 2B + penghapusnya Jangan datang terlambat Semoga sukses ujian !! Bawa pensil 2B + penghapusnya Jangan datang terlambat