Kuliah ke-1 Statistik Inferensial Dr. Gatot Sugeng Purwono, M.S. NIP. 19550306 198503 1004

Statistik II Minggu 4. Pengujian Hipotesis Minggu 5. Pengujian Hipotesis Mean, %, SD Minggu 6-7. Statistik Parametrik – Uji Beda Minggu 8. UTS Minggu 9. Statistik Parametrik – Uji Hubingan Minggu 10-11. Statistik Non Parametrik – Uji Beda Minggu 12. Statistik Non Parametrik – Uji Hubungan Minggu 13. Statistik Multivariat – Uji Pengaruh Minggu 15. UAS Minggu 1. Pendahuluan Minggu 2. Statistik Inferensial Minggu 3. Penaksiran

Statistik Non Parametrik Inferensial Statistik Parametrik Statistik Non Parametrik Deskriptif

Ukuran data variabel Skala Variabel Keterangan Skala Nominal Skala nominal adalah skala pengukuran variabel yang paling rendah tingkatannya. Nilai pada variabel hanya berupa kategori/label saja atau dengan kata lain nilai pada variabel tidak dapat dibandingkan Contoh : Gender terdiri dari dua kategori yaitu pria dan wanita. Penentuan nilai untuk katogori tersebut bebas seperti 1=pria, 2=wanita atau 1=wanita, 2=pria. Hal ini disebabkan nilai pada variabel tersebut tidak dapat diperbandingkan apakah lebih tinggi atau lebih rendah

Skala Ordinal Skala ordinal memiliki tingkatan diatas skala nominal. Nilai pada variabel selain berupa kategori juga dapat dibandingkan apakah preferensinya lebih tinggi atau lebih rendah. Satu ciri utama dari skala ordinal ini adalah nilai pada variabel tidak dapat dihitung jaraknya (distance) yaitu ditambah, dikurangi, dikali atau dibagi. Contoh : Tingkat pendidikan dimana 1=SD 2=SMP 3=SMU 4 = Diploma 5=PT Seseorang yang memiliki pendidikan SMU (3) memiliki order lebih tinggi dibandingkan yang memiliki pendidikan SD (1). Namun nilai pada variabel tidak dapat dicari jaraknya misal SD (1) + SMU (3) PT (4)

Skala Interval Nilai pada skala interval selain dapat dibandingkan juga dapat dihitung distance (jaraknya) namun nilai nol (0) pada skala ini bersifat relatif (tidak absolut) Contoh : Temperatur adalah salah satu contoh skala interval Dimana 25oC lebih panas dibandingkan dengan 20oC. Selisih suhu dikedua tempat tersebut 5oC dan 0oC adalah titik beku Contoh lain dari skala interval adalah preferensi konsumen terhadap pelayanan tempat berbelanja. Bagaimanakah sikap dari pelayan toko pada saat anda berbelanja 1 = sangat buruk 2 = cukup 3 = sangat bai

Skala Rasio Skala rasio hampir memiliki definisi yang hampir sama dengan skala interval yaitu nilai pada variabel dapat dibandingkan, dapat dihitung jaraknya (ditambah, dikurangi, dikali dan dibagi) tetapi nilai nol (0) pada skala rasio bersifat absolut. Contoh : Usia, lama bekerja, pendapatan, penjualan, biaya, keuntungan merupakan skala rasio

Pengujıan Kualıtas Data Statistik inferensial bertujuan untuk menaksir nilai populasi dari nilai sample yang digunakan. Sebelum uji statistik inferensial dilakukan, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu uji kualitas data. Pengujian kualitas data dapat dibedakan berdasarkan jenis datanya apakah kuantitatif atau kualitatif seperti dapat dilihat pada bagan berikut.

Uji Kualitas Data Data Uji Kualitas Data Kuantitatif Uji Kualitas Data Kualitatif Uji Normalitas Uji Validitas Uji Reliabilitas

Penggunaan alat analisis, terutama statistik inferensial harus dimulai dengan menentukan berapa jumlah variabel yang akan dianalisis. Jika jumlah variabel yang digunakan hanya satu (1) maka digunakan analisis univariat Jika jumlah variabel yang digunakan dua (2) digunakan analisis bivariat Jika jumlah variabel yang diguankan lebih dari 2 diguankan analisis multivariate

Lebih dari dua Variabel Jumlah Variabel Satu Variabel Dua Variabel Lebih dari dua Variabel analisis univariat analisis bivariat analisis multivariat

Prosedur Analisis Univariat Skala Pengukuran Interval / Rasio (Mean, Std.Deviasi) Ordinal median atau kuartil, desil dan prosentil Nominal (Modus, Frekuensi Relatif dan Absolut) Uji Normalitas (Kolmogorov Sminov) Chi-square test χ2 Normal ---> Statistik Parametrik One sample test Independent sample test Paired sample test ANOVA Tidak normal ---> Statistik Non Parametrik Sign test Mann Whitney test Wilcoxon test Kruskal Wallis test

Prosedur Analisis Univariat Untuk variabel dengan skala pengukuran interval atau rasio, statistik deskriptif dapat digunakan dengan menentukan data rerata dan standar deviasi. Untuk melakukan uji hipotesis, terlebih dahulu harus dilakukan uji normalitas data dengan menggunakan pengujian KOLMOGOROV SMIRNOV. Hasil pengujian ini dapat menghasilkan kesimpulan : Untuk data yang berdistribusi normal digunakan statistik parametrik. Jenis pengujiannya bisa berupa One Sample Test, Independent Sample Test, Paired Sample Test dan Analysis of Variance (ANOVA) Untuk data yang berdistribusi tidak normal digunakan statistik non parameterik. Jenis pengujian yang dapat dilakukan Sign Test, Mann-Whitney Test, Wilcoxon Test, Kruskal Wallis Test Untuk variabel dengan skala ordinal, statistik deskriptif yang dapat digunakan adalah median atau kuartil, desil dan prosentil. Untuk variabel dengan skala pengukuran nominal dapat menggunakan nilai modus, sedangkan pengujian statistik inferensial dapat dilakukan dengan menggunakan Chi-square (χ2).

Prosedur Analisis Bivariat Skala Pengukuran Interval / Rasio Korelasi Pearson Regresi Sederhana Ordinal Korelasi Spearman Nominal Koefisien Kontingensi Chi-square test χ2

Jenis pengujian statistik inferensial untuk analisis data multivariat dibagi menjadi 2 kelompok; Metode dependence dan Metode ınterdependence

Metode Dependence Berapa banyak variabel yang akan diprediksi Hubungan ganda dari variable dependen dan variabel independen STRUCTURAL EQUATION MODEL Beberapa variabel dependen dalam satu hubungan tunggal APA SKALA PENGUKURAN VARIABEL DEPENDENNYA? Satu variabel dependen dalam satu hubungan tunggal APA SKALA PENGUKURAN VARIABEL DEPENDENNYA? Interval / Rasio Apa skala pengukuran variable independennya? Nominal Canonical Correlation dgn dummy variable Interval / Rasio Multiple regression Conjoint Analysis Nominal Multiple discriminant Linear Probability Models Interval / Rasio Canonical Correlation Nominal Multivariate Analysis of Variance

Prosedur multivariate metode dependence menunjukkan bahwa pada model yang digunakan ada yang berkedudukan sebagai variabel dependen dan variabel independen. Alat analisis yang dapat digunakan untuk metode dependence ini adalah : Stuctural Equation Model (SEM) Alat ini digunakan untuk model yang memiliki hubungan ganda dari variabel independen dan variabel dependen Canonical Correlation Alat ini digunakan untuk model dependence dengan beberapa variabel dependen dalam satu hubungan tunggal dimana skala pengukuran variabel dependen dan variabel independennya interval/rasio Multivariate Analysis of Variance (ANOVA) Alat analisis ini digunakan untuk beberapa variabel dependen dalam satu hubungan tunggal dimana skala pengukuran variabel dependennya bersifat interval/rasio sementara skala pengukuran variabel independenya adalah nominal. Multiple Regression dan Conkoint Analysis Alat ini digunakan untuk kasus satu variabel dependen dalam suatu hubungan tunggal dimana skala pengukuran variabel dependen dan variabel independennya adalah interval/rasio. Multiple Discriminant Analysis dan Lınear Probability Models Alat ini digunakan untuk kasus variabel dependennya memiliki skala nominal sementara variabel independennya bersifat interval/rasio.

INTERDEPENDENCE Prosedur multivariate metode interdependence menunjukkan bahwa pada model yang digunakan seluruh variabel bersifat tidak salling berhubungan (tidak ada yang kedudukannya sebagai variabel terikat dan variabel bebas)

Prosedur Multivariat Metode İnterdependence Struktur Hubungan Sejumlah Variabel Analisis Faktor Sejumlah Responden Analisis Cluster Sejumlah Obyek Bagaimana skala pengukurannya Interval / Rasio Multidimensional Scalling Nominal / Ordinal Analisis Korespondensi

Factor Analysis Digunakan untuk kasus multivariate metode interdependence dimana stuktur hubungan yang digunakan adalah mengelompokkan sejumlah variabel Cluster Analysis Digunakan untuk kasus multivariate metode interdependence dimana stuktur hubungan yang digunakan adalah mengelompokkan responden Multidimensional Scalling Digunakan untuk kasus multivariate metode interdependence dimana stuktur hubungan yang digunakan adalah mengelompokkan objek dengan skala pengukurannya interval/rasio Correspondency Analysis Digunakan untuk kasus multivariate metode interdependence dimana stuktur hubungan yang digunakan adalah mengelompokkan objek dengan skala pengukurannya nominal/ordinal

Tidak Normal (Non Parametrik) Interval / Rasio (Mean, SD) Normal (Parametrik) One sample test Independent sample test Paired sample test ANOVA Ordinal (Median, Kuartil, Range) Uji Normalitas (Kolmogorov-Sminov) Tidak Normal (Non Parametrik) Sign test Mann Whitney test Wilcoxon test Kruskal Wallis test Nominal (Modus, Frekuensi Relatif dan absolut) Analisis Univariat Chi Square Test Satu Variabel Model Analisis Interval / Rasio Korelasi Pearson Regresi Sederhana Analisis Bivariat Ordinal Korelasi Spearman Dua Variabel Nominal Koefisien Kontingensi Chi-square test χ2 Hubungan ganda dari variable dependen dan variabel independen Lebih dari dua Variabel Dependence Berapa banyak variabel yang akan diprediksi Analisis Multivariat Beberapa variabel dependen dalam satu hubungan tunggal Interdependence Satu variabel dependen dalam satu hubujngan tunggal