Bab 8 Kompensasi Dinamik Kita harus tahu bagaimana menginterpretasikan suatu spesifikasi sistem seperti : “Suatu sistem kontrol harus memiliki kesalahan kecepatan keadaan tunak sebesar 10 %, waktu naik yang lebih cepat daripada 0,1 detik dan lewatan sebesar 5 % atau kurang” dalam batasan-batasan stabilitas yang dikehendaki, lokasi harga-harga kutub lup tertutup dan jenis sistem

Kita sekarang berada dalam posisi untuk membawa bersama-sama performansi keadaan tunak dan transien dan mempertimbangkan bagaimana keduanya dapat diperoleh secara bersamaan. Kita akan melihat bahwa kompensasi penguatan saja biasanya tidak cukup untuk mendapat perolehan yang simultan mengenai kendala-kendala performansi keadaan tunak dan transien dan kita harus menambahkan komponen ekstra ke sistem yang dikenal dengan compensators agar diperoleh performansi yang memuaskan. Kita akan menguji satu teknik kompensasi yang disebut velocity feedback yang terutama bermanfaat untuk digunakan dalam sistem-sistem kontrol posisi angular. Kita juga akan memperkenalkan kompensasi cascade yang terutama dalam compensators P+D, PI dan PID

8.1 Masalah dengan menggunakan kompensasi penguatan Perhatikan sistem kontrol azimuth antena. Suatu diagram blok dengan model canonical berumpan balik dengan penguatan satu diperlihatkan dalam diagram di bawah ini

Untuk membuat sistem menjadi sistem ordo 2, kita anggap bahwa konstanta waktu power amplifier cukup kecil jika dibandingkan dengan konstanta-konstanta waktu motor plus beban (load), sehingga power amplifier dapat digantikan dengan penguatan DC-nya (=1). Kemudian kita akan mendapatkan model yang disederhanakan. Untuk sistem ini fungsi alih lup terbuka sebesar : yang merupakan tipe 1, sehingga Fungsi alih lup tertutup adalah

Model yang disederhakan diperlihatkan dalam diagram di bawah ini Kita catat bahwa baik konstanta kesalahan kecepatan statis (velocity error constant) maupun persamaan karakteristik lup tertutup bergantung kepada penguatan pre-amplifier K. Dengan demikian secara teoritis, paling sedikit kita harus mampu memenuhi keduanya dengan pengaturan penguatan (gain). Ini yang dikatakan kompensasi penguatan (gain compensation)

Contoh 8. 1 Kompensasi penguatan Contoh 8.1 Kompensasi penguatan. Marilah kita menganggap bahwa kita menginginkan suatu sistem yang memiliki kesalahan kecepatan 10 % dan suatu respon transien dengan redaman ideal ( = 1/v2). Seberapa dekat kita dapat memenuhi kedua kebutuhan respons dengan hanya menggunakan kompensasi penguatan ? Solusi Untuk kesalahan kecepatan keadaan tunak (steady-state velocity error) sebesar 10 %, kita membutuhkan Kv = 10. Sekarang Untuk redaman ideal, kita menyamakan bagian penyebut (denominator) dari fungsi alih lup tertutup dengan sehingga Untuk memperoleh performans keadaan tunak maka kita membutuhkan nilai K yang lebih 10 kali lebih besar daripada penguatan yang dibutuhkan untuk memberikan redaman ideal.

Jika kesalahan keadaan tunak dipenuhi maka rasio redaman menjadi 0 : 21 dan jika redaman ideal maka kecepatan keadaan tunak menjadi 117 % ! Hal ini mengilustrasikan suatu problem yang umum dengan kompensasi penguatan dari suatu sistem kontrol berumpan balik lup tertutup. Untuk mendapatkan suatu kesalahan keadaan tunak yang baik, kita membutuhkan penguatan yang tinggi, tetapi penguatan yang tinggi memberikan performansi transien yang buruk. Sebaliknya, untuk mendapatkan peredaman yang baik maka kita membutuhkan penguatan yang rendah, tetapi penguatan yang rendah memberikan performansi keadaan tunak yang buruk (poor). Untuk mendapatkan kebutuhan performansi keduanya maka kita butuh menambahkan komponen-komponen ekstra terhadap sistem-sistem kontrol, yang memberikan pengaruh terhadap penambahan redaman ketika kesalahan-kesalahan keadaan tunak kecil (atau sebaliknya menambah penguatan ketika performansi transien baik). Komponen-komponen ekstra yang demikian dinamakan compensators. Mereka secara normal menambahkan suku-suku dinamis ekstra (suku-suku dalam s) terhadap fungsi alih lup tertutup.