Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0 Pertemuan 16 TURUNAN BERARAH DAN GRADIEN
Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu menentukan derivatif berarah dan gradien dari medan skalar
Derivatif Berarah dan Gradien Outline Materi Derivatif Berarah dan Gradien Derivative berarah dari medan skalar Gradien dari medan skalar
TURUNAN BERARAH DAN GRADIEN Jika f fungsi dua peubah yang dapat didiferensialkan di p =(a, b) maka disebut vektor gradien dari f di titik (a,b)
Jika f fungsi tiga peubah yang dapat didiferensialkan di p =(a, b,c) maka disebut vektor gradien dari f di titik (a,b,c)
Contoh:
Contoh:
Andaikan f dapat didiferensialkan di (a,b,c), maka turunan berarah di (a,b,c) pada arah vector satuan adalah Contoh:
Contoh: Carilah turunan berarah dari fungsi f(x,y,z)=xy sin z di titik (1,2,p/2) pada arah vektor Jawab:
maka
TERIMA KASIH