LOGIKA DAN ALGORITMA HANIF AL FATTA M.KOM AMIKOM Yogyakarta 2006 1. PROPOSITION LOGIC Materi ke-1: Proposition Sentences Notation Interpretation Exercise LOGIKA DAN ALGORITMA HANIF AL FATTA M.KOM AMIKOM Yogyakarta 2006
Propositions Komponen dasar pembentuk kalimat logika (sentence) Membentuk kalimat deklaratif~yaitu kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya (truth value), true atau false tetapi tidak keduanya Contoh: 1. Jakarta ibu kota negara Indonesia 2. 3 adalah bilangan prima yang pertama 3. 6+9>20 Dinyatakan dengan: 1. Truth Value, (misal: true dan false) 2. Propositional Symbols, (misal: p, q, r, s, t, . . .)
-if and only if-, If-then-else Sententces Dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “propositional connectives”, yaitu: not, and, or, if-then, -if and only if-, If-then-else Aturan pembentukan sentences: 1. Proposition, (p) 2. Negation proposisi p, (not p) 3. Conjunction, (p and q) 4. Disjunction, (p or q) 5. Implication, (if p then q) 6. Equivalence, (p if and only if q) 7. Conditional, (if p then q else r)
Notation Notasi dari 6 connective: Contoh penulisan notasi konvensional: (if ((p or q) and (if q then r) then (if (p and q) then (not r))) adalah: ((p V q) (q r) ((p q) ~r) Englishlike Konvensional Not ~ And Or V If-then If and only if If-then-else-
Interpretation Pemberian truth value pada setiap simbol proposisi dari suatu kalimat logika Contoh: not p or q Maka, interpretasi untuk proposisi p dan q adalah: p True p False atau q True q False
Exercise Ubahlah kalimat logika berikut ke dalam simbol konvensional: (if p then q) or (if q then p) (not q) or not[if p then ( (notq) and p)] (if p then (not q)) if and only if not (p and q) [(if (p or q) then r] if and only if [(if p then r) and (if q then r))] (p if and only if (q if and only if r)) if and only if ((p if and only if q) if and only if r) (if p then q and r else (not q) and s] if and only if [if q then p and r else (not p) and s)