STATISTIK II Pertemuan 9: Pengujian Hipotesis Dua Sampel dan ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

Materi hari ini Praktik aplikasi SPSS Uji hipotesis rata-rata dua sampel Uji F (Uji Levene) Anova One-way Anova Two-way

Uji Hipotesis Rata-rata Dua Sampel Independen Tahun Persentase Pinjaman Sektor Industri Mandiri BRI 2011 18.34 23.12 2012 21.41 11.93 2013 22.34 8.53 2014 22.02 9.71 2015 22.79 6.89 2016 22.95 6.31

Uji Hipotesis Rata-rata Dua Sampel Independen Tahun Persentase Pinjaman Sektor Industri Bank 2011 18.34 1 Mandiri 2012 21.41 2013 22.34 2014 22.02 2015 22.79 2016 22.95 23.12 2 BRI 11.93 8.53 9.71 6.89 6.31

Input Data ke SPSS. Ganti nama variabel dengan berpindah ke window Variable View. Pastikan type variable adalah “Numeric” dan measure masing2 variable adalah “Scale” dan “Nominal”.

Pilih AnalyzeCompare Means  Independent Samples T-test

Lalu pilih define groups. Masukkan angka “1” pada group 1 dan angka “2” pada group 2 . Continue. OK. Masukkan variabel persentase_pinjaman ke kotak Test Variables; dan variabel Bank di kota Grouping Variable

Output hasil analisis: UJI F (Uji Rasio Dua Varians/uji Levene) Berisi nilai statistik deksriptif dari setiap kelompok 1) Hipotesis yang diuji: H0: σ12 = σ22  Uji Pooled H1: σ12 ≠ σ22  Uji Separated 2) Kriteria keputusan - p-value < α  tolak Ho - p-value > α  terima Ho 4) Kesimpulan: σ12 ≠ σ22 sehingga gunakan uji Pooled 3) Keputusan Fstat= 3.242 P-value = 0.102  P-value > α=0.05 -- Terima Ho

Output hasil analisis: UJI Pooled (Uji Hipotesis Rata-rata dua sampel) 1) Hipotesis yang diuji: 3) Keputusan tstat= 4.001 P-value = 0.003  P-value < α=0.05 -- Tolak Ho Ho : μ1 = μ2 Ho : μ1 ≠ μ2 4) Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman antara Bank Mandiri dan BRI berbeda. 2) Kriteria keputusan - p-value < α=0.05  tolak Ho - p-value > α=0.05  terima Ho

ANOVA ONE- WAY Apabila terdapat rata-rata k sampel (k>2) yang akan diuji kesamaannya, maka digunakan analisis ragam satu arah (ANOVA one way) Hipotesis yang diuji

ANOVA (One-Way ANOVA) Apabila sampel/populasi yang dibandingkan rata-ratanya lebih dari 2, maka gunakan ANOVA (Analysis of Variance) Salah satu bentuk ANOVA adalah One-Way ANOVA, di mana faktor (perlakuan) yang dianggap sebagai pembeda antar rata-rata sampel hanya 1.

Hypotheses of One-Way ANOVA DCOVA Rata-rata semua populasi sama Tidak ada pengaruh dari faktor pembeda/perlakuan Paling tidak ada 1 rata2 populasi berbeda ada pengaruh dari faktor pembeda/perlakuan Tidak berarti keseluruhan rata-rata populasi berbeda (ada beberapa pasangan yang mungkin memiliki rata2 sama) Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall

Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Tabel One-Way ANOVA DCOVA Sum of Square (SS) Sumber Variasi Derajat Bebas (db) Mean Square (MS) F Antar perlakuan SSP FSTAT = k - 1 SSP MSP = k - 1 MSP MSE Error SSE n – k SSE MSE = n - k Total n – 1 SST k= jumlah faktor/perlakuan n = jumlah sampel db= derajat bebas Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Chap 11-13

Perhitungan SS

Contoh: market share persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI (k=3) Tahun Mandiri BRI BNI 2014 22.02 9.71 15.48 2015 22.79 6.89 16.02 2016 22.95 6.31 16.13 Apakah terdapat perbedaan rata-rata persentase pinjaman antara bank Mandiri, BRI dan BNI? (gunakan α=0.05)

Pembahasan Hipotesis yang diuji α=0.05 k=3 n1=n2=n3=3 n=3+3+3=9 Ho : rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI sama H1: rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI berbeda α=0.05 k=3 n1=n2=n3=3 n=3+3+3=9 Distribusi sampling: Distribusi F Titik kritis: F(k-1,n-k);α=F(2,6);0.05=5.143 Terima Ho Tolak Ho 5.143

Tahun Mandiri BRI BNI 2014 22.02 9.71 15.48 2015 22.79 6.89 16.02 2016 22.95 6.31 16.13 jumlah perlakuan 67.76 22.91 47.63 jumlah 138.30

Tabel ANOVA Sumber Variasi db SS MS F Antar perlakuan 2 336.424 168.212 137.260 Error 6 7.353 1.2255   Total 8 343.777 Keputusan: F > 5.14 Tolak Ho Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman antara Bank Mandiri, BRI, dan BNI berbeda. Terima Ho Tolak Ho 5.14 137.260

Contoh: persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI (k=3) Tahun Mandiri BRI BNI 2011 18.34 23.12 12.89 2012 21.41 11.93 15.05 2013 22.34 8.53 15.70 2014 22.02 9.71 15.48 2015 22.79 6.89 16.02 2016 22.95 6.31 16.13 Apakah terdapat perbedaan rata-rata persentase pinjaman antara bank Mandiri, BRI dan BNI?

Data yang diinput: Tahun Persentase pinjaman Bank Nama Bank 2011 18.342 1 Mandiri 2012 21.410 2013 22.342 2014 22.018 2015 22.792 2016 22.952 23.119 2 BRI 11.931 8.532 9.714 6.893 6.309 12.891 3 BNI 15.048 15.703 15.475 16.019 16.131

Pilih Analyze Compare MeansOne-Way ANOVA

Masukkan variabel persentase_pinjaman pada kotak Dependent List dan variabel bank pada kotak Factor. OK.

Output yang diperoleh sebagai berikut 1) Hipotesis yang diuji: Ho : rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI sama H1: rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI berbeda 2) Kriteria keputusan - p-value < α=0.05  tolak Ho - p-value > α=0.05  terima Ho 4) Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman antara Bank Mandirii, BRI, dan BNI berbeda. 3) Keputusan Fstat= 11.788 P-value = 0.001  P-value < α=0.05 -- Tolak Ho

ANOVA TWO WAY Apabila terdapat rata-rata k sampel (k>2) yang akan diuji kesamaannya, dimana terdapat dua kondisi perubahan/perbedaan yang diperhatikan. Hipotesis yang diuji ada dua sesuai dengan perubahan yang diamati Jenis bank Tahun Mandiri BRI BNI 2011 18.34 23.12 12.89 2012 21.41 11.93 15.05 2013 22.34 8.53 15.70 2014 22.02 9.71 15.48 2015 22.79 6.89 16.02 2016 22.95 6.31 16.13 Tahun

Data yang diinput: Apakah terdapat perbedaan rata-rata persentase pinjaman antara bank Mandiri, BRI dan BNI? Apakah terdapat perbedaan/perubahan nilai pinjaman dari ketiga bank selama tahun 2011-2016 Tahun Persentase pinjaman Bank Nama Bank 2011 18.342 1 Mandiri 2012 21.410 2013 22.342 2014 22.018 2015 22.792 2016 22.952 23.119 2 BRI 11.931 8.532 9.714 6.893 6.309 12.891 3 BNI 15.048 15.703 15.475 16.019 16.131

Data yang diinputkan akan menjadi sbb

Pilih General Linear Model Univariate

Masukkan variabel persentase_pinjaman ke Dependent Variable Variable bank dan tahun ke Fixed Factor(s) Lalu pilih Model.

Pada specify model pilih Custom Lalu pada Build Term(s) type pilih Main Effects Lalu Pilih variabel bank dan tahun dan masukkan ke dalam kotak Model. Continue. OK.

Output yang diperoleh sebagai berikut

Interpretasi: (1) BANK 1) Hipotesis yang diuji: Ho : rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI sama H1: rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI berbeda 2) Kriteria keputusan - p-value < α=0.05  tolak Ho - p-value > α=0.05  terima Ho 4) Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman antara Bank Mandirii, BRI, dan BNI berbeda. 3) Keputusan Fstat= 8.590 P-value = 0.007  P-value < α=0.05 -- Tolak Ho

Interpretasi: (2) TAHUN 1) Hipotesis yang diuji: Ho : rata2 persentase pinjaman selama tahun 2011-2016 sama H1: rata2 persentase pinjaman selama tahun 2011-2016 berbeda 2) Kriteria keputusan - p-value < α=0.05  tolak Ho - p-value > α=0.05  terima Ho 4) Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman selama tahun 2011-2016 sama 3) Keputusan Fstat= 0.186 P-value = 0.961  P-value > α=0.05 -- Terima Ho

TUGAS KELOMPOK Berikut ini adalah data gaji bulanan (ribu rupiah) beberapa sampel karyawan dari suatu perusahaan yg terdiri atas 3 divisi utama yaitu manufaktur, marketing dan R&D. Divisi Manufaktur Marketing R & D 3048 3*** 2310 3021 2685 2199 2625 2544 2*** 2904 2712 2313 2934 3273 3165 2634 3204 2244 2628 3264 Lakukan analisis ANOVA untuk mengetahui Apakah terdapat perbedaan gaji karyawan antar divisi (ANOVA one-way)? Gunakan α=0.05 Keterangan : ***  diisi dengan 3 digit nim terakhir anggota kelompok pertama