ANALISIS KORELASI

KORELASI LINEAR SEDERHANA Untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel yang berskala interval dan rasio digunakan koefisien korelasi Pearson (Product Moment Coefficient of Correlation Karl Pearson). Besarnya keeratan hubungan antara varaibel Y dan X diperlihatkan oleh koefisien korelasi

PRODUCT MOMENT PEARSON

-1  r  1 r = - 1 r = 0 r = + 1 INTERPRETASI KOEFISIEN KORELASI Mengisyaratkan hubungan linier sempurna yang sifatnya negatif, dalam arti makin besar (kecil) harga X makin kecil (besar) harga Y r = 0 Mengisyaratkan tidak ada hubungan linier antara Y dengan X, dalam arti berapapun harga X tidak mengganggu harga Y, dan sebaliknya r = + 1 Mengisyaratkan hubungan linier sempurna yang sifatnya positif, dalam arti makin besar (kecil) harga X makin besar (kecil) harga Y

KOEFISIEN DETERMINASI (r2) Koefisien Determinasi adalah persentase perubahan-perubahan Y yang dijelaskan oleh X melalui hubungan liniernya

CONTOH NO TAHUN Biaya Riset (X) Laba Tahunan (Y) 1 2006 2 20 2007 3 25 2008 5 34 4 2009 30 2010 11 40 6 2011 31

TABEL PERHITUNGAN X2 Y2 XY 2006 2 20 4 400 40 2007 3 25 8 625 75 2008 TAHUN Biaya Riset (X) Laba Tahunan (Y) X2 Y2 XY 2006 2 20 4 400 40 2007 3 25 8 625 75 2008 5 34 1156 170 2009 30 16 900 120 2010 11 121 1600 4400 2011 31 961 155 ∑ 180 200 5642 1000

Product Moment Coefficient of Correlation Karl Pearson = = 0,9090 ≈ 0,91

KOEFISIEN DETERMINASI Untuk korelasi antara biaya riset dengan laba tahunan sebesar (r) = 0,91 r2 = (0,91)2 = 0,8281 atau 82,81%

INTERPRETASI KOEFISIEN DETERMINASI Koefisien determinasi antara laba atas biaya riset = r2 = 0,8281; artinya 82,81% dari perubahan-perubahan laba bisa dijelaskan oleh biaya riset melalui hubungan liniernya dan 17,19% perubahan-perubahan laba dijelaskan oleh faktor-faktor lain.

Analisis dengan SPSS

REGRESI LINEAR SEDERHANA Y = β0 + β1 X + ε β0 dan β1 merupakan parameter

Model Matematis Y atas X Sampel Y = b0 + b1 X +e b0 merupakan estimator untuk β0 b1 merupakan estimator untuk β1

Regresi Linear Sederhana Y = b0 + b1 X X = Variabel bebas (Independent Variable) Y = Variabel tergantung (Dependent Variable) b0 = intersep (intercepth), yang menyatakan perpotongan garis persamaan regresi dengan sumbu Y untuk X = 0 b1 = koefisien regresi antara Y atas X yang menyatakan perubahan rata-rata Y apabila X berubah satu unit

Koefisien Regresi Linear Y = b0 + b1 X b1 = b0 =

CONTOH (1) Hitung pengaruh pengeluaran riset dengan keuntungan. Tahun Pengeluaran Riset Keuntungan 2006 2 20 2007 3 25 2008 5 34 2009 4 30 2010 11 40 2011 31

Lanjutan (2) Pengeluaran Riset (X) Keuntungan (Y) X2 Y2 XY 2 20 4 400 40 3 25 9 625 75 5 34 1156 170 30 16 900 120 11 121 1600 440 31 961 155 180 200 5642 1000

Menghitung Koefisien Regresi Linear b1 = = =2 b0 = = = 20 Y = 20 + 2 X

Hasil Analisis dengan SPSS