 L( x, y) dx PERTEMUAN TGL n

Slides:

Advertisements

Presentasi serupa

Penggunaan Integral Tentu

Advertisements

MATA KULIAH MATEMATIKA III( 3 SKS )

1. Sistem koordinat Silinder pada Integral Lipat Tiga

Mathematics III TS 4353 Class B

PENGGUNAAN INTEGRAL Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat. Menghitung volume benda putar. 9 Luas daerah di bawah.

Bentuk Koordinat Koordinat Kartesius, Koordinat Polar, Koordinat Tabung, Koordinat Bola Desember 2011.

Aplikasi Integral Lipat Dua

INTEGRAL RANGKAP INTEGRAL GANDA

KONSEP, SIFAT DAN ATURAN Bagian 1

Selamat Datang & Selamat Memahami

MODUL VI : PENERAPAN INTEGRAL

BAB 3 PERSAMAAN GARIS LURUS Terdiri dari dua sumbu koordinat

PENGGUNAAN INTEGRAL TERTENTU

INTEGRAL PERMUKAAN.

MESIN BUBUT CNC PRINSIP KERJA :

. Penerapan Integral lipat Tiga pada :

Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA

PENERAPAN DIFFERENSIASI PERSAMAAN GARIS SINGGUNG

Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola

INTEGRAL TENTU DAN PENERAPANNYA

KOMPUTER GRAFIK Algoritma Garis Naïve dan DDA

I = mr 2 m r m3m3 m2m2 m1m1 r1r1 r2r2 r3r3 = Poros Rotasi Poros Rotasi P P.

Terapan Integral Lipat Dua

Pengertian garis Lurus Koefisien arah/gradien/slope

Matakuliah : Kalkulus-1

INTEGRAL PERMUKAAN.

M ATHEMATICS III TS 4353 C LASS B Integral Rangkap Herlina Setiyaningsih Civil Engineering Department Petra Christian University.

Volume Benda Pejal Lempengan, Cincin dan Cakram

MATA KULIAH MATEMATIKA III( 3 SKS ) SEM. GANJIL 2013/2014.

PROYEKSI SIKU-SIKU gambar proyeksi siku-siku dilihat dari enam arah pandang yaitu Pandangan Atas (PA) adalah tampak benda bila dilihat dari atas Pandangan.

PERTEMUAN TGL LUAS BIDANG dx dy cos ds k . n  cos 

BAB I INTEGRAL LIPAT DAN TERAPANNYA.

1. Sistem koordinat Silinder pada Integral Lipat Tiga

Aturan Dasar Untuk Penyajian Gambar dan Potongan

Integral garis suatu lintasan

APLIKASI INTEGRAL TENTU.

Algoritma Garis DDA dan Bressenham

INTEGRAL TENTU DAN PENERAPANNYA

Integral Lipat Dua   PERTEMUAN TGL b R n

KALKULUS II By DIEN NOVITA.

MENERAPKAN DASAR-DASAR GAMBAR TEKNIK

INTEGRAL LIPAT Integral Berulang

Akibat Muatan Garis dan Muatan Bidang

By: Yusuf Umardani, ST, M.Eng

BAB 2 INTEGRAL LIPAT.

Pertemuan 16 Tegangan pada Balok (Tegangan Lentur Murni)

ALGORITHMA GARIS Hieronimus Edhi Nugroho, M.Kom.

Laboratorium Fisika UNIKOM

Matakuliah : R0262/Matematika Tahun : September 2005 Versi : 1/1

Pertemuan ke-7 FUNGSI LINIER.

BAB 1 SISTEM KOORDINAT Disadur dari Magdy Iskander, Electromagnetic fields and waves.

BAB I ANALISIS VEKTOR 1.1 SKALAR DAN VEKTOR Skalar Vektor Medan skalar

Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.

15 Kalkulus Yulius Eka Agung Seputra,ST,MSi. FASILKOM

DALIL GREEN 1. Mengintegralkan sepanjang lengkung tertutup. Contoh :

Kelompok :. ALINYEMEN hORIZONTAL Bagian-bagian dan menjadi Faktor yang harus di perhitungkan pada Alinyemen Horintal adalah sebagai berikut:

Peta Konsep. Peta Konsep B. Kedudukan Dua Garis.

Peta Konsep. Peta Konsep E. Merumuskan dan Menghitung Volume Benda Putar.

Peta Konsep. Peta Konsep E. Merumuskan dan Menghitung Volume Benda Putar.

Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.

Bab 2 Fungsi Linier.

7. APLIKASI INTEGRAL.

Analisis Penampang Pertemuan – 12, 13, 14, 15

Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.

Integral lipat.

Oleh: Ikhwanuddin, MT & TIM

INTEGRAL RANGKAP INTEGRAL GANDA

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x)  0, sumbu x, garis x = a dan garis x = b dirumuskan: Diatas Sumbu X (+)

Transcript presentasi:

 L( x, y) dx PERTEMUAN TGL 29-12-2007 n ISI BENDA PADAT KOORDINAT KARTESIS Menghitung isi benda padat seperti perhitungan isi gambar di bawah : Ambil bidang x = x0 yang tegak lurus poros x. Penampang antara benda dan x0 mempunyai luas Li , seperti gambar berikutnya. Jika ada bidang atas, maka luas bidang adalah : d c   f ( y)y n i1 f ( y) dy  lim  x0 n i Sehingga isi benda yang tipis yang luasnya Li dan tebalnyaxi adalah : Luas x lebar = Li (xi, yi) xxi Maka isi seluruhnya adalah :  x 0 Li ( xi , yi )xi n V  lim i n i1 d  L( x, y) dx c Isi benda   http://www.mercubuana.ac.id 1

2. Tentukan volume bidang tetrahedron (bidang empat) yang dibatasi 0 x 1 1 y 3 dan 1 3  ( x y 1) dy dx x 0 y1 Isi 1  x 0    3  x y 1 2 2 y y dx  y1 1  x 0   1  2 (32 12 ) (3 1)dx  x (3 1) 1 2 x 4 2dx x 0 2 x 6dx  1 2  (12 02 ) 6 (1 0)  1 6  7 2. Tentukan volume bidang tetrahedron (bidang empat) yang dibatasi oleh bidang-bidang koordinat dan bidang 3 x 6 y 4 z 12 Jawab Perhatikan bentuk fisis dari bidang tersebut : 3 x 6 y 4 z 12 Perpotongan dengan sumbu z, x = 0 dan y = 0 sehingga z = 3, 3 http://www.mercubuana.ac.id

  4 y x y y  1 4 1 4 4 12 3x 6 y 4 Isi ( ) dy dx 3 4 2  x 0 y 0  x 2 12 3x 6 y 4 Isi ( ) dy dx  x 2 1 2  (4 x 2 y) dy dx y 0 3 4 4 x 0   x 2 1 y 0 3 4   4 y x y y  4 x 0 2  2 dx  1 1 1 3 4  4 x 0  4( x 2) x ( x 2) ( x 2)2 dx 2 2 2 4  1 2 x 2x 4 dx 3 1  4 x 0   2x 8 x 2 2x 2 4 4 4 x 0 4  1 2 3  x 2x  4 dx  3 1 3 4 412 x x 2 4x 0     http://www.mercubuana.ac.id 5