JENIS-JENIS GRUP & PERMUTASI
TUJUAN Mahasiswa akan dapat memberi contoh jenis-jenis grup
Cakupan Grup aditif modulo m Grup multiplikatif modulo p Permutasi Kesamaan permutasi Permutasi identitas Invers permutasi
Jenis-jenis Grup Grup aditif bilangan bulat modulo m Grup multiplikatif bilangan bulat modulo p (p bil. Prima)
Permutasi S={a,b}. Bentuk pemetaan bijektif dari S ke S. Ada berapa permutasi yang mungkin? S={a,b,c}. Bentuk pemetaan bijektif dari S ke S. Ada berapa permutasi yang mungkin? Apakah kesimpulan anda untuk permutasi yang mungkin bila S terdiri dari n buah anggota? Bilamana dua permutasi sama?
Notasi Sikel Tuliskan produk permutasi {a,b} dalam bentuk cycle (sikel). Buat tabel Cayleynya. Tuliskan produk permutasi {a,b,c} dalam bentuk cycle (sikel). Buat tabel Cayleynya.
Sifat Asosiatif dan Unkes Apakah produk permutasi {a,b,c} bersifat asosiatif? Apakah ada unkes permutasi {a,b,c}?
Invers Permutasi Sebutkan invers tiap permutasi {a,b} Sebutkan invers tiap permutasi {a,b,c}
Kesimpulan Apakah permutasi {a,b,c} berupa grup dengan operasi produk permutasi?
Penutup Grup aditif modulo m, m=sembarang bilangan bulat Grup multiplikatif modulo p, p=sembarang bilangan prima Permutasi: korespondensi 1-1 dari suatu himpunan ke himpunan itu sendiri Bilamana dua permutasi sama? Permutasi identitas: setiap elemen dipetakan ke dirinya sendiri Invers permutasi, membalik arah pemetaan