DISTRIBUSI PROBABILITAS Pokok Bahasan ke-4

Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Probabilitas Poisson OUT LINE Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson

Percobaan Poisson Percobaan Poisson : Jika suatu percobaan menghasilkan variabel random X yang menyatakan banyak-nya sukses dalam daerah tertentu atau selama interval waktu tertentu, percobaan itu disebut percobaan Poisson.

Distribusi Poisson Dikemukakan oleh Simon Denis Poisson, seorang ahili matematika berkebangsaan Perancis (1781-1841) Hampir sama dengan binomial, bedanya hanya ukuran n dan p. Distribusi binomial sangat bermanfaat dan dapat menjelaskan dengan baik, namun untuk n > 50 dan nilai p sangat kecil, akan sulit mendapatkan nilai binomialnya Poisson untuk menghitung n > 100 (n besar) dan p < 0,05 (p kecil)

Distribusi Poisson x = banyaknya sukses yang terjadi e = 2,71828  = n.p x = banyaknya sukses yang terjadi  = rata-rata banyaknya sukses yang terjadi dalam interval waktu atau daerah tertentu e = 2,71828 n = sampel p = probabilitas kelas sukses

Contoh soal ke-1 Jumlah emiten di BEI ada 120 perusahaan. Akibat krisis ekonomi, peluang perusahaan memberikan deviden hanya 0,1. Apabila BEI meminta secara acak 5 perusahaan, berapa peluang ke-5 perusahaan tersebut akan membagikan dividen?

n = 120 ; X=5 ; p=0,1 =n.p =120 x 0,1 = 12 Jawab: 0,01274 =

Contoh soal ke-2 Suatu penelitian terhadap keberangkatan penumpang di terminal bis menghasilan kesimpulan bahwa jumlah keberangkatan penumpang untuk jam 6-7 pagi adalah 60 orang. Dengan data tersebut tentukan berapa probabilitas bahwa 2 penumpang akan berangkat dengan bus pada satu menit antara jam 6-7 pagi?

Untuk menjawab masalah tersebut kita harus menentukan nilai probabilitas kejadian sukses dalam interval khusus adalah : 6 s/d 7 = 1 jam = 60 menit 60 menit = 60 orang Jadi, dalam 1 menit, akan berangkat 1 orang Diketahui : = 1 x = 2 Ditanyakan : P? Jawab: =0,1839 = = =

Contoh soal ke-3 Berdasarkan data di sebuah bandara, sebanyak dua ratus penumpang telah memesan tiket untuk sebuah penerbangan luar negeri. Jika probabilitas penumpang yang telah mempunyai tiket tidak akan datang adalah 1%, maka berapakah peluang ada 3 orang yang tidak datang.

Contoh soal ke-4 Seorang sekretaris rata-rata melakukan kesalahan ketik 2 huruf setiap halaman yang diketik. Berapa probabilita bahwa pada halaman berikutnya ia membuat kesalahan : a. Defenisikan variabel acak X ? b. Tepat 3 huruf, c. Kurang dari 3 huruf d. Lebih dari 2 huruf

Contoh soal ke-5 Sebuah toko alat-alat listrik mencatat rata-rata penjualan lampu TL 40 W setiap hari 5 buah. Jika permintaan akan lampu tersebut mengikuti distribusi Poisson, berapa probabilitas untuk penjualan : 0 lampu TL 3 lampu TL