POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS TEORI DASAR PELUANG POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

TINJAUAN UMUM Ruang Sampel Kejadian dan Operasinya Menghitung Titik Sampel : Permutasi Kombinasi

RUANG SAMPEL Kumpulan dari semua hasil dari percobaan statistik (Sampel  S) Contoh : Percobaan pelemparan mata uang Ruang Sampel : Gambar dan angka

Kejadian Elemen-elemen dari ruang sampel mempunyai ciri tertentu. Sekelompok elemen tersebut membentuk himpunan bagian dari S Contoh : Percobaan pelemparan 3 koin Jika digambarkan dengan Diagram Venn

Operasi dengan Kejadian Definisi 1 : Irisan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan lambang A  B ialah kejadian yang unsurnya termasuk A dan B.

Operasi dengan Kejadian Contoh : Tentukan irisan antara A = {1,2,3,4,5} dan B = {2,4,6,8} A  B = {2, 4}

Operasi dengan Kejadian Definisi 2 : Dua kejadian A dan B saling terpisah bila AB = 0

Operasi dengan Kejadian Contoh : Sebuah dadu dilantunkan. A menyatakan kejadian bahwa bilangan genap muncul di sebelah atas dan B kejadian bahwa bilangan ganjil yang muncul di sebelah atas. A  B = 0

Operasi dengan Kejadian Definisi 3 : Gabungan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan A  B ialah kejadian yang mengandung semua unsur dalam A dan B atau keduanya.

Operasi dengan Kejadian Contoh : Tentukan gabungan dari kejadian A = {1,2,3,4,5} dengan B = {2,4,6,8} A  B = {1,2,3,4,5,6,8}

Operasi dengan Kejadian Definisi 4 : Komplemen suatu kejadian A terhadap S ialah himpunan semua unsur S yang tidak termasuk A. Komplemen A dinyatakan dengan lambang A‘.

Operasi dengan Kejadian Contoh : A menyatakan kejadian bahwa seorang karyawan yang dipilih secara acak dari suatu pabrik adalah seorang perokok. Nyatakan kejadian komplemen A ! S = Karyawan A = Karyawan Perokok A’ = Karyawan Tidak Perokok

Menghitung Titik Sampel Teorema 1 : Bila suatu operasi dapat dilakukan dengan n1 cara, bila untuk tiap cara ini operasi kedua dapat dikerjakan dengan n2 cara, maka kedua operasi itu dapat dikerjakan bersama-sama dengan n1n2 cara.

Menghitung Titik Sampel Contoh : Banyaknya titik sampel dalam ruang sampel sepasang dadu dilantunkan satu kali. n1 = 6 n2 = 6 Jumlah titik sampel = n1n2 = 6 x 6 = 36

Menghitung Titik Sampel Bila suatu operasi dapat dikerjakan dengan n1 cara, dan bila untuk setiap cara ini operasi kedua dapat dikerjakan dengan n2 cara , dan bila untuk setiap kedua cara operasi tersebuat operasi ketiga dapat dikerjakan dengan n3 cara, dan seterusnya, maka deretan k operasi dapat dikerjakan dengan n1n2…nk cara.

Menghitung Titik Sampel Contoh : Berapa macam hidangan dapat disajikan jika masing-masing hidangan dapat terdiri dari sop, nasi goreng, bakmi, dan soto bila tersedia 4 macam sop, 3 macam nasi goreng, 5 macam bakmi, dan 2 macam soto. n1 = 4 n3 = 5 n2 = 3 n4 = 2 Jumlah titik sampel = n1 n2 n3 n4 = 4x3x2x5 = 120

T E R I M A K A S I H