Fungsi transfer untuk sistem umpan-balik umum

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Sistem Kontrol – 8 Review, Transfer Fungsi, Diagram Blok, Dasar SisKon
Advertisements

ROOT LOCUS Poppy D. Lestari, S.Si, MT Jurusan Teknik Elektro
Kontroler PID Pengendalian Sistem. Pendahuluan Urutan cerita : 1. Pemodelan sistem 2. Analisa sistem 3. Pengendalian sistem Contoh : motor DC 1. Pemodelan.
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1. Kuliah terbuka kali ini berjudul “Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s” 2.
METODE TEMPAT KEDUDUKAN AKAR (ROOT LOCUS)
ANALISIS TANGGAP TRANSIEN
dimana bentuk responnya ditentukan oleh rasio damping :
Bab 8 Kompensasi Dinamik
BAB VI Metode Root Locus
Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu linear
mengenai stabilitas, dengan bagian-bagian sebagai berikut :
mendefinisikan error sistem
Pendahuluan Pada pembahasan sebelumnya, telah dikembangkan rumus untuk parameter kinerja sistem order-dua : Prosentase overshoot (%OS), Time-to-peak (Tp),
8.2 Kompensasi umpanbalik kecepatan
Jurusan Teknik Gas dan Petrokimia FTUI
Pendahuluan Dalam pembahasan yang lalu, kita telah memperkenalkan root locus yaitu suatu metode yang menganalisis performansi lup tertutup suatu sistem.
Perilaku Dinamik Sistem Orde Satu dan Dua
Transformasi Laplace dan Diagram Blok Transformasi Laplace:Mentransformasi fungsi dari sistem fisis ke fungsi variabel kompleks S. Bentuk Integral :
3. Analisa Respon Transien dan Error Steady State
Jurusan Teknik Gas dan Petrokimia FTUI
Rangkaian dan Persamaan Diferensial Orde 2
Pertemuan 12 Optimalisasi sistem pengaturan dan Pole Placement
ROOT LOCUS ROOT = akar-akar LOCUS = tempat kedudukan ROOT LOCUS
Analisis Rangkaian Listrik
Pertemuan Tempat Kedudukan Akar(Root Locus Analysis)
Pertemuan Analisis dan Desain sistem pengaturan
Kestabilan Analisa Respon Sistem.
Pertemuan 5-6 Transformasi Laplace Balik dan Grafik Aliran Sinyal
Representasi Sistem (Permodelan Sistem) Budi Setiyono, ST. MT.
Matakuliah : H0134 / Sistem Pengaturan Dasar
“Sistem Kontrol Robust” KELOMPOK 1. Nama Kelompok : 1.Tian Soge’ M6. Nahdiyatul Ursi’ah 2.Samuel Saut7. Ambar Jati W. 3.Davin8. Andri Setya D. 4.Mahdi.
Oleh : M. Listianto Raharjo Dosen Pembimbing : Arif Wahjudi, ST., MT., PhD.
Fungsi Alih (Transfer Function) Suatu Proses
Pendahuluan Untuk mengetahui stabilitas suatu sistem, kita tidak perlu mencari lokasi aktual pole, namun cukup dengan melihat sign-nya, yang akan menunjukkan.
Tips Pembuatan ROOT LOCUS
Root Locus (Lanjutan) Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 9.
Pendahuluan Hal yang harus diperhatikan pada saat perancangan sistem kontrol adalah : Respon transien Respon steady-state Stabilitas Dari elemen-elemen.
CONTROL SYSTEM ENGINEERING (Dasar Sistem Kontrol)
CONTROL SYSTEM ENGINEERING (Dasar Sistem Kontrol)
CONTROL SYSTEM ENGINEERING (Dasar Sistem Kontrol)
CONTROL SYSTEM ENGINEERING (Dasar Sistem Kontrol)
Pendahuluan Untuk mengetahui stabilitas suatu sistem, kita tidak perlu mencari lokasi aktual pole, namun cukup dengan melihat sign-nya, yang akan menunjukkan.
CONTROL SYSTEM ENGINEERING (Dasar Sistem Kontrol)
Kesalahan Tunak (Steady state error)
Perancangan sistem kontrol dengan root locus
Perancangan sistem kontrol dengan root locus (lanjutan)
Analisis Rangkaian Listrik
Analisis Rangkaian Listrik
Reduksi Beberapa Subsistem
Bab 9 Tempat Kedudukan Akar (Root Locus)
Pendahuluan Dalam pembahasan yang lalu kita telah menyelesaikan pelajaran kita mengenai root locus dan analisis dan disain sistem kontrol dengan berbasiskan.
Pendahuluan Pertemuan 6
Metode lokasi akar-akar (Root locus method)
Representasi sistem, model, dan transformasi Laplace Pertemuan 2
Karakteristik Sistem Pengaturan Pertemuan 6
PEMODELAN DINAMIKA PROSES
Bab 9 Tempat Kedudukan Akar (Root Locus)
Pendahuluan Hal yang harus diperhatikan pada saat perancangan sistem kontrol adalah : Respon transien Respon steady-state Stabilitas Dari elemen-elemen.
BAB II MODEL MATEMATIKA
BAB VII Metode Respons Frekuensi
Bab 8 Kompensasi Dinamik
FREKUENSI KOMPLEKS DAN FUNGSI TRANSFER
SISTEM PENGATURAN (CONTROL SYSTEM)
dimana bentuk responnya ditentukan oleh rasio damping :
Pendahuluan Dalam pembahasan yang lalu kita telah menyelesaikan pelajaran kita mengenai root locus dan analisis dan disain sistem kontrol dengan berbasiskan.
Root Locus (Ringkasan)
Fungsi transfer untuk sistem umpan-balik umum
SISTEM KENDALI INDUSTRI
Metode Respons Frekuensi
Pendahuluan Pertemuan 1
Transcript presentasi:

Fungsi transfer untuk sistem umpan-balik umum Pendahuluan Pada bagian sebelumnya, telah dibahas cara menghitung respon transien pada sistem order-satu dan dua, berdasarkan fungsi transfer mereka. Hal ini selanjutnya akan digunakan untuk sistem kontrol umpan balik. Rincian pembahasan adalah : Fungsi transfer untuk sistem umpan-balik umum Sistem umpan-balik unity-gain, yang disebut bentuk kanonik Efek penguatan terhadap respon sistem dengan bentuk fungsi transfer yang sama seperti sistem kontrol posisi azimuth antena. Memperkenalkan root locus Bagian 10

Gambar 1. Bentuk umpan balik pada topologi sistem kontrol 5 Analisis dan Disain Sistem Umpan-Balik Umpan balik (feedback) membentuk topologi sistem kontrol seperti ditunjukkan oleh gambar 1, yang kemudian disederhanakan menjadi gambar 2 Gambar 1. Bentuk umpan balik pada topologi sistem kontrol Bagian 10

Gambar 2.Topologi sistem kontrol umpan balik yang disederhanakan Untuk sistem yang disederhanakan Gambar 2.Topologi sistem kontrol umpan balik yang disederhanakan Bagian 10

Gambar 3. Sistem kontrol umpan balik tereduksi Gambar 3 berikut adalah diagram blok sistem konrol "closed loop" tereduksi. Gambar 3. Sistem kontrol umpan balik tereduksi 5.1 Interpretasi fungsi transfer closed-loop tergeneralisasi Komponen persamaan (1) diinterpretasikan sebagai berikut : Fungsi transfer G(s)H(s) dinamakan "fungsi transfer loop" 1 + G(s)H(s) = 0 dinamakan "persamaan karakteristik closed-loop" / "closed loop characteristic equation" (CLCE) Gc(s) dinamakan "fungsi transfer closed-loop" Bagian 10

Gambar 4. Bentuk kanonik umpan balik unity-gain Bentuk kanonik dari "umpan balik unity-gain" ditunjukkan oleh gambar 4. Gambar 4. Bentuk kanonik umpan balik unity-gain Go(s) dinamakan "fungsi transfer open-loop". Bandingkan dengan model terdahulu, H(s) =1, sehingga dari persamaan (1) diperoleh : Bagian 10

5.3 Kinerja transien closed-loop Gambar 5 berikut menunjukkan contoh mekanisme servo Untuk sistem di samping ini : Gambar 5 Terlihat bahwa fungsi transfer order-dua, yang dapat memiliki beberapa bentuk peredaman, bergantung pada nilai K. Jika K berubah, pole closed-loop bergerak menuju tiga bentuk perilaku, dari respon overdamped, ke critically-damped, hingga underdamped Pada K = 0, pole-pole akan sama seperti open-loop, yaitu p1,2 = 0,-a (ditandai dengan s1 pada gambar 6) Bagian 10

Lokasi pole untuk sistem contoh Untuk 0 < K < a2/4, pole-pole terletak pada (ditandai dengan s2 pada gambar 6) Jika K naik, pole bergerak saling men- dekati di sepanjang sumbu-real dan responnya adalah overdamped (meskipun rise- dan settling-time ber- kurang), hingga kedua pole sampai pada p1,,2 = -a/2, ketika K = a2/4 dan responnya adalah critically-damped (s3 pada gambar 6) Gambar 6 Lokasi pole untuk sistem contoh Bagian 10

Hasil-hasil ini terangkum pada tabel berikut ini. Jika K terus naik, pole menjadi bilangan kompleks, dengan bagian real d = -a/2 dan bagian imajiner : yang akan meningkat dari sisi ukuran, pada saat K naik (s4 pada gambar 6). Bagian real akan bernilai konstan sementara rasio peredaman berkurang. Jadi, %OS akan meningkat sementara nilai settling-time tidak mengalami perubahan. Hasil-hasil ini terangkum pada tabel berikut ini. Bagian 10

Contoh 5.1 Hitung Tp, %OS dan Ts untuk sistem kontrol umpan-balik pada gambar berikut ini Jawab : Jadi dan  = 0.5. Sehingga detik detik Bagian 10

Untuk overshoot sebesar 10%, Contoh 5.2 Untuk sistem pada gambar di bawah ini, tentukan gain K yang diperlukan untuk menghasilkan %OS sebesar 10%. Catatan : Untuk sistem ini, settling-time adalah Ts = 4/() = 4/(2.5) = 1.6 detik. Sistem dengan settling-time yang lebih kecil tidak dapat didisain, karena bagian real dari pole bernilai tetap dan tidak dapat diatur melalui gain K. Diperlukan komponen tambahan untuk memperoleh settling-time kurang dari 2 detik Jawab : 2n = 5, n = K1/2 , sehingga Untuk overshoot sebesar 10%, Bagian 10

Gerakan pole closed-loop pada sistem kontrol dengan fungsi transfer : 5.4 Root-Locus Kembali pada sistem di gambar 5. Sistem tersebut memiliki fungsi transfer closed-loop : Pada gambar 9 di bawah ini, diperlihatkan hasil plot dua "kurva" kontinu melalui pole-pole untuk menunjukkan gerakan pole yang merupakan fungsi kontinu dari K Gambar 9 Gerakan pole closed-loop pada sistem kontrol dengan fungsi transfer : Go(s) = K / (s(s + a)) Bagian 10

>> Go = tf([1],[1. 5. 0]) % Go(s) = 1/(s^2 + 5s) ! Kurva-kurva ini menggambarkan "locus" dari pole-pole closed-loop pada saat K mengalami kenaikan. "Root Locus" ini dapat dibuat untuk semua sistem yang fungsi transfer open-loop-nya diketahui. Pembuatan root locus dengan menggunakan Matlab untuk sistem yang memiliki fungsi transfer Go(s) = 1/s(s + 5) dan umpan balik unity-gain adalah sbb. : >> Go = tf([1],[1. 5. 0]) % Go(s) = 1/(s^2 + 5s) ! >> rlocus(Go) Gambar 10 Hasil eksekusi pada Matlab Bagian 10