Konvesi Geomekanik Untuk Tegangan dan Regangan
Tegangan pada sebuah titik tergantung pada : Letak titik yang dikenai gaya Orientasi dari luas permukaan titik tersebut Sistem gaya-gaya luar yang membebani
Komponen tegangan menurut koordinat x, y, z pada titik P zy zx dz dx dy xz xy yz yx x y
Konvensi geomekanik tegangan-regangan: x = tegangan normal yang bekerja pada bidang ┴ sb. x xy = teg. Geser yang bekerja searah sb y, pada bidang ┴ sb. x xz = teg. Geser yang bekerja searah sb z, pada bidang ┴ sb. X 2. x, y, z + → teg. Tarik x, y, z - → teg. Tekan xy, xz, yx, yz, zx, zy + jika searah dengan arah kartesian positif
4. Dalam keadaan setimbang, momen gaya titik P pada arah sb x, y, z = 0 → yz = zy : cara sama untuk xz = zx yx = xy Sepasang tegangan geser memiliki nilai dan tanda yang sama, tetapi berlawanan arah.
Analisis tegangan pada bidang Asumsi : Luas penampang (lubang bukaan) dianggap sama Distribusi tegangan sepanjang sumbu memanjang (lubang bukaan) dianggap seragam Perbandingan dimensi panjang dengan luas penampang dianggap cukup besar
Komponen tegangan bidang Jika : = sudut bidang miring Ax = An cos Ay = An sin An = luas penampang bidang miring y x y x xy yx nt n Ax An Ay
Dalam kondisi setimbang: ∑F n = 0 (gaya-gaya pada arah n = 0) nAn = x cos. Ax + y sin.Ay + xy sin.Ax + yx cos. Ay nAn = x cos. An cos + y sin.An sin +xy sin. An cos +yx cos.An sin n = x cos2 + y sin2 + xy sin.cos
nt = x sin.cos - y cos.sin - xy cos2 +yx sin2 2. ∑F nt = 0 (gaya-gaya pada arah nt = 0) nt.An= x sin. Ax - y cos.Ay - xy cos.Ax + xy sin. Ay nt.An= x sin. An cos - y cos.An sin -xy cos. An cos +yx sin.An sin nt = x sin.cos - y cos.sin - xy cos2 +yx sin2 nt = (x - y ) sin.cos - xy (cos2 - sin2)
1 = 0 disebut arah prinsipal maks = tegangan prinsipal mayor = 1 min = tegangan prinsipal minor = 3 Tidak ada tegangan geser Yang bekerja