TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.10

TEORI PERMAINAN NURHALIMA

Pendahuluan Teori permainan digunakan untuk mengambil keputusan pada situasi konflik dimana terdapat satu atau lebih pemain (lawan) Lawan atau pemain memiliki intelegensia yang sama. Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan. Teori yang terkenal dari strategi ini adalah Two Person Zero Sum Game yaitu permainan dengan dua pemain dengan perolehan kemenangan (keuntungan) bagi salah satu pemain merupakan kehilangan (kerugian) bagi pemain lainnya. NURHALIMA

Strategi permainan Strategi seorang pemain adalah aturan yang ditetapkan sebelumnya dimana aksi- aksi yang akan dilakukan dibuat dalam bentuk daftar sepanjang permainan. Matriks / Tabel Pay-Off (perolehan) adalah tabel yang menunjukkan perolehan bagi pemain baris Ada dua jenis strategi yang digunakan : Strategi Murni Strategi Campuran NURHALIMA

Strategi murni (pure Strategy) Digunakan jika permainan stabil Ada titik saddle (saddle point) yaitu elemen dari matriks yang merupakan elemen terkecil dalam barisnya dan elemen terbesar pada kolomnya. Titik saddle → minimaks = maksimin Contoh : tentukan strategi terbaik bagi masing-masing pemain NURHALIMA

Minimaks =maksimin = 11 → permainan seimbang (stabil) Penyelesaian : Minimaks =maksimin = 11 → permainan seimbang (stabil) Titik saddle → 11 nilai permainan (v) NURHALIMA

Strategi campuran (mixed strategy) Strategi campuran digunakan jika permainan tidak seimbang. Pemilihan strategi dilakukan dengan mengevaluasi kombinasi strategi lawan menggunakan prinsip peluang (distribusi probabilitas). Definisikan : xi adalah peluang pemain baris akan mengunakan strategi ke-i yj adalah peluang pemain kolom akan menggunakan strategi ke-j NURHALIMA

NURHALIMA

Solusi grafik Solusi grafik dapat digunakan jika paling salah satu pemain mempunyai hanya 2 strategi (2 x n atau mx2) Perhatikan matriks payoff untuk dua pemain sebagai berikut : NURHALIMA

Menghitung x1 dan x2 dengan menganggap pemain B menggunakan strategi murni. Maka ekpektasi perolehan bagi pemain A adalah sebagai berikut : NURHALIMA

Nilai optimum (x1 , x2 dan v) akan didapat dari titik perpotongan. Ekspektasi digambarkan dengan sumbu horizontal x1 (0 sampai 1) dan vertikal sebagai ekspektasi perolehan. Nilai optimum (x1 , x2 dan v) akan didapat dari titik perpotongan. Titik perpotongan menunjukkan strategi B yang digunakan , maka y1, y2, …yn selanjutnya dapat ditentukan. NURHALIMA

Contoh 1 Perhatikan matriks pay-off permainan di bawah ini : Permainan di bawah ini memiliki nilai minimaks = 3 dan maksimin = -2 (permainan tidak seimbang) NURHALIMA

NURHALIMA

THANK U  NURHALIMA