LINGKARAN DALAM DAN LINGKARAN LUAR SEGITIGA

Istilah-istilah Garis bagi sudut adalah garis yang membagi titik sudut suatu segitiga menjadi dua sama besar. Garis tinggi adalah garis yang memotong tegak lurus sisi di depan sudut yang ditentukan. Garis sumbu adalah garis yang memotong tegak lurus salah satu sisi suatu segitiga dan tepat di tengah-tengahnya.

LINGKARAN LUAR SEGITIGA MATERI LINGKARAN LUAR SEGITIGA PENGERTIAN CARA MELUKIS GAMBAR Back to home

PENGERTIAN Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga.

LANGKAH – LANGKAH MELUKIS LINGKARAN LUAR SEGITIGA Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya ΔPQR. Kemudian, Lukislah garis sumbu PQ. Lukislah garis sumbu QR. Lukislah garis sumbu RP. Hubungkan ketiga garis sumbu tersebut di titik O. Buatlah lingkaran dengan pusat O dan jari – jari OP Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar ∆PQR

GAMBAR LINGKARAN LUAR SEGITIGA MATERI GAMBAR LINGKARAN LUAR SEGITIGA R O P Q KETIGA GARIS SUMBU BERPOTONGAN DI SATU TITIK (PUSAT LINGKARAN LUAR SEGITIGA)

𝑹= 𝒂𝒃𝒄 𝟒𝑳 𝑳= 𝒔(𝒔−𝒂)(𝒔−𝒃)(𝒔−𝒄) Panjang jari – jari lingkaran luar segitiga dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: 𝑹= 𝒂𝒃𝒄 𝟒𝑳 𝑳= 𝒔(𝒔−𝒂)(𝒔−𝒃)(𝒔−𝒄) Keterangan : r = panjang jari – jari lingkaran luar a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga L = luas segitiga s = setengah keliling segitiga

LINGKARAN DALAM SEGITIGA MATERI LINGKARAN DALAM SEGITIGA PENGERTIAN CARA MELUKIS GAMBAR Back to home

PENGERTIAN Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga.

LANGKAH – LANGKAH MELUKIS LINGKARAN DALAM SEGITIGA Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan ΔPQR. Kemudian, lukislah garis bagi ∠P. Lukislah garis bagi ∠Q sehingga memotong garis bagi ∠P di titik O. Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya OA, tegak lurus PR. Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat di titik O. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam ΔPQR.

GAMBAR LINGKARAN DALAM SEGITIGA O Q P KETIGA GARIS BAGI SUDUT BERPOTONGAN DI SATU TITIK (TITIK PUSAT LINGKARAN DALAM SEGITIGA)

Panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: 𝒓= 𝑳 𝒔 Keterangan : r = panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga L = luas segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya s = setengah keliling segitiga = ½(a + b + c)

CONTOH SOAL ABC samakaki dengan AC = BC. Jika BC = 5 cm dan AB = 8 cm, tentukan jari – jari lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga ABC. 𝑠= 1 2 5+5+8 =9 𝐴𝐶=𝑏=5 𝐵𝐶=𝑎=5 𝐴𝐵=𝑐=8 𝐿= 𝑠(𝑠−𝑎)(𝑠−𝑏)(𝑠−𝑐) 𝐿= 9×4×4×1 𝑅= 𝑎𝑏𝑐 4𝐿 𝑟= 𝐿 𝑠 𝐿= 3×3×4×4 𝐿=3×4=12 𝑅= 5×5×8 4×12 𝑟= 12 9 = 4 3 𝑅= 5×5×8 4×12 = 25 6