Agiska Ria Supriyatna, S.Si, MTI TABEL KEBENARAN Agiska Ria Supriyatna, S.Si, MTI

Nilai Kebenaran Nilai kebenaran suatu proposisi hanya ada 2, yaitu : Benar (B)  True (T)  1 Salah (S)  False (F)  o Contoh : p: Jakarta adalah ibukota negara Indonesia (Benar) q: 5 adalah bilangan genap (Salah)

Tabel Kebenaran Negasi p ~p B S Operator logika negasi biasanya hanya melibatkan satu proposisi atomik sehingga nilai kebenarannya hanya ada 2 baris kemungkinan

Proposisi Majemuk Proposisi majemuk biasanya dibentuk paling sedikit oleh 2 proposisi atomik Kombinasi 2 proposisi membentuk proposisi majemuk dengan kemungkinan sbb : Kemungkinan p q 1 B 2 S 3 4

Tabel Kebenaran Konjungsi p q p ^ q B S Operator logika konjungsi akan bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar

Tabel Kebenaran Disjungsi p q p v q B S Operator logika disjungsi akan bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai salah

Tabel Kebenaran Implikasi q p  q B S Operator Logika Implikasi akan bernilai salah jika antesenden benar dan konsekuennya salah

Tabel Kebenaran Biimplikasi q p  q B S Operator logika biimplikasi akan bernilai benar jika antesenden dan konsekuen memiliki nilai kebenaran yang sama

Contoh Kita akan menentukan tabel kebenaran untuk “ ~p v q ” Untuk mempermudah proses penyelidikan kita membutuhkan kolom untuk ~p p ~p q ~p v q B S

Latihan Tentukan tabel kebenaran untuk ekspresi logika “ ~p~q “ Tentukan tabel kebenaran untuk ekspresi logika “ (p^q)~p “ Tentukan tabel kebenaran untuk ekspresi logika “ p(q^r) ”

Cara lain menentukan nilai kebenaran Andai telah ditentukan nilai kebenaran untuk masing-masing proposisi atomik pembentuk suatu proposisi majemuk, maka menentukan nilai suatu ekspresi logika dapat dengan langkah-langkah sbb : Misal p bernilai B, dan q bernilai S. Tentukan (p^q)~p Langkah (p ^ q)  ~ p 1 B S B 2 S S 3 B Jadi, ekspresi (p^q)~p bernilai B.

Tabel Kebenaran Not And (NAND) p q p ^ q ~(p^q) = p|q B S Operator Logika NAND akan bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai benar

Tabel Kebenaran Not Or (NOR) p q p v q ~(p v q) B S Operator Logika NOR akan bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai salah

Tabel Kebenaran XOR p q p (+) q p v q B S Operator Logika XOR akan bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai sama

Contoh Tabel kebenaran p|~q p q ~q p|~q B S

Latihan Tentukan tabel kebenaran untuk “ (p (+) ~q)q ” “ (p (+) q) ^ ~p “ Diketahui p pernyataan bernilai salah (S), q bernilai benar (B), dan r bernilai salah (S). Tentukan nilai kebenaran dari ekspresi berikut: q  ~p P  (~r v q) (pq) v r r  (p  ~q)