KD. 2.2 Menggambar grafik fungsi Aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. Indikator : Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya

Contoh : Diketahui f(x) = x2 – 2x – 3 dengan domain { x | -2 ≤ x ≤ 4, x ∈ R } Tentukan nilai dari : f ( -2 ) b. f ( -1 ) c. f ( 0 ) d. f ( 1 ) e. f ( 2 ) f. f ( 3 ) g. f ( 4 ) Kemudian tentukan : h. Pembuat nol dari fungsi f Range fungsi f

f(-4) b. f(-3) c. f(-2) d. f(-1) e. f(0) f(1) g. f(2) h. f(3) i. f(4) Soal latihan : Diketahui fungsi f (x) = x2 + 2x – 8 dengan domain { x | -4 ≤ x ≤ 4, x ∈ R } Tentukan nilai : f(-4) b. f(-3) c. f(-2) d. f(-1) e. f(0) f(1) g. f(2) h. f(3) i. f(4) Kemudian isilah tabel berikut : X -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 f(x) Ke 5

Indikator : Menggambar grafik fungsi kuadrat Contoh : Diketahui f(x) = x2 – 2x – 3 dengan domain { x | -2 ≤ x ≤ 4, x ∈ R } Tentukan nilai : f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) kemudian gambar grafiknya. Jawab : f(-2) = … , f(-1) = … , f(0) = … , f(1) = … f(2) = … , f(3) = … , f(4) = … Ke 3 Ke 5

Dari grafik tentukan : 1. Pembuat nol fungsi f Grafiknya : 2. Persamaan sumbu simetri 3. Titik puncak (Titik balik minimum) 4. Nilai Minimum 5. Range fungsi f Y -1 3 X (1,- 4) Ke 4

Persamaan sumbu simetri Koordinat titik balik Nilai maksimum fungsi f Soal : Gambarlah grafik fungsi f(x) = -2x2 – 4x + 6 dengan domain { x | - 4 ≤ x ≤ 3, x ∈ R } Kemudian tentukan : Pembuat nol fungsi f Persamaan sumbu simetri Koordinat titik balik Nilai maksimum fungsi f Range fungsi f

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat secara umum. Langkah-langkahnya ,tentukan Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0 Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0 Persamaan sumbu simetri,x 4. Nilai Ekstrim : y =

4.Nilai Ekstrim : Y= f( ) = a( )2 + b( ) + c = + + c = + + = Koordinat titik balik ( , )

Contoh : gambarlah grafik fungsi f(x) = x2 – 4x + 3 Jawab :1. Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0 ……. 2. Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0 3. Persamaan sumbu simetri : x = = = 2 4. Nilai Ekstrim : y = f (2) = … Koordinat titik balik ( … , … ) Ke 10

Grafiknya : Ke 9 Y (0,3) 1 3 X (2,-1)

Latihan soal : Gambarlah grafik fungsi : f(x) = x2 – 2x – 3 f(x) = x2 – 2x + 1 f(x) = x2 – 2x + 2 f(x) = - x2 + 2x + 3 f(x) = - x2 + 4x – 4 f(x) = - x2 – x – 2

Dari grafik diatas, lengkapilah tabel berikut : Bentuk Parabola D > 0 D = 0 D < 0 a > 0 a < 0

Menentukan definit positip dan definit negatip 1. Syarat fungsi kuadrat definit adalah … 2. Syarat fungsi kuadrat definit positip adalah … 3. Syarat fungsi kuadrat definit negatip adalah … Latihan soal : Selidikilah fungsi berikut definit positip atau negatip ? a. f(x) = x2 – 2x + 3 b.f(x) = -x2 – x - 4

Menentukan koordinat titik balik dengan melengkapkan bentuk kuadrat f(x) = ax2 + bx + c f(x) =

Ke 17 Misal : p = dan q = Sehingga f(x) = a( x – p )2 + q dengan persamaan sumbu simetri x = p dan koordinat titik balik ( p , q )

Contoh : Gambarlah grafik f(x) = ( x – 1 )2 + 2 Jawab : Persamaan sumbu simetri x = 1 Koordinat titik balik ( 1 , 2 ) Titik potong dengan sumbu y,untuk x = 0, maka f(0) = 1 + 2 = 3.Jadi titik potongnya (0,3) Karena a = 1, maka grafik terbuka keatas Grafiknya : Ke 15 Ke 18

Ke 16 Y (0,3) (1,2) X

Soal latihan : Gambarlah grafik dari fungsi : f(x) = - ( x + 1 )2 + 2