STATISTIK II Pertemuan 13: ANOVA (Analysis of Variance) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

ANOVA (One-Way ANOVA) Apabila sampel/populasi yang dibandingkan rata-ratanya lebih dari 2, maka gunakan ANOVA (Analysis of Variance) Salah satu bentuk ANOVA adalah One-Way ANOVA, di mana faktor (perlakuan) yang dianggap sebagai pembeda antar rata-rata sampel hanya 1.

Hypotheses of One-Way ANOVA DCOVA Rata-rata semua populasi sama Tidak ada pengaruh dari faktor pembeda/perlakuan Paling tidak ada 1 rata2 populasi berbeda ada pengaruh dari faktor pembeda/perlakuan Tidak berarti keseluruhan rata-rata populasi berbeda (ada beberapa pasangan yang mungkin memiliki rata2 sama) Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall

Tabel One-Way ANOVA Sum of Square (SS) Derajat Bebas (db) Mean Square DCOVA Sum of Square (SS) Sumber Variasi Derajat Bebas (db) Mean Square (MS) F Antar perlakuan SSP FSTAT = k - 1 SSP MSP = k - 1 MSP MSE Error SSE n – k SSE MSE = n - k Total n – 1 SST k= jumlah faktor/perlakuan n = jumlah sampel db= derajat bebas Chap 11-4 Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall

Perhitungan SS

Contoh: market share persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI (k=3) - Data disamping menunjukkan market share persentase pinjaman antara bank Mandiri, BRI dan BNI selama tahun 2014-2016 - Apakah terdapat perbedaan rata-rata persentase pinjaman antara bank Mandiri, BRI dan BNI? (gunakan α=0.05) Mandiri BRI BNI 22.02 9.71 15.48 22.79 6.89 16.02 22.95 6.31 16.13

Pembahasan Hipotesis yang diuji α=0.05 k=3 n1=n2=n3=3 n=3+3+3=9 Ho : rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI sama H1: rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI berbeda α=0.05 k=3 n1=n2=n3=3 n=3+3+3=9 Distribusi sampling: Distribusi F Titik kritis: F(k-1,n-k);α=F(2,6);0.05=5.14 Terima Ho Tolak Ho 5.14

Mandiri BRI BNI 22.02 9.71 15.48 22.79 6.89 16.02 22.95 6.31 16.13 Yi. 67.76 22.91 47.63 138.30

Tabel ANOVA Sumber Variasi db SS MS F Antar perlakuan 2 336.424 168.212 137.260 Error 6 7.353 1.2255   Total 8 343.777 Keputusan: F > 5.14 Tolak Ho Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman antara Bank Mandiri, BRI, dan BNI berbeda. Terima Ho Tolak Ho 5.14 137.260

Latihan Berikut ini adalah data nilai kuis statistika kelas A, B, C. Dari setiap kelas diambil sampel 4 mahasiswa. Lakukan analisis ANOVA untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai kuis antar kelas (ANOVA one-way)? A B C 80 76 85 81 75 94 87 83 74

Tugas 1. Seorang direktur keuangan tertarik untuk membandingkan biaya transportasi mingguan staf penjualan dan staf audit. Data sampel yg dikumpulkan sbb (dalam ribuan rupiah). Lakukan uji hipotesis untuk mengetahui apakah rata2 biaya transportasi staf penjualan lebih dari 120 rb/bulan? Lakukan uji hipotesis untuk mengetahui apakah rata2 biaya transportasi mingguan kedua populasi sama? (α=0.05). Penjualan 131 135 146 165 136 142 Audit 130 102 129 143 149 120 139

2. Berikut ini adalah data nilai kuis statistika kelas A, B, C, D 2. Berikut ini adalah data nilai kuis statistika kelas A, B, C, D. Dari setiap kelas diambil sampel 4 mahasiswa. Lakukan analisis ANOVA untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata2 nilai kuis antar kelas (ANOVA one-way)? A B C D 80 76 81 85 75 82 94 87 83 74 95