Forecast dengan Smoothing Teknik Proyeksi Bisnis Forecast dengan Smoothing Metode Single Exponential Smoothing Metode Double Exponential Smoothing Metode Triple Exponential Smoothing Lecturer: Febriyanto, SE, MM

Metode Single Exponential Smoothing St = α Xt-1 + (1- α)St-1 St-1 = Forecast untuk periode t-1 Xt-1 = Data periode t-1 α = nilai pengurang forecast error, ditentukan secara bebas dengan nilai antara 0 – 1. α = 0.10 St = α Xt-1 + (1- α)St-1 S2 = 20 S3 = 0.10 (21)+(1- 0.10)20 S3 = 20.10 S4 = 0.10 (19)+(1- 0.10)20.10 S4 = 19.99 Bln Penj. Forecast α = 0.10 α = 0,50 α = 0.90 1 2 3 4 … 12 20 21 19 17 - 20.00 20.10 19.99 20.61 20.50 19.75 21.82 20.90 19.19 22.07

Metode Single Exponential Smoothing Bulan Permintaan Forecast α = 0.10 α = 0,50 α = 0.90 Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus Sept Okt. Nov. Des. 20 21 19 17 22 24 18 23 - 20.00 20.10 19.99 19.69 19.92 20.33 20.19 20.17 20.45 20.61 20.00 20.50 19.75 18.38 20.19 22.09 20.05 20.52 20.26 21.63 21.82 20.00 20.90 19.19 17.22 21.52 23.75 18.58 20.76 20.08 22.71 22.07

Metode Single Exponential Smoothing Bulan Permintaan a = 0.10 Forecast Error Absolute error (Error)2 Januari Februari Maret April … Des. 20 21 19 17 - 20.00 20.10 19.99 20.61 1.00 -1.10 -2.99 -1.61 1.10 2.99 1.61 1.21 8.94 2.59 Bulan Permintaan a = 0.50 Forecast Error Absolute error (Error)2 Januari Februari Maret April … Des. 20 21 19 17 - 20.00 20.50 19.75 21.82 1.00 -1.50 -2.75 -2.82 1.50 2.75 2.82 2.25 7.56 7.95

Metode Single Exponential Smoothing Bulan Permintaan a = 0.90 Forecast Error Absolute error (Error)2 Januari Februari Maret April … Des. 20 21 19 17 - 20.00 20.90 19.19 22.07 1 -1.90 -2.19 -3.07 1.90 2.19 3.07 3.61 4.79 9.42 a : 0.10 a: 0.50 a: 0.90 Mean Absolute eror 1.90 2.2 2.54 Mean Square eror 4.76 6.5 8.75 Nilai eror yang digunakan untuk forecast adalah dengan a: 0.10, karena mempunyai tingkat kesalahan yang paling kecil sehingga forecastnya lebih tepat.

Metode Double Exponential Smoothing Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan dua kali. St’ = aXt + (1-a)S’t-1 S”t = aS’t + (1-a)S”t-1 Forecast dilakukan dengan rumus St+m = at + btm m = Jangka waktu forecast ke depan at = 2 S’t – S”t bt = {a/(1-a)}.(S’t – S”t) Untuk menentukan nilai a caranya adalah trial and error. Dicari nilai a yang dapat meminimumkan nilai mean square error. Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend kenaikan.

Metode Double Exponential Smoothing Dengan a = 0.20, jika X1 = 120, karena belum cukup data maka, S’1=120, S”1=120 dan f2 = 120 Jika X2 = 125, maka: S’2 = 0.20 (125) + (1 – 0.20) 120 = 121 (Kolom ke 3) S”2 = 0.20 (121) + (1 – 0.20) 120 = 120.2 (Kolom ke 4) a2 = 2(121) – 120.2 = 121.80 (Kolom ke 5) b2 = 0.20/(1-0.20) (121 – 120.20) = 0.20 (kolom ke 6) Nilai Forecast tahun ke 3 F3 = 121,8 + 0,20 = 122 (kolom ke 7) Tahun (2) Prmnt X (3) S’ (4) S” (5) a (6) b (7) Forecast 2001 120 - 2002 125 121 120.20 121.80 0.20 2003 129 122.60 120.68 124.52 0.48 122 2004 124 122.88 121.12 124.64 0.44 2005 130 124.30 121.76 126.84 0.64 125.08

Metode Triple Exponential Smoothing Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan tiga kali. St’ = aXt + (1-a)S’t-1 S”t = aS’t + (1-a)S”t-1 S’”t = aS’’t + (1-a)S’”t-1 Forecast dilakukan dengan rumus Ft+m = at + bt m + ½ ctm2 m = Jangka waktu forecast ke depan at = 3 S’t – 3 S”t + S’”t bt = {a/2(1-a)2}. {(6 – 5a) S’t – (10 – 8a) S”t + (4 – 3a)S’”t } ct = {a2/(1-a)2}.(S’t – 2S”t + S’”t ) Metode triple exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend fluktuasi.

Metode Triple Exponential Smoothing Dengan a = 0.10, jika X1 = 125, karena belum cukup data maka, S’1=125, S”1=125, S”’1=125, at = 125, nilai b dan c = 0, dan nilai f2 = 125 Jika X2 = 130, maka: S’2 = 0.10 (130) + (1 – 0.10) 125 = 125.50 (Kolom ke 3) S”2 = 0.10 (125.50) + (1 – 0.10) 125 = 125.05 (Kolom ke 4) S’”2 = 0.10 (125.05) + (1 – 0.10) 125 = 125.01 (Kolom ke 5) a2 = 3(125.50) – 3(125.05) + 125.01 = 126,36 (Kolom ke 6) b2 = {(0.10)/2(1-0.10)2} (6 – (5 x 0.10)125.50) – (10 – (8 x 0.10) 125.05 + ( 4 – 3 x 0.10) 125.01) = 0.14 (kolom ke 7) c2 = (0.10)2 / (1-0.10)2 (125.50 – 2(125.05) + 125.01) = 0.01 (Kolom ke 8) Nilai Forecast tahun ke 3 F3 = 126,36 + 0,14 (1) + 0.025 (12) = 126, 525 (kolom ke 9) Thn (2) X (3) S’ (4) S” (5) S”’ (6) a (7) b (8) c (9) Forecast 2001 125 125.00 - 2002 130 125.50 125.05 125.01 126.36 0.14 0.01 2003 140 126.95 125.24 125.03 130.16 0.53 0.02 126.53