Agribusiness Study of Programme Wiraraja University Ekonometrika Agribusiness Study of Programme Wiraraja University Milik Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc , digunakan oleh Arfinsyah Hafid Anwari, MMA

Simultaneous Equation Models Fenomena ekonomi tidak selalu dapat dimodelkan dengan hanya satu peubah dependent dan satu persamaan saja Fenomena ekonomi lebih sering melibatkan saling ketergantungan antar peubah Beberapa peubah dependent lebih sering ditentukan secara simultan Suatu peubah dapat berfungsi sebagai peubah dependent sekaligus explanatory pada beberapa persamaan

Contoh pada penentuan kesetimbangan jumlah dan harga pasar Sebelumnya dipelajari hubungan: jumlah permintaan dipengaruhi secara negatif oleh harga dan secara positif oleh pendapatan, Model dengan satu persamaan Seharusnya jumlah permintaan dan harga barang ditentukan secara simultan oleh pasar Jumlah permintaan dan harga adalah solusi dari suatu sistem persamaan yang terdiri dari 3 persamaan: Fungsi demand Fungsi supply Kondisi equilibrium

Kondisi equilibrium Demand function Supply function Ketiganya disebut persamaan struktural dari simultaneous equations model β dan γ adalah parameter struktural Jumlah barang dan harga adalah solusi dari sistem persamaan: ditentukan secara simultan: Peubah endogen Pendapatan tidak ditentukan dari sistem persamaan: diketahui Peubah eksogen

Exogen variable vs Explanatory variable Tidak ada perbedaan pada model dengan satu persamaan Berbeda fungsi pada sistem persamaan simultan Contoh: Harga merupakan peubah ekplanatori pada persamaan demand maupun supply, karena demand dan supply adalah fungsi dari harga Harga bukan peubah eksogen karena harus ditentukan dari sistem persamaan

Tentukan solusi bagi P dari persamaan tersebut

Penentuan Q dilakukan dengan substitusi dari fungsi harga pada fungsi supply

Identifikasi dari Simultaneous Equation Model Metode yang dipakai dalam menentukan solusi berdasarkan sifat sistem sistem persamaan Perlu diketahui: jumlah peubah endogen (G), jumlah variabel yang tidak dipakai di dalam suatu persamaan (M) Identified: jika M=G-1 Underindentified: jika M<G-1 Overidentified: jika M>G-1

Jika ada persamaan yang tidak teridentifikasi digunakan: Two stage Least Square (TSLS) Jika semua persamaan teridentifikasi (identified): metode Indirect Least Square (ILS) Pada fungsi demand dan supply terdapat 3 peubah endogen (Qd, Qs dan P) Demand function Terdapat satu peubah yang tidak digunakan (Qs), M=1 M<G-1: 1<2 Demand function is underidentified

Supply function Terdapat 2 peubah yang tidak digunakan (Qd dan Y), M=2 M=G-1 Supply function is indentified

Dari Reduced Form Equation Supply function teridentifikasi Penduga dari reduced form equation dapat diolah untuk menentukan penduga parameter bentuk struktural supply function dengan metode ILS

Fungsi demand: underindentified Walaupun penduga parameter bentuk tereduksi dapat dikembalikan ke bentuk struktural, akan tetapi tidak dapat diperoleh solusi unik Sama-sama belum diketahui Sama-sama belum diketahui

Untuk fungsi demand harus digunakan metode TSLS yang dimodifikasi

Ilustrasi Metode ILS Dua persamaan tersebut menyatakan setiap peubah endogen (harga dan jumlah) sebagai fungsi dari peubah eksogen (pendapatan) Reduced form equations dengan reduced form parameters ^Qprod = 100 + 0.00203*Y (2.65)(0.00149) T = 22, R-squared = 0.085 (standard errors in parentheses) ^Price = 108 + 0.00314*Y (5.45)(0.00305) T = 22, R-squared = 0.050 (standard errors in parentheses)

Supply function teridentifikasi Penduga dari reduced form equation dapat diolah untuk menentukan penduga parameter bentuk struktural supply function dengan metode ILS 1 unit kenaikan harga menaikkan jumlah penawaran sebesar 0.6444

Fungsi demand: underidentified Dengan metode TSLS Tahap 1: Menduga persamaan harga sebagai fungsi dari pendapatan saja (Price reduced form equation) Simpan penduga harga dengan model ini Tahap 2: Menduga persamaan fungsi demand, menggunakan penduga harga sebagai pengganti peubah harga

Hanya penduga harga dengan hasil: Karena penduga harga (P) berkorelasi langsung dengan pendapatan (Y), maka penduga fungsi demand harus memakai salah satu dari peubah tsb Hanya penduga harga dengan hasil: ^Qprod = 30.3 + 0.646*Phat1 (51.7) (0.473) T = 22, R-squared = 0.085 (standard errors in parentheses) Hasil yang sama dengan fungsi supply yang teridentifikasi dengan metode ILS Yang teridentifikasi hanya fungsi supply

Permasalahan Perhatikan hubungan berikut: Demand sebagai fungsi dari harga dan pendapatan belum teridentifikasi Koefisien marjinal harga terhadap demand β2 belum teridentifikasi Koefisien marjinal pendapatan terhadap demand β3 belum teridentifikasi Residual dari fungsi supply Hanya β2 yang belum diketahui Perhatikan hubungan berikut:

Tahap kedua dari TSLS perlu dimodifikasi Dari pendugaan Q sebagai fungsi dari penduga harga (supply function), Hitung penduga residual Bentuk model harga (P) sebagai fungsi dari pendapatan dan penduga residual dari supply function

^Price = 108 + 0.00314*Y + 1.31*uhatsup (4.31)(0.00241) (0.363) T = 22, R-squared = 0.436 (standard errors in parentheses) Koefisien marjinal harga terhadap demand

Koefisien marjinal pendapatan terhadap demand Intersep fungsi demand

1 unit kenaikan harga menurunkan demand sebesar 0 1 unit kenaikan harga menurunkan demand sebesar 0.12 unit (nyata), pada pendapatan yang dianggap konstan 1 unit kenaikan pendapatan menurunkan demand sebesar 0.0024 (tidak nyata), pada harga konstan

Model 6: OLS, using observations 1970-1991 (T = 22) Dependent variable: Price coefficient std. error t-ratio p-value ---------------------------------------------------------- const 107.870 4.30865 25.04 5.19e-016 *** Y 0.00314128 0.00241303 1.302 0.2085 uhatsup 1.30768 0.363093 3.602 0.0019 *** Mean dependent var 109.0909 S.D. dependent var 24.97410 Sum squared resid 7392.077 S.E. of regression 19.72452 R-squared 0.435625 Adjusted R-squared 0.376217 F(2, 19) 7.332788 P-value(F) 0.004364 Log-likelihood -95.20499 Akaike criterion 196.4100 Schwarz criterion 199.6831 Hannan-Quinn 197.1810 rho 0.348060 Durbin-Watson 1.212022

Model 4: OLS, using observations 1970-1991 (T = 22) Dependent variable: Price coefficient std. error t-ratio p-value ---------------------------------------------------------- const 107.870 5.44758 19.80 1.31e-014 *** Y 0.00314128 0.00305087 1.030 0.3155 Mean dependent var 109.0909 S.D. dependent var 24.97410 Sum squared resid 12438.49 S.E. of regression 24.93841 R-squared 0.050339 Adjusted R-squared 0.002856 F(1, 20) 1.060144 P-value(F) 0.315474 Log-likelihood -100.9292 Akaike criterion 205.8585 Schwarz criterion 208.0406 Hannan-Quinn 206.3725 rho 0.735259 Durbin-Watson 0.296890

Walaupun ada menu otomatis untuk TSLS, tetap tidak dapat digunakan karena sifat yang tidak teridentifikasi