TEORI PGB. KEPUTUSAN MAKSIMASI & MINIMASI Ari Darmawan, Dr. SAB. MAB.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
GRAPHICAL SOLUTION OF LINEAR PROGRAMMING PROBLEMS
Advertisements

BAB II Program Linier.
Teknik Pencarian Solusi Optimal Metode Grafis
MODUL 2 OPTIMISASI EKONOMI
Riset Operasi Ira Prasetyaningrum.
MATEMATIKA BISNIS PROGRAMASI LINIER Dra. MC Maryati, MM.
Linear Programming.
PEMROGRAMAN LINEAR RISMAYUNI.
PENYIMPANGAN - PENYIMPANGAN BENTUK STANDAR ( METODE SIMPLEX )
Oleh : Devie Rosa Anamisa
TM3 PENDAHULUAN ; LINIER PROGRAMMING
TEKNIK RISET OPERASIONAL
Oleh : Devie Rosa Anamisa
LINEAR PROGRAMMING METODE SIMPLEX
METODE ALJABAR DAN METODE GRAFIK
TEORI PGB. KEPUTUSAN PENDAHULUAN Ari Darmawan, Dr. SAB. MAB.
TEORI PGB. KEPUTUSAN PENUGASAN Ari Darmawan, Dr. SAB. MAB.
Pert.2 Pemodelan Program Linier dan Penyelesaian dengan Metode Grafik
LINEAR PROGRAMMING METODE GRAFIK.
LINEAR PROGRAMMING: METODE GRAFIK Fungsi Tujuan Maksimasi dan Minimasi
PEMROGRAMAN LINIER Oleh : Inne Novita Sari.
LINEAR PROGRAMMING METODE GRAFIK
Analisis Hubungan Biaya, Volume dan Laba (Cost-Volume-Profit)
Linier Programming Manajemen Operasional.
Modul III. Programma Linier
Metode Simpleks Dyah Darma Andayani.
RISET OPERASIONAL RISET OPERASI
Linear Programming Formulasi Masalah dan Pemodelan
Kondisi yang dihadapi manajer dalam pengambilan keputusan
Pemodelan Matematika & Metode Grafik
Arta Rusidarma Putra, ST., MM
Program Linier (Linier Programming)
Modul 6 Analisis Perilaku Konsumen
METODE BIG M DAN DUAL SIMPLEKS
MANAJEMEN SAINS MODUL 2 programasi linier
Riset Operasional 1 Manajemen-Ekonomi PTA 16/17
PROGRAM LINIER PENDAHULUAN
Program Linier Dengan Grafik
Program Linier :Penyelesaian Simplek
LINEAR PROGRAMMING.
PEMOGRAMAN LINEAR ALGORITMA SIMPLEKS
Operations Management
LINEAR PROGRAAMMING Kelompok IV Moh. Lutfi
Pertemuan ke-5 25 Oktober 2016 PARANITA ASNUR
TEORI PERMAINAN (GAME THEORY)
Riset Operasi Ira Prasetyaningrum.
PEMOGRAMAN LINEAR TABEL SIMPLEKS
TABEL KEPUTUSAN (DECISION TABLE)
PENENTUAN HARGA JUAL.
METODE BIG M.
Program Linier :Penyelesaian Simplek
METODE BIG-M LINEAR PROGRAMMING
Pertemuan 4 Penyelesaian PL Metode Simpleks (2) Big M dan Dua Fasa
Program Linier (Linear Programming)
Pertemuan ke-4 Linier Programming Metode Grafik
MODUL 2 OPTIMISASI EKONOMI
METODE BIG M.
METODE GRAFIK DESTIANTO ANGGORO.
Analisis dan Estimasi Biaya
Oleh : Devie Rosa Anamisa
METODE SIMPLEX LINEAR PROGRAMMING (LP)
ANGGARAN PENJUALAN.
BAB I Program Linier Pertemuan 1.
Berbagai Teknik Optimisasi & Peralatan Manajemen Baru
MODEL PEREKONOMIAN EMPAT SEKTOR
Operations Research Linear Programming (LP)
Operations Research Linear Programming (LP)
Operations Research Linear Programming (LP)
Riset Operasional Program Linier.
BAB II Program Linier Oleh : Devie Rosa Anamisa. Pembahasan Pengertian Umum Pengertian Umum Formulasi Model Matematika Formulasi Model Matematika.
Transcript presentasi:

TEORI PGB. KEPUTUSAN MAKSIMASI & MINIMASI Ari Darmawan, Dr. SAB. MAB

MAKSIMASI Contoh PT Florencia memproduksi dua jenis produk yaitu: cangkul dan panci. Untuk memproduksi kedua jenis produk tersebut, perusahaan memerlukan tiga faktor produksi yaitu: bahan baku besi, bahan baku aluminium dan tenaga kerja. Kebutuhan setiap unit produk terhadap ketiga faktor produksi tersebut, dijelaskan dalam tabel berikut ini:

MAKSIMASI Pendapatan yang diperoleh perusahaan dengan menjual produk tersebut adalah: pendapatan yang diperoleh produk Cangkul sebesar Rp.30.000.000, sedangkan pendapatan yang diperoleh produk Panci sebesar Rp.20.000.000. Hitung: jumlah unit produk dari kedua produk tersebut supaya perusahaan mendapatkan jumlah pendapatan yang maksimal

MAKSIMASI Pembahasan: a. Menentukan variabel Variabel yang ada dalam permasalahan tersebut, adalah sebagai berikut: X1 : cangkul X2 : panci b. Menentukan fungsi maksimisasi Zmax = 30.000.000 X1 + 20.000.000 X2 = 30 X1 + 20 X2 c. Menentukan fungsi kendala 1) 3 X1 + 4 X2 ≤ 120 2) 3 X2 ≤ 60 3) 4 X1 + 2 X2 ≤ 80

MAKSIMASI d. Menentukan grafik Langkah-langkah untuk membuat grafik adalah sebagai berikut: 1) 3 X1 + 4 X2 ≤ 120 3 X1 + 4 X2 = 120 Jika X1 = 0, maka: 3 (0) + 4 X2 = 120 4 X2 = 120 X2 = 30 Jika X2 = 0, maka: 3 X1 + 4 (0) = 120 3 X1 = 120 X1 = 40 2) 3 X2 ≤ 60 3 X2 = 60 X2 = 20

MAKSIMASI 3) 4 X1 + 2 X2 ≤ 80 4 X1 + 2 X2 = 80 Jika X1 = 0, maka: 4 (0) + 2 X2 = 80 2 X2 = 80 X2 = 40 Jika X2 = 0, maka: 4 X1 + 2 (0) = 80 4 X1 = 80 X1 = 20 4) Berdasarkan perhitungan pada langkah 1, 2, 3, maka dapat ditentukan grafiknya, yaitu sebagai berikut:

MAKSIMASI e. Menentukan solusi yang optimal 1) Menentukan titik perpotongan a) Titik potong A Titik perpotongan pada titik A, adalah X1 = 0 dan X2 = 0, maka: Zmax = 30 X1 + 20 X2 = 30 (0) + 20 (0) = 0

MAKSIMASI b) Titik potong B Titik perpotongan pada titik B, adalah X1 = 0 dan X2 = 20, maka: Zmax = 30 X1 + 20 X2 = 30 (0) + 20 (20) = 0 + 400 = 400

MAKSIMASI c) Titik potong C Titik perpotongan pada titik C, dapat dicari dengan cara sebagai berikut: 3 X2 = 60 x2 4 X1 + 2 X2 = 80 x3, maka: 6 X2 = 120 12 X1 + 6 X2 = 240 - maka: -12 X1 = -120 X1 = 10 Nilai X1 diketahui, maka langkah selanjutnya adalah mencari nilai X2, dengan cara memasukkan nilai X1 ke dalam kendala pertama, maka:

MAKSIMASI 4 X1 + 2 X2 = 80 4 (10) + 2 X2 = 80 40 + 2 X2 = 80 2 X2 = 80 – 40 2 X2 = 40 X2 = 20 Setelah nilai X1 dan X2 diketahui, maka kita dapat mengetahui solusi optimalnya, yaitu: Zmax = 30 X1 + 20 X2 = 30 (10) + 20 (20) = 300 + 400 = 700

MAKSIMASI d) Titik potong D Titik perpotongan pada titik D, adalah X1 = 20 dan X2 = 0, maka: Zmax = 30 X1 + 20 X2 = 30 (20) + 20 (0) = 600 + 0 = 600

MAKSIMASI Kesimpulan Jika PT Florencia menginginkan untuk mendapatkan jumlah pendapatan yang maksimal, maka jumlah unit yang diproduksi untuk kedua produk adalah produk Cangkul sebanyak 10 buah dan produk Panci sebanyak 20 buah. Jumlah pendapatan maksimal yang akan diperoleh oleh PT Florencia dengan jumlah produksi tersebut adalah sebesar Rp.700.000.000.

MINIMASI Contoh: PT Florencia memproduksi dua jenis produk yaitu: cangkul dan panci. Untuk memproduksi kedua jenis produk tersebut, perusahaan memerlukan tiga faktor produksi yaitu: bahan baku besi, bahan baku aluminium dan tenaga kerja. Kebutuhan setiap unit produk terhadap ketiga faktor produksi tersebut, dijelaskan dalam tabel berikut ini:

MINIMASI Hitung: jumlah unit produk dari kedua produk tersebut supaya perusahaan dapat meminimalkan biaya produksinya.

MINIMASI Pembahasan: a. Menentukan variabel Variabel yang ada dalam permasalahan tersebut, adalah sebagai berikut: X1 : cangkul X2 : panci b. Menentukan fungsi maksimisasi Zmin = 24.000 X1 + 15.000 X2 = 24 X1 + 15 X2

MINIMASI c. Menentukan fungsi kendala 1) 3 X1 ≥ 9 2) 4 X1 + 3 X2 ≥ 12 d. Menentukan grafik Langkah-langkah untuk membuat grafik adalah sebagai berikut: 1) 3 X1 ≥ 9 3 X1 = 9 X1 = 3

MINIMASI 2) 4 X1 + 3 X2 ≥ 12 4 X1 + 3 X2 = 12 Jika X1 = 0, maka: 4 (0) + 3 X2 = 12 3 X2 = 12 X2 = 4 Jika X2 = 0, maka: 4 X1 + 3 (0) = 12 4 X1 = 12 X1 = 3

MINIMASI 3) X1 ≥ 2 X1 = 2 4) X2 ≥ 4 X2 = 4 5) Berdasarkan perhitungan pada langkah 1, 2, 3, 4, maka dapat ditentukan grafiknya, yaitu sebagai berikut:

MINIMASI e. Menentukan solusi yang minimal 1) Titik potong A X1 = 2 dan X2 = 4, maka: Zmin = 24 X1 + 15 X2 = 24 (2) + 15 (4) = 48 + 60 = 108

MINIMASI 2) Titik potong B X1 = 3 dan X2 = 4, maka: Zmin = 24 X1 + 15 X2 = 24 (3) + 15 (4) = 72 + 60 = 132

MINIMASI Kesimpulan: Berdasarkan pada perhitungan di atas, maka dapat diketahui solusi optimal untuk minimisasi biaya tercapai di titik A, yaitu ketika perusahaan memproduksi produk Cangkul sebanyak 2 buah dan memproduksi produk Panci sebanyak 4 buah. Jumlah biaya minimal yang akan dikeluarkan oleh PT Florencia dengan jumlah produksi tersebut adalah sebesar Rp.108.000.

SAMPAI KETEMU PADA PERTEMUAN BERIKUTNYA TEORI PGB. KEPUTUSAN SAMPAI KETEMU PADA PERTEMUAN BERIKUTNYA