STATISTIKA &PROBABILITAS PENDAHULUAN MINGGU PERTAMA By : I WAYAN SUKANIA

Pre test 1. Jelaskan istilah berikut ini: a. Statistika b. Data c. Tabel Distribusi Frekuensi d. Grafik 2. Jelaskan macam-macam grafik dan berikan contohnya!

MATERI Pendahuluan Penyajian Data Distribusi frekuensi Ukuran pemusatan dan letak data Pengukuran dispersi, kemiringan dan keruncingan data Regresi dan Korelasi Distribusi teoritis Distribusi Binomial, Poison dan Hipergeometrik Distribusi Normal Distribusi Sampel Pendugaan parameter Pengujian Hipotesis Distribusi dan Uji Chi Kuadrat

PUSTAKA Pengantar Analisis Statistik (Wilfrid J. Dixon dan Frank J. Massey, Jr) Statistika dan Probabilitas (Dr. Boediono dan Dr. Ir. Wayan Koster, MM) Ronald E. Walpole , Pengantar Statistika edisi 3,PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1997 Runyon, Haber, Pittenger, Coleman, Fundamentals of behavoral Statistics eight edition, McGraw-Hill 1996 Norman R Draper, Harry Smith , Applied Regression Analysis, John Wiley & Sons 1998 Devore, J. L., Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, Brooks Publishing Company, California, 1991 Handbook Telkom Polytechnic

BUKU WAJIB

Pengantar Statistika Bab 1 Asal Kata Statistika Kata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu state/status yang berarti negara atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan ( Untuk pendataan warganegara, penghasilan dan utpeti untuk negara) Statistik Sekumpulan data (angka atau bukan angka) Berbentuk tabel atau diagram Menggambarkan suatu masalah tertentu Contoh :Statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik ekonomi Definisi statistika Secara Sempit Statistik diartikan dalam arti sempit yaitu keterangan ringkas berbentuk angka-angka. Secara Luas Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, penyajian, pengolahan, penganalisaan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka sehingga menjadi informasi yang efektif dalam pengambilan keputusan.

Peranan & Perlunya Statistika Peranan statistik Antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam penelitian ilmiah, dan dalam ilmu pengetahuan. Perlunya Statistika Perlunya mengetahui atau mempelajari statistik adalah karena statistik berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut. §         Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel §         Membuat rencana dan ramalan §         Mengatasi berbagai perubahan §         Membuat keputusan yang lebih baik Beberapa contoh kasus yang membutuhkan dukungan statistika: (a) Kasus tuntutan buruh tentang kenaikan gaji, bagaimana seharusnya? (b) Perekonomian Indonesia tidak efisien, pada sektor mana? (c) Penggalakan investasi di Indonesia, sektor mana yang dipilih? (d) Setiap produsen memberikan garansi atas barangnya, berapa produksi akan ditingkatkan?

Pembagian Statistika Statistika dapat dibagi atas beberapa macam yang didasarkan atas kriteria-kriteria tertentu,yaitu: Berdasarkan cara pengolahan data, Berdasarkan ruang lingkup penggunaan disiplin ilmu Berdasarkan bentuk parameternya.

Berdasarkan Cara Pengolahan Datanya Statistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Metode yang digunakan meliputi cara mendiskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data Statistik inferensi atau statistik induktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang telah tersedia. Cara penarikan kesimpulan berdasarkan data dari sampel suatu populasi

Misalkan seorang dosen A matakuliah statistik mengamati karakteristik mahasiswa yang kuliah pagi dan kuliah sore. Misalkan diambil sampel sebanyak 10 orang dan nilai ujiannya seperti data berikut: Tabel.1 nilai ujian statistik 10 orang mahasiswa. Pagi 60 54 70 66 80 45 75 Sore 63 74 53 90 89 64 36

Analisis: 1). Rata-rata kedua kelas tersebut yaitu 65 untuk kelas pagi dan 69 untuk kelas sore. Apabila dosen tersebut menghentikan pekerjaanya sampai di sini saja (hanya ingin mengetahui rata-rata), maka pekerjaanya masih berada di dalam Statistik deskriptif. 2). Apabila dosen tersebut ingin membandingkan kedua golongan mahasiswa dengan memakai harga rata-rata tsb untuk mengetahui apakah mahasiswa golongan sore lebih pandai daripada golongan pagi, maka pekerjaan ini termasuk ke dalam statistik induktif / inferen. Jadi di sini dimungkinkan untuk menarik kesimpulan mengenai suatu golongan yang lebih besar dengan memakai keterangan yang diperoleh dari pengamatan sebagian kecil saja golongan tsb. Karena dasar generalisasi adalah sampel maka keputusan mengandung ketidakpastian. TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

Statistika Deskriptif SECARA BAGAN DAPAT DITUNJUKKAN SBB: Materi: Penyajian data Ukuran pemusatan Ukuran penyebaran Angka indeks Deret berkala dan peramalan Statistika Deskriptif STATISTIKA Materi: Probabilitas dan teori keputusan Metode sampling Teori pendugaan Pengujian hipotesa Regresi dan korelasi Statistika nonparametrik Statistika Induktif

Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya Statistik Sosial adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu sosial. Statistik pendidikan adalah statististik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu dan bidang pendidikan. Statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu-ilmu ekonomi. Statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang perusahaan. Statistik pertanian adalah statistik yang digunakan atau diterapkan dalam ilmu-ilmu pertanian. Statistik kesehatan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang kesehatan. Dan sebagainya

Berdasarkan Bentuk Parameternya Statistik parametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varians yang homogen. Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.

Metodologi Statistik Tahap-tahap metodologi statistik adalah sebagai berikut: 1.      Identifikasi Masalah 2.      Pengumpulan Data atau Fakta 3.      Klasifikasi Data 4.      Penyajian Data 5.      Analisis Data

Pengertian Data Pengumpulan Data   Data adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan. Pengumpulan Data Data statistik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yang sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi. Pengumpulan data dibedakan atas: Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya 2. Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil

Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya Wawancara(interview) Kuesioner(angket) Pengamatan(Observasi) Tes dan Skala Obyektif (misal tes kecerdasan, tes kepribadian dll) Metode proyektil (Menganalisis suatu objek melalui ekspresi luar, misal meneliti sikap dan prilaku berdasarkan tulisan tangan, tanda tangan dll) Referensi/studi pustaka

Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil Sensus adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti. Dilakukan pada seluruh anggota populasi   Sampling adalah cara pengumpulan data dengan mengambil sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari sampling disebut static (tanpa s) atau data perkiraan (estimate value).

POPULASI DAN SAMPEL SAMPEL POPULASI Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian. POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.

Populasi VS Sampel Populasi Keseluruhan pengamatan yang diteliti. Ada 2 macam, populasi terbatas dan tak terbatas. Ukuran populasi : banyaknya pengamatan (N) Karakteristik : ciri atau sifat dari populasi Parameter : hasil pengukuran karakteristik (μ dan σ) Sensus : cara mengumpulkan data Kelemahan Populasi : Memerlukan biaya yang sangat mahal Memerlukan waktu yang lama Memerlukan tenaga dalam jumlah yang besar

Populasi VS Sampel Sampel Mengambil sebagian anggota dari populasi. Sampel ada 2, sampel besar dan sampel kecil. Fungsinya untuk menyimpulkan atau mengetahui karakteristik atau parameter dari populasi (potret / gambaran dari populasi). Ukuran sampel : banyaknya pengamatan (n) Statistik : hasil pengukuran karakteristik (X dan S) Sampling : cara mengumpulkan data

Terbatas / Tak terbatas Besar / Kecil Populasi Sampel Sampling Populasi Sampel N Parameter Statistik μ X σ S Terbatas / Tak terbatas Besar / Kecil

Keuntungan Sampel : Biaya lebih murah Waktu yang lebih singkat Tenaga yang diperlukan lebih sedikit Data yang diperoleh lebih akurat Sampel harus representatif dengan ciri-ciri : Mempunyai ukuran tertentu yang memakai syarat Mempunyai kesalahan kecil Dipilih dengan prosedur yang benar berdasarkan teknik atau cara sampling tertentu.

Pembagian Data Pembagian Data Menurut Susunannya Data acak atau data tunggal Data Berkelompok Pembagian Data Menurut Sifatnya Data kualitatif Data kuantitatif (terdiri dari data diskrit & kontinu) Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya Data berkala Data Cross Section Pembagian Data Menurut Sumber Pengambilannya Data primer Data skunder Pembagian Data Menurut Skala Pengukurannya Data nominal Data ordinal Data Interval Data skala

Data Kualitatif Data Diskret Data Kuantitatif Data Kontinu Data Primer JENIS DATA MENURUT SIFAT DATA Data Kualitatif Data Kuantitatif Data Diskret Data Kontinu Jenis kelamin Warna kesayangan Asal suku, dll Jumlah mobil Jumlah staf Jumlah TV, dll Berat badan Jarak kota Luas rumah, dll JENIS DATA MENURUT SUMBER DATA Data Primer Wawancara langsung Wawancara tidak langsung Pengisian kuisioner Data Sekunder Data dari pihak lain: BPS Bank Indonesia World Bank, IMF FAO dll

JENIS DATA MENURUT SUMBER Data Primer Wawancara langsung Wawancara tidak langsung Pengisian kuisioner Data Sekunder Data dari pihak lain: BPS Bank Indonesia World Bank, IMF FAO dll

Skala Rasio Skala Interval Skala Ordinal Skala Nominal JENIS DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN Skala Rasio Angka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur. Contoh: bunga BCA 7% dan bunga Mandiri 14%, maka bunga Mandiri 2 kali bunga BCA. Skala Interval Angka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atau interval. Contoh: 1. Saham sangat prospektif dengan harga saham Rp736-878, 2. saham prospektif Rp592-735. Skala Ordinal Angka mengandung pengertian tingkatan. Contoh: ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3. Skala Nominal Angka yang diberikan hanya sebagai label saja. Contoh: pria = 1, wanita = 2 Nama orang TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

PENYAJIAN DATA Data harus dapat disajikan dengan baik, agar data dapat dipahami dengan baik, Penyajian data dapat dilakukan dengan cara: Dengan Tabel contoh : Tabel Satu, dua, dan tiga arah Dengan Grafik/Diagram contoh: Garis, batang, lingkaran, gambar

Cara Tabel Sebuah tabel memuat bagian-bagian sebagai berikut : Judul Tabel Judul Kolom Badan Tabel Judul Baris Sumber: {wajib ditulis agar informasi tidak menyesatkan}

Hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data Golongan TABEL SATU ARAH Hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data Golongan Jumlah I 703.827 II 1.917.920 III 309.337 IV 17.574 2.948.658 Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990 Sumber: BAKN 1990 TABEL DUA ARAH Hanya terdiri atas dua kategori atau karakteristik data Golongan Pendidikan Jumlah SMA S1 S2 I 703.827 II 1.430.864 487.056 1.917.920 III 21.663 211766 75.908 309.337 IV 6006 8027 3541 17.574 2162360 706849 79449 2.948.658 Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990

Cara Grafik Grafik data, disebut juga diagram data, adalah penyajian data dalam bentuk gambar-gambar. Jenis Grafik : Grafik batang atau blok    Grafik garis    Grafik lingkaran Piktogram     Kartogram atau peta statistik

Grafik Batang § Grafik batang atau blok adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan data yang bersangkutan. Grafik Garis Grafik garis adalah grafik data berbentuk garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang berhubungan titik-titik pada bidang bilangan(sistem salib sumbu).

Grafik Lingkaran Kartogram Piktogram Indonesia         Grafik lingkaran adalah grafik data berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi juring-juring sesuai dengan data tersebut Kartogram Kartogram atau peta statistik adalah grafik data berupa peta yang menunjukkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil pertambangan, dan sebagainya. Piktogram Contoh : Tabel jumlah penduduk Asia tenggara Thailand     Indonesia         singapura  Catatan  mewakili 2 juta orang Piktogram adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu.

Pengertian Distribusi Frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Dari distribusi frekuensi, dapat diperoleh keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh. Komponen Tabel Distribusi Frekuensi 1.  Kelas-kelas (class) 2. Batas kelas (class limits) 3.  Tepi kelas (class boundary/ real limits/ true class limits) 4.  Titik tengah kelas atau tanda kelas (class mid point, class marks) 5.  Interval kelas (class interval) 6.  Panjang interval kelas atau luas kelas (interval size) 7.   Frekuensi kelas (class frecuency)

Penyusunan Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut. 1.      Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar. 2.      Menentukan jangkauan (range) dari data. 3.      Menentukan banyak kelas (k). 4.      Menentukan panjang interval kelas. 5.      Menentukan batas bawah kelas pertama 6.      Menuliskan frekuensi kelas secara milidi dalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data. Sebagai catatan: tidak ada aturan baku menyusun tabel distribusi frekuensi

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Tentukan Range atau jangkauan data (r) r = Nilai max – Nilai min 2. Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess (Metode Sturges): k=1+3,3 log n 3. Tentukan lebar kelas (c) c=r/k 4. Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya 5. Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas 6. Tentukan limit atas kelas 7. Tentukan nilai tengah kelas 8. Tentukan frekuensi TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa 23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 10 64 75 78 25 98 67 71 83 54 72 88 62 43 89 84 48 90 15 34 17 69 63 61 Susunlah data di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi

solusi 1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas 3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 4. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar - 9,5 + 13 = 22,5 - 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5 6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar - 22,5 - 0,5 = 22 - 21,5 - 0,5 = 21 - 20,5 – 0,5 = 20

Solusi(lanjutan) 7. Nilai tengah kelas adalah = Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3 8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100 Misal dipilih Alternatif 2 7. Nilai tengah kelas adalah = 8. Frekuensi kelas pertama adalah 3 Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Jumlah 60

Post test Jelaskan Istilah berikut : a. Statistika b. Data Kualitatif c. Data Skunder d. Metode Sturges 2. Jelaskan Langkah-langkah menyusun tabel Distribusi Frekuensi menggunakan metode sturges

TUGAS KELOMPOK DAN TUGS MANDIRI Bentuk kelompok terdiri dari maksimum 4 orang. Beri nama kelompok Nama dan anggota kelompok berlaku dari awal sampai akhir semester Tugas mandiri dikerjakan secara pribadi Nilai akhir gabungan tugas kelompok dan mandiri TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

TUGAS 1 Carilah artikel di koran, internet, skripsi dll yang memuat materi mengenai suatu persoalan dimulai dari pengumpulan data, penggambaran data, pengolahan data, analisis dan kesimpulan Materi tersebut dipresentasikan dan kelompok yang bertugas presentasi dipilih secara acak. Materi atau topik bebas