BESARAN VEKTOR Disusun oleh: 1. Wasilah Arwanda Arna (11144600085) 2. Nur Chanif Muflichah (11144600097) 3. Dwi Indrawati (11144600112) Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

C. MENGGAMBAR DAN MENULIS G. PERKALIAN ANTARA SKALAR VEKTOR A. BESARAN VEKTOR DAN BESARAN SKALAR E. PENGURAIAN VEKTOR B. MENYATAKAN VEKTOR F. PERKALIAN VEKTOR C. MENGGAMBAR DAN MENULIS BESARAN VEKTOR G. PERKALIAN ANTARA SKALAR DAN VEKTOR D. PENJUMLAHAN VEKTOR Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

A. BESARAN VEKTOR DAN BESARAN SKALAR Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan menjadi: Besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah), atau besaran yang cukup dinyatakan dengan suatu angka. Besaran Skalar besaran yang harus dinyatakan dengan suatu angka dan arah, atau besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Besaran vektor Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta HOME

BESARAN VEKTOR Kiri Kesimpulan : Mobil berpindah 10 m ke kiri Y 15 m X Kesimpulan : Kalelawar bergerak 15 m arah 30o dari sumbu X Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta HOME

CONTOH-CONTOH BESARAN SKALAR Jarak Kelajuan Perlajuan Usaha Energi dll S (m) V=s/t (m/s) Punya nilai , tetapi tidak memiliki arah a= Δv/t (m/s2 ) W = F. s (Joule) Energi potensial Ep = m g h (Joule) Energi kinetik Ek = ½ m v2 (Joule) HOME Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

CONTOH-CONTOH BESARAN VEKTOR ke kanan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gaya Momentum dll 20 m v=5m/s kekanan a=10m/s2 kekanan a m F = m.a ( newton) v m P=m.v (kg m/s) HOME Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

B. MENYATAKAN VEKTOR Untuk menyatakan suatu besaran vektor, dengan huruf besar dan di atas huruf diberi tanda anak panah, missal untuk buku cetak sebuah vektor dapat dinyatakan dengan huruf besar cetak tebal, missal A, B. Untuk menyatakan nilai vektor digunakan tanda mutlak |A|, |B| dan untuk buku cetakan, dicetak miring A, B, |A|, |B|. Panjang anak panah menyatakan besar vektor dan anak panah menyatakan arah vektor. p 5 m R B A 10 N 30° A X (a) (b) Gambar a: Menyatakan arah perpindahan dari titik P ke titik R sejauh 5m, kita beri nama A Gambar b: Menyatakan arah vektor F besarnya 10N dan berarah terhadap sumbu x HOME Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

a. Notasi Vektor Suatu besaran vektor secara grafis dapat dinyatakan dengan sebuah garis yang digambarkan sedemikian rupa sehingga: Panjang garis menyatakan besar atau panjang dari besaran vektor yang dimaksud. Arah garis menunjukkan ke arah mana besaran vektor itu bekerja. Penunjukkan arah ini dinyatakan dengan kepala anak panah. Besaran vektor AB dituliskan sebagai AB atau Besar dari besaran vektor tersebut dituliskan sebagai a AB atau , atau cukup dengan AB atau a saja (yaitu tanpa tanda garis di atasnya). Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

C. Menggambar Vektor dan Menulis Besaran Vektor Vektor digambarkan dengan sebuah anak panah.Panjang anak panah menyatakan besar atau nilai, dan tanda anak panah menunjukkan arah vector. Contoh gambar vector: A B Keterangan: A= Titik tangkap vector B= arah vector Panjang AB= nilai atau besar vector. Notasi vector dapat dituliskan dengan dua cara sebagai berikut: Dengan huruf tebal, contoh: F, v, a Dengan huruf di atasnya diberi tanda anak panah, contoh: Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

Jenis-jenis vektor: Vektor posisi : vektor yang terikat pada sistem koordinat yang menunjukkan posisi tertentu. Vektor garis : vektor yang boleh digeser sepanjang garis kerjanya, misalnya gaya mekanik yang bekerja pada suatu benda. Vektor bebas : vektor yang boleh digeser sejajar dirinya dengan panjang dan arah tetap. Kebanyakan vektor yang akan kita bahas di sini adalah vektor bebas. Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

Penamaan sebuah vektor Dalam cetakan dengan huruf tebal :a, B, d. b. Notasi Geometris Penamaan sebuah vektor Dalam cetakan dengan huruf tebal :a, B, d. Dalam tulisan tangan : dengan tanda  atau  diatas huruf : a , B, d. Penggambaran vektor : vektor digambar dengan anak panah : a b c panjang anak panah= besar vektor -. arah anak panah = arah vektor  Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

c. Notasi Analitis Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar. Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

Menghitung Besaran Vektor Penjumlahan   Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

D. Penjumlahan Vektor V2 V1 R = V1 + V2 Cara Poligon Ada 2 cara yaitu : 1. Metode Poligon 2. Jajaran Genjang V2 V1 C R = V1 + V2 Cara Poligon B A D Cara jajaran genjang Cara Poligon R = A + B + C + D V1 R = V1 + V2 V2 HOME Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

Sifat-sifat penjumlahan Sifat komutatif Sifat asosiatif Sifat inversif-aditif Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

E. Penguraian Vektor Komponen vaktor dan vektor mula-mula dihubungkan melalui fungsi trigonometri sebagai berikut: Oleh karena itu, apabila komponen vektor dan diketahui, kita dapat mengitung besar vektorA dengan teorema Pythagoras dan mengitung arahnya dengan fungsi trigonometri. Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

SIFAT SIFAT PERKALIAN TITIK F. PERKALIAN VEKTOR a. Perkalian Titik SIFAT SIFAT PERKALIAN TITIK B θ A B COS θ A . B = AB COS θ A . B = B . A HOME Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

a. Perkalian silang Perkalian vektor dari dua vektorA dan B dilambangkan engan A x B. di dalam fisika, perkalian silang ini kita jumpai misalnya dalam rumus gaya Lorenz. Perkalian silang antara dua vektor bersifat anti komutatif, yaitu A x B = -B x A Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

PENERAPAN PERKALIAN TITIK DALAM FISIKA USAHA F θ S W = USAHA (JOULE) F = GAYA (N) S = PERPINDAHAN (m) Θ = SUDUT ANTARA F DAN S W = F . S . COS θ HOME Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

PENERAPAN PERKALIAN SILANG DUA VEKTOR GAYA LORENTZ PADA MUATAN LISTRIK YANG BERGERAK Y+ q = muatan listrik (C) V = kecepatan muatan (m/s) B = medan magnet (web/m2 ) ө = sudut antara V dan B F = gaya Lorentz (N) B ө O X+ V F = q.V.B.sinө F = qv x B Z+ HOME Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

G. Perkalian antara skalar dan vektor Dua vektor adalah sama jika kedua vektor tersebut memiliki besar dan arah yang sama Sebagai contoh adalah vektor A dan D pada gambar. Dua vektor yang besarnya sama tetapi arahnya berbeda adalah dua vektor yang berbeda. Sebagai contoh, vektor A dan C adalah berbeda walaupun memiliki panjang vektor yang sama, yaitu 2 cm. Dua vektor disebut berlawanan jika besarnya ( panjang anak panah ) sama tetapi arahnya berlawanan. Sebagai contoh, vektor A yang berarah ke kanan berlawanan dengan vektor –A yang berarah ke kiri. A 2 cm D -A E= 1,5A 3 cm F=-2A 4 cm Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

TERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta