EKONOMETRIKA Pertemuan 9: Analisis Regresi Berganda (Lanjutan) Dosen Pengampu MK: Dr. Idah Zuhroh, M.M. Evellin D. Lusiana, S.Si, M.Si

Pemilihan Model Terbaik Model dengan banyak variabel independen tidak selalu lebih baik daripada model dengan sedikit variabel independen (prinsip parsimony) Dibutuhkan kriteria untuk menentukan model terbaik

Kriteria Pemilihan Model Semakin besar semakin baik Semakin kecil semakin baik

Contoh: Data Harga Rumah 1. price (Y) =house price, $1000s 2.sqrft (X1) =size of house in square feet 3. bdrms (X2)= number of bedrooms 4. colonial (X3) = if home is colonial style 5. assess (X4) =assessed value, $1000s 6. lotsize (X5)= size of lot in square feet

Model 1 Kriteria Model 1 R-squared 0.621 Adj R-squared 0.616 AIC 11.166 SIC 11.222

Model 2 Kriteria Model 2 R-squared 0.632 Adj R-squared 0.623 AIC 11.159 SIC 11.244

Model 3 Kriteria Model 3 R-squared 0.635 Adj R-squared 0.622 AIC 11.173 SIC 11.286

Perbandingan antar Model Kriteria Model 1 Model 2 Model 3 R-squared 0.621 0.631 0.635 Adj R-squared 0.616 0.623 0.622 AIC 11.166 11.159 11.173 SIC 11.222 11.244 11.286 Model 2 terbaik

Penambahan dan Pengurangan Variabel Kesalahan spesifikasi (specification error) Mengeluarkan variabel independen yang penting Menyertakan variabel independen yang kurang berpengaruh (kurang penting)

Akibat Pengeluaran Variabel Penting Model sebenarnya  Model yang diestimasi  Estimator menjadi bias

Akibat Penyertaan Variabel Kurang Penting Model yang benar  Model yang diestimasi  Varians tidak minimum

Uji Penambahan/Pengurangan Variabel dalam Model [1] Penambahan 1 (satu) variabel Old model: New model: R2old, RSS old, ESSold R2new, RSS new, ESSnew Penambahan X2 relevan Penambahan X2 tidak relevan m=1 n-(k+m)-1=n-3 Ho ditolak jika F>F(m, n-k-m-1),α

Uji Penambahan/Pengurangan Variabel dalam Model [2] Pengurangan 1 (satu) variabel Old model: New model: R2old, RSS old, ESSold R2new, RSS new, ESSnew Pengurangan X2 relevan/tepat Pengurangan X2 tidak tepat m=1 n-(k+m)=n-2 Ho ditolak jika F>F(m, n-k-m-1),α

Uji Penambahan/Pengurangan Variabel dalam Model [3] Penambahan beberapa variabel Old model: New model: Model restriksi, βk+1=0, βk+2=0 Model unrestriksi Penambahan Xk+1 dan Xk+2 relevan Penambahan Xk+1 dan Xk+2 tidak relevan m=2 n-(k+m)=n-(k+2) Ho ditolak jika F>F(m, n-k-m-1),α

Uji Penambahan/Pengurangan Variabel dalam Model [4] Pengurangan beberapa variabel Old model: New model: Model unrestriksi Model restriksi, βk+1=0, βk+2=0 Pengurangan Xk+1 dan Xk+2 relevan Pengurangan Xk+1 dan Xk+2 tidak relevan m=1 n-(k+m)=n-2 Ho ditolak jika F>F(m, n-k-m-1),α

Old model R2Old= 0.6319

New Model (Penambahan 1 Var.) R2Old= 0.6319 R2New= 0.8263 F(m, n-(k+m)-1),α = F(1, 84),0.05 =3.95 karena F>3.95 maka Ho ditolak Penambahan X4 tepat

New Model (Penambahan 2 Var.) R2Old= 0.6319 R2New= 0.8292 F(m, n-(k+m)-1),α = F(2, 83),0.05 =3.107 karena F>3.107 maka Ho ditolak Penambahan X4 dan X5 tepat

P-value=0.000 < α Keputusan: Tolak Ho

Restriksi Koefisien Regresi [1] Restriksi koefisien regresi diperlukan apabila ada batasan/limitasi tertentu terhadap koefisien model regresi yang dihasilkan. Contoh: Idealnya apabila nilai taksiran harga rumah naik $1000, maka harga rumah juga akan naik $1000, atau dalam hal ini terjadi restriksi β4=1 (nilai taksiran harga rumah bersifat rasional)

Restriksi Koefisien Regresi [2] Dengan demikian dimiliki dua macam model yaitu Model tanpa restriksi (unrestricted model) Model restriksi (restricted model 0 β4=1 )

Restriksi Koefisien Regresi [3] Untuk menguji apakah benar β4=1 , maka digunakan uji Wald. Hipotesisnya Ho: β4=1 H1: β4≠1 Statistik uji Wald ada 2 macam, yaitu Ho ditolak jika F>Fα,(m,n-k-1) atau p-value < α Ho ditolak jika W>χ2α,(m) atau p-value < α.

Restriksi Koefisien Regresi [4] Model Unrestricted RSSUR =156764.7

Restriksi Koefisien Regresi [5] Model Restricted RSSUR =156764.7 RSSR =158232.1 Fα,(m,n-k-1) = F0.05,(1,83) = 3.956 Keputusan: F<3.956 sehingga Ho diterima Kesimpulan: taksiran harga rumah bersifat rasional

Restriksi Koefisien Regresi [6] P-value=0.3806 > α Keputusan: Terima Ho Kesimpulan: taksiran harga rumah bersifat rasional