Riset Operasi Kelompok 1 Oleh : Ahmad Lutfi M Annisa Dievy N Bayu Aji Edvan ERDIAN I Gusti Agung M. Jordan M. Naufal Januar Nadya Rizki Amalia Putri Eka Daya Rory Sorina

Riset Operasi (Pendahuluan) Operational Research (OR) adalah suatu aktivitas (riset operasional) yang berkenaan dengan penggunaan sumber- sumber yang terbatas secara efisien. Aktivitas ini merupakan kombinasi seni dan sains (Art and Sciences). {Seni} adalah kemampuan untuk merefleksikan konsep-konsep efisiensi dan sumber terbatas kedalam model (model matematis) pada situasi/ persoalan tertentu. {sains} adalah penggunaan metode¸algoritma dan perhitungan untuk memecahkan persoalan atas metode tersebut.

Riset Operasi (Program Linier) LP adalah suatu aktivitas untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian atas sumber-sumber yang terbatas dengan cara yang terbaik. Penyelesaian LP menggunakan model matematis untuk merefleksikan persoalan yang dihadapi. “linear” artinya model matematis dalam model ini merupakan fungsi linear. “program” arti perencanaan. Jadi LP merupakan perencanaan aktivitas untuk memperoleh hasil yang optimal.

Riset Operasi (Contoh) MEMBUAT MODEL MATEMATIS Tujuan = mencari laba maksimum dengan keterbatasan tenaga operator dan bahan baku yang terbatas per minggu. Misalkan : x1 = jumlah kubik campuran grade A yang diproduksi per minggu x2 = jumlah kubik campuran grade B yang diproduksi per minggu Jika total laba dinotasikan dengan Z, maka didapatkan Fungsi Tujuan: Maksimumkan Z = 80 x1 + 100 x2 Model matematis: Fungsi Tujuan : Maks: Z = 80 x1 + 100 x2   Fungsi Kendala: (constraint) 1 x1 + 4 x2 ≤ 40 4 x1 + 3 x2 ≤ 120

Riset Operasi (Contoh) METODE GRAFIK METODE SIMPLEKS (PERSAMAAN) Maksimumkan Z = 80 x1 + 100 x2 + 0 S1 + 0 S2 1 x1 + 4 x2 + + 1 S1 + 0 S2 = 40 4 x1 + 3 x2 + + 0 S1 + 1S2 = 120 Tabel Simpleks Awal Evaluasi nilai Z pada titik sudut daerah layak OACD adalah O (0,0) →Z = 80 (0) + 100 (0) = 0 A (0,20)→Z = 80 (0) + 100 (20)= 2000 B (24,8)→Z = 80 (24) + 100 (8)= 2720 Untuk mencapai nilai optimum : C (30,0)→Z = 80 (30) + 100 (0)= 2400 Nilai (Cj-Zj) harus negatif atau (Cj-Zj)<0 Jadi keuntungan maksimum adalah $ 2720 , dengan memproduksi X1 (Grade A) = 24 kubik/ minggu dan X2 (Grade B) = 8 kubik/ minggu Untuk mencapai (Cj-Zj)<0, dilakukan eliminasi pada setiap cell sampai semua nilai pada baris (Cj-Zj) bernilai negatif.   Cj 80 100 Basis X1 X2 S1 S2 bj 1 2 40 4 3 120 Zj (Cj - Zj)