UJI HIPOTESA BEDA DUA RATA-RATA DATA BERPASANGAN DAN PROPORSI

Uji Beda Dua Rata-rata Data Berpasangan Data berpasangan adalah data yang memiliki dua perlakuan berbeda pada objek atau sampel yang sama Misalnya. Pengaruh Produktivitas sebelum dan sesudah pelatihan bagi Badu. Jadi disini ada dua perlakuan, pada sampel yang sama. Data seperti ini disebut data tidak bebas atau non-independent.

Uji Beda Dua Rata-rata Data Berpasangan Rumus Dimana, t : Nilai distribusi t : Nilai rata-rata perbedaan antara pengamatan berpasangan Sd : Standar deviasi dari perbedaan antara pengamatan berpasangan n : Jumlah pengamatan berpasangan d : Perbedaan antara data berpasangan

Contoh Kasus. Bagaimana dampak Bom di Indonesia terhadap harga saham? Prsh Harga Sebelum bom Hrg. sesudah Bom A 9 5 B C 7 6 D 4 E 8 F G 2 H 1 I 3 J

CONTOH 1. Perumusan Hipotesa Ho : d = 0 Ha : d  0 2.Menentukan taraf nyata 5 %. Nilai t-Student dengan taraf nyata % % uji satu arah dengan derajat bebas(db) n-1 = 9 adalah 2,262 3. Melakukan Uji statistik

Contoh Sebelum Sesudah d d2 9 5 -4 16 7 6 -1 1 4 -2 8 -3 2 3

CONTOH

CONTOH Tolak Ho (d = 0) berati terima Ha (d  0) Berarti harga saham sebelum dan sesudah ada bom tidak sama.

Uji Proporsi Satu Sampel Dalam praktek, yang harus diuji seringkali berupa pendapat tentang proporsi (persentase). Misalnya persentase barang yang rusak = 10%, nasabah yang tidak puas = 25%, penduduk suatu daerah yang buta huruf = 15%, dan lain sebagainya. Pengujian hipotesis dinyatakan dalam proporsi. Perumusan hipotesis sebagai berikut : H0 : p = p0 H1 : p > p0, atau p < p0, atau p ≠ p0 Cara pengujiannya sama dengan pengujian rata-rata.

Uji Proporsi Satu Sampel Dalam praktek, yang harus diuji seringkali berupa pendapat tentang proporsi (persentase). Misalnya persentase barang yang rusak = 10%, nasabah yang tidak puas = 25%, penduduk suatu daerah yang buta huruf = 15%, dan lain sebagainya. Pengujian hipotesis dinyatakan dalam proporsi. Perumusan hipotesis sebagai berikut : H0 : p = p0 H1 : p > p0, atau p < p0, atau p ≠ p0 Cara pengujiannya sama dengan pengujian rata-rata. Dengan Rumus Z hitung :

CONTOH Seorang pemborong menyatakan bahwa di 70% rumah-rumah yang baru dibangun di kota Yogyakarta dipasang suatu alat pendeteksi gempa bumi. Apakah anda setuju dengan pernyataan tersebut bila diantara 15 rumah baru yang diambil sebagai sample secara acak ternyata terdapat 8 rumah yang menggunakan alat pendeteksi gempa bumi tersebut. Gunakan taraf nyata 0,10.

CONTOH X = rumah yang menggunakan alat pendeteksi gempa bumi = 8 H0 : p0 = 0,7 H1 : p0 ≠ 0,7 α = 0,10, maka Zα/2 = Z0,05 = 1,645

CONTOH Z hitung : Karena Z0 terletak antara –Zα/2 dan Z α/2 maka terima H0, yang berarti bahwa tidak ada alasan yang kuat untuk meragukan pernyataan pemborong di atas.

HIPOTESIS DUA PROPORSI Untuk menguji proporsi dari dua populasi digunakan suatu pengujian hipotesis yang menggunakan perumusan hipotesis sebagai berikut : H0 : p1 - p2 = 0 atau p1 = p2 dengan H1 : p1 - p2 > 0 atau p1 > p2 p1 - p2 < 0 atau p1 < p2 p1 - p2 ≠ 0 atau p1 ≠ p2 Dengan rumus untuk Z0 =

CONTOH Sebuah pabrik rokok memproduksi dua merek rokok yang berbeda. Ternyata 56 orang diantara 200 perokok menyukai merek A dan 29 diantara 150 perokok menyukai merk B. Dapatkah kita menyimpulkan pada taraf nyata 0,06 bahwa merek A terjual lebih banyak daripada merek B?

CONTOH H0 : p1 – p2 = 0 atau p1 = p2 H1 : p1 – p2 > 0 atau p1 > p2 α = 0,06, Zα = 1,55 p1 = ; p2 Dan Z hitung

CONTOH Maka Z hitung Karena Z0 = 40,18 > Zα = 1,55 maka tolak H0. Yang berarti proporsi penjualan rokok merek A lebih banyak daripada penjualan rokok merek B.