SPB 1.6 VALIDITAS PEMBUKTIAN SPB 1.7 PEMBUKTIAN TIDAK LANGSUNG POKOK BAHASAN 1 LOGIKA SPB 1.6 VALIDITAS PEMBUKTIAN SPB 1.7 PEMBUKTIAN TIDAK LANGSUNG Oleh Dra. Hj. Nurul Saila, MMPd

SPB 1.6 VALIDITAS PEMBUKTIAN 1. Premis dan Argumen Premis pernyataan-pernyataan yg digunakan untuk menarik suatu kesimpulan disebut ‘premis’. Premis bs berupa aksioma, hipotesa, definisi atau pernyataan yg sdh dibuktikan sblmnya. Argumen adl kumpulan kalimat yg terdiri dr satu atau lebih premis yg mengandung bukti-bukti(evidence) dan suatu(satu) konklusi. Konklusi selayaknya diturunkan dr premis- premis.

Contoh argumen: P1 : Jika Ali seorang haji maka ia seorang muslim P2 : Ali seorang haji __________________________________________  Ali seorang muslim

2. Validitas Pembuktian (1) Suatu argumen akan mrpk argumen yg valid, jika implikasi dari premis-premisnya dan konklusinya merupakan suatu tautologi. Cara menguji validitas suatu argumen: Menggunakan tabel kebenaran Menggunakan bentuk-bentuk argumen yg valid

A. Menggunakan tabel kebenaran Contoh: Buktikan validitas argumen berikut: Premis 1: p  q premis 2: p Konklusi: q

p q pq (pq)  p [(pq)  p]q B S

B. Menggunakan bentuk-bentuk argumen yg valid Modus Ponens premis 1: p q premis 2: p konklusi : q Modus Tolens premis 2: -q konklusi : -p

Silogisma premis 1: p q premis 2: q r konklusi : p r Silogisma Disjungtif premis 1: p  q premis 2: -q konklusi : p

Dilema Konstruktif premis 1: (p  q)(r  s) premis 2: p  r konklusi : q  s Dilema Destruktif premis 2: -q  -s konklusi : -p  -r

Konjungsi premis 1: p premis 2: q konklusi : pq Tambahan (addition) Premis 1: p Konklusi : p  q

Latihan Tentukan manakah argumen yg valid. Saya makan jika saya lapar. Saya makan. Saya lapar. Saya pergi mendaki gunung atau memancing ikan di pantai. Saya pergi mendaki gunung. Saya tidak memancing ikan di pantai. Panci itu berwarna hitam atau terbuat dari besi. Panci itu tidak berwarna hitam. Panci itu terbuat dari besi.

Tentukan konklusinya agar menjadi argumen yg valid. Saya makan hanya jika saya lapar. Saya tidak makan. Saya akan datang jika kamu mengundang saya. Kamu mengundang saya.

3. Validitas Pembuktian (2) Contoh: Apakah argumen di bawah ini valid 3. Validitas Pembuktian (2) Contoh: Apakah argumen di bawah ini valid? Premis 1: (pq)[p(st] Premis 2: (pq)r  st

Pernyataan (pq)[p(st] (pq)r pq p(st) p st s st Alasan Premis 2 penyederhanaan 1,3 M Ponen 3 penyederhanaan 4,5 M Ponen 6 penyederhanaan 7 tambahan (valid)

SPB 1.7 Pembuktian Tidak Langsung Suatu argumen adalah valid scr logis jk premis- premisnya bernilai benar dan konklusinya jg bernilai benar. Jadi jk premis-premis dlm suatu argumen yg valid membawa ke konklusi yg bernilai salah mk paling sedikit ada satu premis yg bernilai salah. Contoh: Validkah argumen berikut: Premis 1: semua manusia tdk hidup kekal Premis 2: Chairil Anwar adalah manusia Konklusi: Chairil Anwar tidak hidup kekal.(P3)

Bukti: Misal: Chairil Anwar hidup kekal (P4) Maka, ‘ada manusia hidup kekal (P5) Tetapi P5 mrpkn negasi dari P1. Kontradiksi. P5 pasti salah, begitu juga P4 pasti salah. Sehingga P3 benar. Jadi terbukti bahwa P3: Chairil Anwar tdk hidup kekal.

Problems Valid atau tidakkah konklusi dari argumen berikut: Hari ini hujan atau udara dingin. Jika udara dingin, saya akan memakai mantel. Saya tidak memakai mantel;karena itu udara tidak dingin. Jadi hari hujan. Jika 3 kurang dari 1mk 2 kurang dr 0. Tetapi 2 tdk kurang dr 0; karena itu 3 tdk kurang dr 1.

Periksalah apakah bentuk-bentuk argumen ini valid secara logis.