Analisis Jalur (Path Analysis)

Analisis Jalur Berkaitan dengan Korelasi dan Regresi Korelasi : kuat hubungan antar variabel secara tidak langsung : dapat meramalkan apa yang akan terjadi pada satu variabel, jika variabel yang lain mempunyai nilai tertentu Regresi :dapat melakukan peramalan terhadap variabel dependen jika variabel independen dikendalikan

Tidak mempermasalahkan mengapa (why) hubungan tersebut terjadi Korelasi dan Regresi Tidak mempermasalahkan mengapa (why) hubungan tersebut terjadi Tidak mempermasalahkan apakah hubungan antar variabel disebabkan oleh variabel itu sendiri atau mungkin dipengaruhi oleh variabel lain

Analisis Jalur Mempelajari apakah hubungan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel dependen Mempelajari ketergantungan sejumlah variabel dalam suatu model (model kausal) Menganalisis hubungan antar variabel dari model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar pertimbangan teoritis

Penting : Cara berpikir kausal !!!! Analisis Jalur Menguji seperangkat hipotesis kausal dan menginterpretasikan hubungan tersebut (langsung atau tidak langsung) Penting : Cara berpikir kausal !!!!

Contoh 1 Analisis Jalur Pekerjaan Anak Pekerjaan Orang tua Status Sosial Anak Pendidikan Orang tua Pendidikan Anak

Asumsi dalam Analisis Jalur 1. Hubungan antar variabel linier 2. Skala pengukuran minimal interval 3. Hubungan sebab akibat (landasan teoritis) 4. Syarat lain ~ multiple regression

Variabel dalam Analisis Jalur Variabel Eksogen ~ variabel independen Ditetapkan sebagai variabel pemula, memberi efek pada variabel lain Tidak dipengaruhi oleh variabel lain Hubungan antar variabel eksogen bersifat simetris (korelasi)/bukan sebab akibat X1 dan X2

Variabel dalam Analisis Jalur Variabel Endogen ~ variabel dependen variabel yang keragamannya terjelaskan oleh variabel eksogen dan/atau variabel endogen lainnya Ada variabel sisa (error/residual) yaitu keragaman yang tak terjelaskan dan dihubungkan dengan variabel endogen () Y1, Y2, dan Y3

Koefisien dalam Analisis Jalur Merupakan koefisien regresi yang distandarisasi (standardized) Tidak mempunyai satuan, dapat digunakan untuk kepentingan perbandingan antar koefisien jalur Hubungan antara : variabel eksogen dengan variabel endogen variabel endogen dengan variabel endogen

Persamaan Struktural Y1 = 11 X1 + 12 X2 + 1 Y2 = 21 X1 + 22 X2 + 2 Y3 = 31 X1 + 32 X2 + 31Y1 + 32Y2 + 3

Y1 X1 Y3 X2 Y2 Contoh 2 Analisis Jalur 1 11 31 31 21 21 32 12 32 3 X2 Y2 22 2

Contoh 3 Analisis Jalur Model hipotesis : Variabel endogen ? Variabel eksogen ? Parameter model ? Rata-rata dan Covariansi dari variabel eksogen?

Parameter dalam Model Pendugaan parameter model menggunakan pendugaan kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimator or MLE)

Penduga Kemungkinan Maksimum (KM) Penduga KM adalah berdasarkan distribusi statistik dari data (umumnya menggunakan asumsi dist. normal multivariat) Contoh untuk dist. Normal univariat, fkpnya:

Untuk Dist. Normal Bivariat Fkp gabungan x1 dan x2 :

Untuk Dist. Normal Multivariat Fkp gabungan dr x1, x2,…,xN: Atau : Atau :

Penduga KM untuk Rerata Sampel (x) Penduga KM untuk Variansi Sampel (2x)

Penduga KM untuk Galat baku (standard error) Variansi untuk rerata sampel diperoleh dari :

Kembali ke Contoh 3

Hasil Analisis Jalur untuk Contoh 3

Langkah Analisis Jalur 1. Merancang model berdasarkan konsep dan teori 2. Pemeriksaan terhadap asumsi yang melandasi 3. Pendugaan parameter atau perhitungan koefisien jalur 4. Pengujian model 5. Interpretasi model

Pendugaan Parameter / Penghitungan Koefisien Jalur Analisis regresi bertahap (Standardized Coefficient = Beta) Analisis simultan (dengan bantuan software)

Pengujian Model Overall model : Statistic Goodness of Fit Pengujian koefisien jalur : uji signifikansi koefisien jalur ( dan ) uji t signifikan bila p < 0,05

Model ‘fit’ Memenuhi kriteria Statistic Goodness of Fit Semua koefisien dalam model signifikan Model belum ‘fit’ => remodeling : model trimming model bulding

Penghapusan jalur Dua kriteria (Heise, 1969) : 1. Statistical significancy 2. Meaningfulness (Land : koefisien jalur < 0,05)

Interpretasi Model Efek satu variabel terhadap variabel lainnya : 1. Langsung 2. Tidak langsung 3. Total : Efek langsung + semua efek tidak langsung

Contoh 4 Analisis Jalur

Contoh 5 Analisis Jalur

Kasus 1: X3 X1 X2 205 26 159 206 28 164 254 35 198 246 31 184 201 21 150 291 49 208 234 30 209 154 204 24 149 216 175 245 32 192 286 47 312 54 248 265 40 166 322 42 287 Penelitian melibatkan tiga buah variabel X1, X2 dan X3 untuk mengungkapkan hubungan antara ke tiga variabel ini. Peneliti mempunyai proposisi hipotetik bahwa antara X1 dan X2 terdapat kaitan korelasional, dan bahwa keduanya secara bersama-sama mempengaruhi X3. Data hasil pengukuran (dalam skala pengukuran interval) melalui sampel acak berukuran 15 adalah sebagai berikut. Buatlah diagram jalurnya, hitung semua pengaruh variable eksogennya.! :

Kasus 2: Sebuah penelitian eksploratif mencoba mengungkapkan hubungan antara X1, X2, X3, dan X4. Dalam penelitian ini dikemukakan sebuah proposisi bahwa : Antara X1 dan X2, terdapat kaitan korelatif. Kedua konstrak tersebut bersama-sama mempengaruhi X3. X1, X2 dan X3 secara bersama-sama mempengaruhi X4. Buatlah diagram jalurnya, hitung semua pengaruh variable eksogennya.! X1 x2 x3 x4 7 26 78 79 1 29 74 11 56 104 107 31 88 52 96 97 55 109 108 3 71 103 72 2 54 93 90 21 47 116 118 40 84 82 66 113 10 58 105