LOGARITMA
KEGUNAAN Menentukan nilai pangkat dalam suatu persamaan Diterapkan dalam bidang sains dan tekhnik yaitu untuk mengekspresikan besaran suatu alat ukur
RUMUS DASAR bc= a b = c = blog a atau logb a
blog x + blog y = blog (x.y) b log xn = n.blog x RUMUS-RUMUS blog x + blog y = blog (x.y) blog x - blog y = blog (x:y) b log xn = n.blog x xlog x = 1 (alog b)(blog c) = alog c
MENENTUKAN NILAI LOGARITMA
1. DENGAN TABEL LOGARITMA = 0.4843 = 0,4843 + 1 = 1,4843 = 0,4843 + 2 = 2,4843 = 0,4843 - 1 = -0,5157
2. DENGAN KALKULATOR
3. DENGAN SOFTWARE PENGOLAH ANGKA
CONTOH SOAL UJIAN NASIONAL DAN PEMBAHASAN
Contoh 1: Intensitas kekuatan gempa yang terjadi dari dasar laut selatan setara dengan log 150. Besar intensitas gempa tersebut adalah … skala richter. (log 2 = 0,301, log 3 = 0,477, log 5 = 0,699) A. 3,676 B 2,176 C. 1,176 D. 1,167 E. 0,776
Jawab : Dik : log 2 = 0,301, log 3 = 0,477, log 5 = 0,699 Dit : log 150 150 10 15 2 5 3 5 log 150 = log (2.3.5.5) = log 2 = 0, 301 log 3 = 0, 477 log 5 = 0, 699 log 5 = 0, 699 + 2, 176 (B)
Contoh 2 : Nilai dari 5log 10 + 5log 50 - 5log 4 adalah …. A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 E. 3
Jawab : blog x + blog y = blog (x.y) blog x - blog y = blog (x:y) blog x + blog y - blog z = blog(x. y/z) 5log 10 + 5log 50 - 5log 4 = 5log 10.50/4 5log 125 5log (5.5.5)
5log (5.5.5) 5log 53 3. 5log5 3.1 3 (E)
Contoh 3 : Jika log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699 nilai dari 5log 9 adalah …. B 0,365 C. 0,305 -1 D. 0,732 E. 1, 732
Jawab : 5log 9 = = = = = = 1,365 (A)
Contoh 4 : Jarum penunjuk suatu magnitudo mengarah pada nilai 2 + 3log - 5l0g . Nilai tersebut setara dengan …. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0
Jawab : 3log = = = = -3 5l0g = = = = 1 2 + 3log - 5log = 2+ (-3) + 1 = 0 (E)
Contoh 5 : Nilai x dari 3log x + 3log 6 = 2 adalah …. A. 15 B. 5 C. 1,5 D. 0,5 E. -1,5
Jawab : 3log x + 3log 6 = 2 3log 6x = 3log 32 3log 6x = 3log 9 6x = 9 x = 1,5 (C)
Contoh 6 : Jika (1/3)x= 81, nilai x adalah …. A. -4 B. -2 C. 1/4 D. 4 E. 5
Jawab : (1/3)x = 81 x = 1/3log 81 = = = = -4 (A)
LATIHAN SOAL
Latihan 1 : Jika 3log5= 27log(2x+5), nilai x yang benar adalah …. A. 0 B. 20 C. 30 D. 40 E. 60
Jawab : 3log5= 27log(2x+5)
3log5 = 5 = 53 = 125 = 125-5 = 120 = 27log(2x+5) (2x + 5)1/3 (2x + 5) 2x 2x x = 60 E
Latihan 2 : Sebuah telepon genggam mempunyai kekuatan suara 2log80 desibel. Jika nilai tersebut setara dengan a desibel. Kekuatan suara yang dinyatakan dengan 5log2 adalah … desibel. A. a - 4 B. a + 4 C. D. E. 4a
Jawab : Dik. 2log80 = a Dit : 5log2 2log(24.5) = a 2log24 + 2log5) = a C
Latihan 3 : Jika log 5 = 0,699 dan log 7 = 0,845, nilai dari log 0,0875 adalah …. A. 0,942 -2 B. 1,058 -2,942 -1,085 E. 0,0942
Jawab : log 0,0875 = A
Untuk menentukan nilai logaritma : Ubahlah suatu bilangan menjadi perkalian / pembagian faktor prima Hafalkan nilai logaritma bilangan prima (p < 10) Aplikasikan dalam rumus-rumus logaritma Perhatikan karakteristik bilangan untuk basis 10 … ,Ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, … … , 2 , 1 , 0 , -1 , …