REPRESENTASI PENGETAHUAN dan Reasoning (Penalaran) Pertemuan 4

Pengetahuan Pengetahuan adalah fakta yang timbul karena keadaan (Sutojo, 2011) Contoh : Pengetahuan tentang penyakit , gejala-gejala dan pengobatannya. Pengetahuan tentang tanaman, jenis-jenis dan cara hidupnya

Representasi Pengetahuan Cara untuk menyajikan pengetahuan yg diperoleh ke dalam suatu skema/diagram tertentu sehingga dapat diketahui relasi antara suatu pengetahuan dengan pengetahuan yg lain dan dapat dipakai utk menguji kebenaran penalarannya.

Representasi Pengetahuan Representasi Logika Jaringan Semantik Frame Script (Naskah) Aturan Produksi

Representasi Logika Logika adalah ilmu untuk berfikir dan menalar dgn benar sehingga dapat dihasilkan kesimpulan. Tujuan : memberikan aturan penalaran sehingga orang dpt menentukan apakah suatu kalimat bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya.

Representasi Logika Logika proposisi (propositional logic) Logika predikat (predicate logic)

1. Logika proposisi (propositional logic) Proposisi (pernyataan) adalah suatu kalimat deklaratif yg bernilai benar atau salah saja, tetapi tidak keduanya.

“Gajah lebih besar daripada tikus.” Permainan “Gajah lebih besar daripada tikus.” Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? YA Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? BENAR

Permainan Apakah ini sebuah pernyataan? YA “520 < 111” Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? YA Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? SALAH

Permainan Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? TIDAK Nilai kebenaran dari pernyataan tersebut bergantung pada y, tapi nilainya belum ditentukan. Pernyataan jenis ini kita sebut sebagai fungsi proposisi atau kalimat terbuka.

“Tolong untuk tidak tidur selama kuliah” Permainan “Tolong untuk tidak tidur selama kuliah” Apakah ini sebuah pernyataan? TIDAK Ini adalah sebuah permintaan. Apakah ini sebuah proposisi? TIDAK Hanya pernyataanlah yang bisa menjadi proposisi.

“x < y jika dan hanya jika y > x.” Permainan “x < y jika dan hanya jika y > x.” Apakah ini pernyataan ? YA Apakah ini proposisi ? YA … karena nilai kebenarannya tidak bergantung harga spesifik x maupun y. Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini ? BENAR

LAMBANG-LAMBANG PROPOSIONAL LOGIC 1. Lambang pernyataan proposisional p,q,r,s,t,... (disebut sebagai atom-atom) 2. Lambang kebenaran Benar (True) , salah (False) 3. Lambang penghubung  (konjungsi),  (disjungsi),  (negasi),  (implikasi),  (Bi-implikasi),  (equivalen)

Logika proposisi (propositional logic) Beberapa operator penghubung dasar yang seringkali dipakai dalam propositional logic ditunjukkan dalam Tabel 2.1 sedangkan tabel kebenaran untuk masing-masing operator dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Logika proposisi (propositional logic) Misalnya, seseorang sedang memegang dua buah benda, buku dan pensil. Lalu orang tersebut mengatakan: "saya sedang memegang buku dan pensil". Maka kita tahu bahwa peryataan tersebut adalah BENAR (TRUE).

Logika proposisi (propositional logic) Jika kemudian orang tersebut mengatakan: "saya sedang memegang buku dan spidol", maka kita tahu bahwa pernyataan tersebut SALAH (FALSE). Tetapi jika ia mengubah pernyataan menjadi: "saya sedang memegang buku atau spidol", maka pernyataan tersebut adalah BENAR (TRUE).

Contoh 3. Diketahui proposisi-proposisi berikut: p : Hari ini hujan q : Murid-murid diliburkan dari sekolah p  q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah p  q : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan dari sekolah p : Tidak benar hari ini hujan (atau: Hari ini tidak hujan)   

Suatu kalimat (formula) P dianggap equivalen dengan formula Q jika dan hanya jika ‘truth value’ dari P sama dengan ‘truth value’ dari G untuk setiap interpretasinya. (ditulis sbg. P  Q)

HUKUM PROPOSISIONAL P, Q,DAN R 1.Hukum de Morgan : (PQ)  (PQ) 2.Hukum de Morgan : (PQ)  (PQ) 3.Hukum distributif : P(QR)  (PQ)  (PR) P(QR)  (PQ) (PR) 4.Hukum komutatif : (PQ)  (QP) (PQ)  (QP) 5.Hukum asosiatif : ((PQ) R)  (P (QR)) ((PQ) R)  (P (QR)) 6.Hukum kontrapositif : (PQ)  (Q P)

2. Logika predikat (predicate logic) Logika predikat, disebut juga kalkulus predikat memberi tambahan kemampuan untuk merepresentasikan pengetahuan dengan lebih cermat dan rinci. Istilah kalkulus disini berbeda dengan istilah kalkulus dalam bidang matematika. Suatu proposisi atau premis dibagi menjadi dua bagian, yaitu ARGUMEN (atau objek) dan PREDIKAT (keterangan).

Logika predikat (predicate logic) Argumen adalah individu atau objek yang membuat keterangan. Predikat adalah keterangan yang membuat argumen dan predikat. Dalam suatu kalimat, predikat bisa berupa kata kerja atau bagian kata kerja. Representasi pengetahuan dengan menggunakan predicate calculus merupakan dasar bagi penulisan bahasa pemrograman PROLOG.

Logika predikat (predicate logic)

Logika predikat (predicate logic)

Variabel Dalam predicate calculus huruf dapat digunakan untuk menggantikan argumen. Simbol-simbol juga bisa digunakan untuk merancang beberapa objek atau individu. Contoh: x = Johni, y = Rebeca, maka pernyataan Johni menyukai Rebeca dapat ditulis dalam bentuk predicate calculus: suka(x,y). Dalam beberapa hal variabel dibutuhkan agar pengetahuan dapat diekspresikan dalam kalkulus predikat sehingga nantinya dapat dimanipulasi dengan mudah dalam proses inferensi.

Operator Predicate calculus menggunakan operator yang sama seperti operator operator yang berlaku pada propositional logic.

Operator

Quantifier Dalam bagian terdahulu, sebuah obyek atau argumen dapat diwakili oleh sebuah variabel, akan tetapi variabel yag telah dibicarakan hanya mewakili sebuah obyek atau individu atau argumen. Bagaimana representasi dapat dilakukan apabila terdapat beberapa obyek? Atau dengan kata lain, bagaimana kuantitas dari sebuah obyek dapat dinyatakan?

Quantifier Contoh 1: Proposisi: Semua planet tata-surya mengelilingi matahari. Dapat diekspresikan ke dalam bentuk:

Quantifier

Contoh : Andi adalah seorang mahasiswa Andi masuk jurusan Elektro Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik Kalkulus adalah matakuliah yang sulit Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus

Wassalamualaikum Wr. Wb.