Proposisi Lanjut Hukum Ekuivalensi Logika

Presentasi berjudul: "Proposisi Lanjut Hukum Ekuivalensi Logika"— Transcript presentasi:

1 Proposisi Lanjut Hukum Ekuivalensi Logika
Konvers, Invers dan Kontraposisi

2 HUKUM-HUKUM LOGIKA

3 1. Hukum identitas P ٧ F  p P ۸ F  p

4 2. Hukum null/dominasi P ٧ F  T P ۸ F  F

5 3. Hukum negasi P ٧ ~P  T P ۸ ~P  F

6 4. HUKUM IDEMPOTEN P ٧ P  P P ۸ P  P

7 5. HUKUM INVOLUSI (NEGASI GANDA)
~(~P) P

8 6. HUKUM PENYERAPAN P ٧ (P ۸ Q)  P P ۸ (P ٧ Q)  P

9 7. HUKUM KOMUTATIF P ٧ Q  Q ٧ P P ۸ Q  Q ۸ P

10 8. HUKUM ASOSIATIF P ٧ (Q ٧ R)  (P ٧ Q) ٧ R P ۸ (Q ۸ R)  (P ۸ Q) ۸ R

11 9. HUKUM DISTRIBUTIF P ٧ (Q ۸ R)  (P ٧ Q) ۸ (P ٧ R)

12 10. HUKUM DE MORGAN ~(P ۸ Q)  ~P ٧ ~Q ~(P ٧ Q)  ~P ۸ ~Q

13 DISJUNGSI EKSLUSIF Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q dinyatakan dengan notasi p(+)q, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan q benar, selain itu nilainya salah

14 P Q P(+)Q T F

15 Proposisi bersyarat Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk “jika p maka q” disebut proposisi bersyarat (implikasi) dan dilambakan dengan P  Q P dsb hipotesis/antesenden/premis/kondisi Q dsb konklusi / konsekuen

16 Contoh Jika hari hujan,maka tanaman akan tumbuh subur
Orang itu mau berangkat jika diberi ongkos jalan Banjir bandang terjadi bilamana hutan ditebangi

17 Bikondisial ( Bi implikasi)
Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk “ p jika dan hanya jika q” dsb bikondisional (bi-implikasi) dan dilambangkan dengan p  q

18 P Q P Q T F

19 Matematika Diskrit Kuliah-2
Contoh : (1) Tunjukkan bahwa p   (p  q)  p   q ! Solusi : p   (p  q)  p  ( p   q) (Hukum De Morgan)  (p   p)  (p   q) (Hukum distributif)  T  (p   q) (Hukum negasi)  p   q (Hukum identitas) Matematika Diskrit Kuliah-2 19

20 Matematika Diskrit Kuliah-2
Contoh : (2) Buktikan hukum penyerapan : p  (p  q)  p ! Solusi : p  (p  q)  (p  F )  (p  q) (Hukum identitas)  p  (F  q) (Hukum distributif)  p  F (Hukum Null)  p (Hukum identitas) Matematika Diskrit Kuliah-2 20