FORECASTING

Tujuan Untuk memberikan pemahaman dan pengetahuan penggunaan berbagai famili model peramalan Membandingkan model-model time series moving averages, exponential smoothing dan trend Penyesuaian data musiman Memahami pendekatan Delphi dan pengambilan keputusan kualitatif lainnya Menghitung berbagai kekeliruan ukuran

8 Langkah menuju Permalan Tentukan penggunaan peramalan – apa tujuan yang ingin dicapai Pilih item/kuantitas yang akan diramal Tentukan horison waktu peramalan - jangka pendek (1 – 30 hari), jangka menengah (1 – 12 bulan), jangka panjang (lebih dari 1 tahun) Pilih model peramalan Kumpulkan data yang diperlukan Validasi model peramalan Lakukan peramalan Implemantasi peramalan

Tehnik-teknik Peramalan Jenis Peramalan Tehnik-teknik Peramalan Model Kualitatif Metode Time Series Metode Sebab Akibat Metode Delphi Moving Average Analisis Regresi Exponential Smoothing Opini Eksekutif Regresi Berlipat Pendapat Kelompok Penjual Projeksi Trend Survei Pasar Konsumen Dekomposisi

Model Kualitatif Metode Delphi Proses iteratif dari kelompok-kelompok ahli (bisa berlokasi di tempat berbeda) untuk membuat peramalan. Terdiri dari 3 kelompok partisipan yang berbeda dalam proses Delphi yaitu pengambil keputusan, staf dan responden. Kelompok pengambil keputusan biasanya terdiri dari 5 – 10 orang. Kelompok staf membantu mempersiapkan, menyebarkan, mengumpulkan dan meringkas kuesioner hasil survei. Responden adalah kelompok orang yang memberikan pendapatnya sebagai bahan pengambilan keputusan

Opini Eksekutif Metode ini menggunakan opini sekelompok kecil dari manajer tingkat atas, dan biasanya digabungkan dengan model-model statistika Pendapat Kelompok Penjual Dalam metode ini, masing-masing penjual melakukan penaksiran penjualan di wilayahnya masing-masing. Peramalan yang dibuat dievaluasi apakah realistis atau tidak dan kemudian digabungkan pada tingkat regional atau nasional untuk membuat peramalan secara keseluruhan. Survei Pasar Konsumen Metode ini menggunakan hasil survei dari konsumen atau konsumen potensial terkait dengan keinginan mereka dikemudian hari.

Metode Time Series Analisis untuk mempelajari perilaku data dalam dimensi atau horison waktu Membangun model time series untuk digunakan sebagai alat peramalan Umum digunakan dalam bidang bisnis dan ekonomi

Komponen Time Series Trend (jangka panjang) : T Fluktuasi Siklis : S Variasi Musiman : M Variasi Irreguler/Random/Acak : R

Pengamatan Trend Siklis Time

Pengamatan 1 tahun Bulan Komponen Musiman

Pengamatan Variasi Irreguler/Random Time

Model Umum Time Series Y = T × M × S × R Y = T + M + S + R Model multiplikatif : Y = T × M × S × R Model aditif : Y = T + M + S + R

Ukuran Akurasi MAPE (Mean Absolute Percentage Error), mengukur akurasi dari data timeseries yang dimodelkan. Akurasi diukur sebagai persentase. MAD, (Mean Absolute Deviation), mengukur akurasi data time series yang dimodelkan akan tetapi dalam unit yang sama dengan nilai time series. Dengan demikian membantu kita mengkonseptualisasi jumlah kekeliruan yang dibuat. MSD (Mean Squared Deviation). MSD selalu dihitung dengan menggunakan penyebut atau pembagi yang sama yaitu n, tanpa memandang modelnya. Dengan demikian kita bisa membandingkan nilai-nilai MSD antar model. MSD adalah ukuran yang lebih sensitif terhadap kekeliruan peramalan yang besar dibandingkan MAD.

Forecast Error Pengamatan Nilai ramalan error Data sesungguhnya Waktu

Moving Average Moving Average (Rata-rata Bergerak) merupakan metode penghalusan data dengan mengambil rata-rata nilai data yang berurutan. Biasanya metode ini digunakan jika dalam data berkala tidak mempunyai komponen trend dan musiman. Meski demikian tersedia cara jika data time series mengandung kedua komponen ini. Moving Average digunakan untuk peramalan jangka pendek

Contoh Kasus Bulan Penjualan 3-month MA Januari 10 - Februari 12 Maret 13 April 16 (10+12+13) / 3 = 11.67 Mei 19 (12+13+16) / 3 = 13.67 Juni 23 (13+16+19) / 3 = 16.00 Juli 26 (16+19+23) / 3 = 19.33 Agustus 30 (19+23+26) / 3 = 22.67 September 28 (23+26+30) / 3 = 26.33 Oktober 18 (26+30+28) / 3 = 28.00 November (30+28+18) / 3 = 25.33 Desember 14 (28+18+16) / 3 = 20.67 (18+16+14) / 3 = 16.00

Analisis Kekeliruan Period Demand January 10 February 12 March 13 April 16 May 19 June 23 July 26 August 30 September 28 October 18 November December 14 Forecast Error Absolute Squared |% Error|   11.66667 4.333333 18.77778 0.270833333 13.66667 5.333333 28.44444 0.280701754 16 7 49 0.304347826 19.33333 6.666667 44.44444 0.256410256 22.66667 7.333333 53.77778 0.244444444 26.33333 1.666667 2.777778 0.05952381 28 -10 10 100 0.555555556 25.33333 -9.33333 9.333333 87.11111 0.583333333 20.66667 -6.66667 0.476190476 Total 6.333333 58.33333 428.7778 3.031340789 Average 0.703704 6.481481 47.64198 0.336815643 Bias MAD MSE MAPE

Weighted Moving Average Bulan Penjualan 3-month Weighted MA Januari 10 - Februari 12 Maret 13 April 16 [(3X13)+(2X12)+(1X10)] / 6 = 12.17 Mei 19 [(3x16)+(2X13)+(1X12))] / 6 = 14.33 Juni 23 [(3X19)+(2X16)+(1X13)] / 6 = 17.00 Juli 26 [(3X23)+(2X19)+(1X16)] / 6 = 20.5 Agustus 30 [(3X26)+(2X23)+(1X19)] / 6 = 23.83 September 28 [(3X30)+(2X26)+(1X23)] / 6 = 27.5 Oktober 18 [(3X(28)+(2X30)+(26)] / 6 = 28.33 November [(3x18)+(2x28)+(1x30)] / 6 = 23.33 Desember 14 [(3x16)+(2x18)+(1x28)] / 6 = 18.67 [(3x14)+(2x16)+(1x18)] / 6 = 15.67 Bobot : Bulan Lalu : 3 2 bln lalu : 2 3 bln lalu : 1 Jumlah : 6 Nilai mana yg mau diberikan bobot paling besar tergantung pengalaman seseorang. Bisa dilakukan trial & error. Ambil MAD yg kecil

Analisis Kekeliruan Period Demand Weights January 10 1 February 12 2 March 13 3 April 16   May 19 June 23 July 26 August 30 September 28 October 18 November December 14 Forecast Error Absolute Squared |% Error|   12.16667 3.833333 14.69444 0.239583333 14.33333 4.666667 21.77778 0.245614035 17 6 36 0.260869565 20.5 5.5 30.25 0.211538462 23.83333 6.166667 38.02778 0.205555556 27.5 0.5 0.25 0.017857143 28.33333 -10.3333 10.33333 106.7778 0.574074074 23.33333 -7.33333 7.333333 53.77778 0.458333333 18.66667 -4.66667 0.333333333 Total 4.333333 49 323.3333 2.546758834 Average 0.481481 5.444444 35.92593 0.282973204 Bias MAD MSE MAPE

Single Exponential Smoothing Single Exponential Smoothing juga merupakan metode penghalusan data timeseries dengan menghitung rata-rata dibobot secara eksponensial. Metode ini digunakan jika dalam data berkala tidak mengandung komponen trend dan musiman. Digunakan untuk peramalan jangka pendek

Contoh Kasus Quarter Demand (y) Forecast (a = 0.1) Q1 180 175 (asumsi/perkiraan awal) Q2 168 175 + 0.1(180 - 175) = 175.5 Q3 159 175.5 + 0.1(168 – 175.5) = 174.75 Q4 175 174.75 + 0.1(159 – 174.75 = 173.18 Q5 190 173.18 + 0.1(175 – 173.18) = 173.36 Q6 205 173.36 + 0.1(190 – 173.36 = 175.02 Q7 175.02 + 0.1(205 – 175.02) = 178.02 Q8 182 178.02 + 0.1(180 – 178.02) = 178.22 Q9 178.22 + 0.1(182 – 178.22) = 178.60

Analisis Kekeliruan : a = 0.1  Quarter Demand (y) Forecast Error |Error| Error^2 |Pct Error| Q1 180 175 5 25 0.03 Q2 168 175.5 -7.5 7.5 56.25 0.04 Q3 159 174.75 -15.75 15.75 248.06 0.1 Q4 173.18 1.82 3.33 0.01 Q5 190 173.36 16.64 276.97 0.09 Q6 205 175.02 29.98 898.7 0.15 Q7 178.02 1.98 3.92 Q8 182 178.22 3.78 14.31 0.02 TOTALS 1439   35.96 82.46 1526.54 0.45 AVERAGE 179.88 4.49 10.31 190.82 0.06 Next period forecast 178.6 (Bias) (MAD) (MSE) (MAPE)

Analisis Kekeliruan : a = 0.5  Quarter Demand (y) Forecast Error |Error| Error^2 |Pct Error| Q1 180 175 5 25 0.03 Q2 168 177.5 -9.5 9.5 90.25 0.06 Q3 159 172.75 -13.75 13.75 189.06 0.09 Q4 165.88 9.13 83.27 0.05 Q5 190 170.44 19.56 382.69 0.1 Q6 205 180.22 24.78 614.11 0.12 Q7 192.61 -12.61 12.61 0.07 Q8 182 186.3 -4.3 4.3 18.53 0.02 TOTALS 1439   18.3 98.63 1561.91 0.54 AVERAGE 179.88 2.29 12.33 195.24 Next period forecast 184.15 (Bias) (MAD) (MSE) (MAPE)

Beberapa Metode Exponential Smoothing Second-order exp. Smoothing (metode exp. smoothing jika dalam data terdapat komponen trend. Double exp. Smoothing atau Metode Holt’s Bagi yang ingin mendalami dapat membaca buku khusus forecasting

ANALISIS TREND Analisis trend digunakan untuk membangun model umum kecenderungan data berkala (time series) untuk keperluan peramalan (proyeksi trend). Analisis trend dipakai untuk data dengan horison waktu yang lama (sebaiknya lebih dari 10 tahun) dan tidak mengandung komponen musiman. Beberapa model yang umum dipakai : Linier Kuadratik Eksponensial Kurva-S

Kasus Trend Linier y = 56.71 +10.54 x Tahun Generator Terjual 2001 74 2002 79 2003 80 2004 90 2005 105 2006 142 2007 122 y = 56.71 +10.54 x Untuk keperluan analisis gunakan analisis regresi linier dengan X = 1, 2, …., n sebagai variabel independen, dimana X = 1 untuk tahun pertama, X = 2 tahun kedua , dan seterusnya. Substitusikan nilai-nilai X untuk meramalkan nilai pada waktu yang akan datang

Variasi Musiman Bulan Tahun 1 Tahun 2 Januari 80 100 Februari 85 75 Maret 90 April 110 Mei 115 131 Juni 120 Juli Agustus September 95 Oktober November Desember

Bulan Tahun 1 Tahun 2 Rata-rata 2 tahun Bulanan Indeks Musiman Januari 80 100 90 1.128/12 = 94 90/94 = 0.957 Februari 85 75 80/94 = 0.851 Maret 85/94 = 0.904 April 110 100/94 = 1.064 Mei 115 131 123 123/94 = 1.309 Juni 120 113 113/94 = 1.223 Juli 105 106/94 = 1.117 Agustus September 95 Oktober November Desember Total 1.128

Peramalan Musiman Misal diharapkan penjualan pada tahun ke-3 adalah 1.200 unit setahun (tergantung perkiraan pengambil keputusan), maka peramalan disesuaikan untuk tiap bulannya Bulan Ramalan Januari 1200/12 × 0.957 = 96 Juli 1200/12 × 1.117 = 112 Februari 1200/12 × 0.851 = 85 Agustus 1.200/12 × 1064 = 106 Maret 1200/12 × 0.904 = 90 September 1200/12 × 0.957 = 96 April 1200/12 × 1.064 = 106 Oktober Mei 1200/12 × 1.309 = 131 November Juni 1200/12 × 1.223 = 122 Desember

Beberapa Catatan Jika data timeseries mengandung komponen trend dan musim maka perlu dilakukan pendekatan lain. Indeks musiman perlu dihitung dengan Rata-rata Bergerak terpusat (centered moving average) Adanya trend dalam data timeseries dapat dilihat dari adanya peningkatan data pada bulan atau kuartal yang sama dalam tahun yang berbeda. Untuk mempelajarinya dapat dilihat dalam buku textbook kuantitatif manajemen.

Penggunaan Regresi untuk Data Timeseries yang mengandung Komponen Trend dan Musiman Model dasarnya adalah model dekomposisi aditif (data kuartalan) : Dimana X1 = periode waktu ; X2 = 1 untuk kuartal 2 = 0 untuk lainnya X3 = 1 untuk kuartal 3 X4 = 1 untuk kuartal 4 Jika X2 = X3 = X4 = 0, maka kuartalnya adalah kuartal 1 Variabel Dummy

Contoh : Berikut adalah model peramalan Turner Industries untuk data 3 tahun (12 kuartal) : Peramalan untuk kuartal pertama tahun yang akan datang adalah Peramalan untuk kuartal kedua tahun yang akan datang adalah

Assignment 1 : Permintaan tahunan pupuk produksi PT. Gobang Gocir sbb : Tahun Permintaan pupuk (1000 karung) 1 4 2 6 3 5 10 8 7 9 12 14 11 15 Buatlah peramalan penjualan menggunakan metode moving average 3-tahunan. Demikian pula gunakan metode weighted moving average dengan bobot 2 untuk data paling terakhir dan masing-masing 1 untuk data dua tahun lainnya. Metode mana yang menurut sdr paling baik dipakai Buatlah persamaan garis trend untuk data tersebut. Bandingkan ketiga metode tersebut, mana menurut sdr yang terbaik

Assignment 2 : Pendapatan PT. Ogah Rugi Consultant periode Februari – Juli adalah sebagai berikut : Bulan Pendapatan ($1000) February 70.0 Maret 68.5 April 64.8 Mei 71.7 Juni 71.3 Juli 72.8 Dengan mengasumsikan peramalan awal untuk Februari adalah $ 65.000, lakukan peramalan menggunakan metode exponential smoothing untuk bulan Agustus dengan mengambil konstanta a = 0.1 dan 0.3. Dengan menggunakan MAD, mana dari kedua konstanta ini yang memberikan peramalan lebih baik

Assignment 3 : Data berikut adalah rata-rata nilai tukar kurs US dollar dengan Euro pada tahun 2006 (misal bln Januari 1 euro = 1.210 USD) Bulan Nilai Tukar Januari 1.210 Februari 1.194 Maret 1.203 April 1.227 Mei 1.277 Juni 1.266 Juli 1.268 Agustus 1.281 September 1.273 Oktober 1.262 Nopember 1.289 Desember 1.320 Gunakanlah garis trend untuk meramalkan nilai tukar kurs untuk tahun 2007. Kembangkan model eksponensial smoothing dengan nilai konstanta a = 0.3. Asumsikan bahwa ramalan awal nilai tukar kurs pada bulan Januari adalah 1.200 Bandingkan kedua model di atas melalui ukuran akurasi MSE.

Assignment 4 : PAD di negara bagian Bojong Soang (dalam juta dollar) adalah sbb : Kuartal Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4 1 218 225 234 250 2 247 254 265 283 3 243 255 264 289 4 292 299 327 356 Periksalah apakah data tersebut mengandung komponen musiman. Jika ada, hitunglah indeks musimannya Gunakan garis trend untuk meramalkan pendapatan tiap kuartalnya pada tahun kelima