5

4

3

2

1

Fisika Bab 4 Dinamika Partikel

Aplikasi Hukum Newton II “Masalah Dua Benda Terhubung Dengan Tali Melalui Sebuah Katrol” By: NEWTON

X IPA-1 NEWTON Ketua: Jesiska Anvy Anggota: Ciptaningsih H Elok Triyas K Gelvia Awaeh Naira Putri M

Gambar 4.25 diagram gaya pada benda yang dihubungkan dengan katrol A B fAfA NANA m A g + + m B g T T a a Diagram bebas sistem benda A dan benda B (a)(b) A B µkµk

Dua benda A dan B dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol tetap seperti pada gambar 4.25a. Jika benda A berada pada bidang datar kasar dengan koefisien gesekan kinetis µ k, berapa percepatan yang dialami masing-masing benda? GAMBAR

Pada benda A bekerja empat buah gaya. Dua gaya vertikal, yaitu gaya berat benda A adalah m A g dan gaya normal pada benda A yang dikerjakan oleh bidang mendatar N A. Dua gaya mendatar, yaitu gaya tegangan tali T dan gaya gesekan pada benda A yang dikerjakan oleh bidang, mendatar kasar f A. Pada benda B hanya bekerja dua buah gaya vertikal, yaitu gaya berat benda B m B g dan gaya tegangan tali T. Perhatikan, gaya tegangan tali pada benda A dan benda B besarnya sama karena A dan B dihubungkan oleh tali yang sama dan katrol dianggap licin (katrol tidak mengalami gerak rotasi). Pada benda A bekerja empat buah gaya. Dua gaya vertikal, yaitu gaya berat benda A adalah m A g dan gaya normal pada benda A yang dikerjakan oleh bidang mendatar N A. Dua gaya mendatar, yaitu gaya tegangan tali T dan gaya gesekan pada benda A yang dikerjakan oleh bidang, mendatar kasar f A. Pada benda B hanya bekerja dua buah gaya vertikal, yaitu gaya berat benda B m B g dan gaya tegangan tali T. Perhatikan, gaya tegangan tali pada benda A dan benda B besarnya sama karena A dan B dihubungkan oleh tali yang sama dan katrol dianggap licin (katrol tidak mengalami gerak rotasi). GAMBAR

Tinjau dulu benda A saja untuk dapat menghitung gaya normal N A. Benda A tidak bergerak dalam arah vertikal, sehingga ∑F y = 0, dan dengan mengambil arah vertikal ke atas sebagai arah positif diperoleh ∑F y = 0 +N A - m A g= 0 N A = m A g Selanjutnya, gaya gesekan kinetis f A dapat dihitung dengan rumus f A = µ k N A = µ k m A g GAMBAR

Tinjau benda A dan benda B sebagai satu sistem, dengan diagram bebas seperti pada gambar dengan mengambil arah percepatan (arah gerak) sebagai arah positif, untuk benda A arah mendatar ke kanan adalah arah positif dan untuk benda B arah vertikal ke bawah adalah arah positif. Penggunaan hukum Newton II memberikan ∑F = (m A + m B )a (+T- f A ) + (-T +m B g) = (m A + m B )a T- µ k m A g – T + m B g = (m A + m B )a a= ( ) g m B - µ k m A m A + m B GAMBAR

Tips Marthen Kanginan Untuk sistem dua benda dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol licin (tak berotasi) seperti pada Gambar 4.25a, percepatan kedua benda a dapat dinyatakan dengan rumus. a= () g Dalam kata-kata dinyatakan sebagai berikut. Percepatan kedua benda adalah rasio dari massa benda yang mengantung (B) dikurangi massa benda yang mengalami gesekan (A) dikali koefisien gesekan terhadap massa totalnya, hasilnya dikalikan dengan g. Jika bidang datar tempat benda A berada adalah licin, maka µ k m A = 0 dan percepatan kedua benda menjadi a= x g m B - µ k m A m A + m B mBmB GAMBAR

Diberikan dua buah benda A dan B masing masing bermassa 5 kg dan 3 kg yang digantung pada sebuah katrol yang bermassa 4 kg. Berapakah percepatan naik/turunnya kedua benda? PENERAPAN SOAL ANSWER

Ada dua tipe untuk soal seperti diatas. Pertama untuk katrol yang licin, sehingga gesekan katrol dan tali diabaikan. Kedua jika gesekan tidak diabaikan, sehingga kondisi katrol akan berputar. Bagaimana mencari percepatan naik/turunnya beban? Gunakan saja rumus berikut ini: A.Untuk katrol licin B. Untuk katrol tidak licin Dimana adalah selisih massa kedua benda yang digantung (5 – 3 = 2), ∆m adalah jumlah kedua massa (5 + 3 = 8), g adalah percepatan gravitasi bumi (10) dan M adalah massa katrol (4). Catatan untuk soal tipe B, katrol diasumsikan berupa silinder pejal. Untuk tipe A dengan mudah dapat dijawab Untuk tipe B dengan mudah dapat dijawab

Dengan : a = percepatan (m/s 2 ) m = massa (kg) g = percepatan gravitasi (m/s 2 ) T = tegangan tali (N) Untuk mencari percepatan: Untuk mencari tegangan tali:

Bila W 2 > W1 maka gerak benda ke arah W 2, sekarang kita uraikan satu-satu, perhatikan sobat hitung, Lihat Benda 1∑F = m.a T 1 – W 1 = m 1.a (m 1 bergerak ke atas) T 1 = W 1 + m 1.a ……. (1) Lihat Benda 2∑F = m.a W 2 – T 2 = m 2.a T 2 = W 2 – m 2.a …… (2) Sekarang kita gabungkan persamaan (1) dengan persamaan (2) Karena,massa katrol dan massa tali diabaikan maka T 1 = T 2 W 1 + m 1.a = W 2 – m 2.a m 1.a + m 2.a = W 2 – W 1 a (m 1 + m 2 ) = g (m 2 – m 1 ) a = g (m 2 – m 1 ) (m 1 + m 2 ) Bila W 2 > W1 maka gerak benda ke arah W 2, sekarang kita uraikan satu-satu, perhatikan sobat hitung, Lihat Benda 1∑F = m.a T 1 – W 1 = m 1.a (m 1 bergerak ke atas) T 1 = W 1 + m 1.a ……. (1) Lihat Benda 2∑F = m.a W 2 – T 2 = m 2.a T 2 = W 2 – m 2.a …… (2) Sekarang kita gabungkan persamaan (1) dengan persamaan (2) Karena,massa katrol dan massa tali diabaikan maka T 1 = T 2 W 1 + m 1.a = W 2 – m 2.a m 1.a + m 2.a = W 2 – W 1 a (m 1 + m 2 ) = g (m 2 – m 1 ) a = g (m 2 – m 1 ) (m 1 + m 2 )

Wassalamu’alaikum Wr.Wb