KORELASI DAN REGRESI SEDERHANA

KORELASI Hubungan Positif X = Pupuk Y = Produksi Korelasi yang terjadi antara dua variable dapat berupa korelasi : Positif ; korelasi dua variable apabila variable yang satu (X) meningkat atau menurun maka variable Y menurun atau meningkat. Negatif ; korelasi dari dua variable apabila variable yang satu (X) meningkat Y menurun maka variable X menurun atau Y meningkat. Tidak ada ; apabila kedua variable (X dan Y) menunjukkan tidak dad hubungan. Hubungan Positif X = Pupuk Y = Produksi X = Biaya iklan Y = Hasil Penjualan X = Berat Badan Y = Tekanan Darah tinggi Hubungan Negatif X = Jumlah Akseptor Y = Jumlah Kelahiran X = Harga Suatu Barang Y = Permintaan Barang X = Pendapatan Masyarakat Y = Kejahatan ekonomi

KORELASI Kekuatan hubungan Korelasi Kekuatan hubungan diukur dengan suatu nilai disebut Koefisien Korelasi. Nilai koefisien korelasi ini paling sedikit -1 dan paling besar 1, jadi jika “ r = Koefisien korelasi, maka nilai r dapat dinyatakan sbb : - 1 ≤ r ≤ 1 Artinya : r = 1, hubungan antara X dan Y sempurna dan positif ( mendekati 1, yaitu hubungan sangat kuat dan positif. r = -1, hubungan antara X dan Y sempurna dan Negatif ( mendekati 1, yaitu hubungan sangat kuat dan negative) r = 0, hubungan X dan Y lemah sekali atau tidak ada hubungan.

KORELASI Beberapa jenis korelasi berdasarkan diagram pencar Korelasi Positif Korelasi Negatif Korelasi Sempurna Tdk ada Korelasi

KORELASI Koefisien Korelasi Pearson 1. Metode Least square

KORELASI Jika X adalah persentase kenaikan biaya iklan dan Y adalah persentase kenaikan hasil penjualan, maka berdasarkan table di bawah ini, hitunglah koefisien korelasi : X 1 2 4 5 7 9 10 12 Y 8 14 PENYELESAIAN

KORELASI

x = Deviasi rata-rata X ↔ y = Deviasi rata-rata Y ↔ KORELASI 2. Product Moment Keterangan : r = Koefisien Korelasi x = Deviasi rata-rata X ↔ y = Deviasi rata-rata Y ↔

KORELASI 2. Product Moment

Kesimpulan : Hubungan X (biaya Iklan) dengan Y (Hasil penjual) sangat kuat dan positif, biaya iklan pada umumnya menaikan hasil penjualan

rs = Koefisien Korelasi Rank d = Selisih dalam Rangking 3. Koefisien Korelasi Rank Spearman Keterangan : rs = Koefisien Korelasi Rank d = Selisih dalam Rangking n = Banyaknya pasangan rank Langkah-langkah menghitung Koefisien Rank Data dirangking dari data terbesar atau terkecil, jika rangking sama, diambil rata-ratanya Setiap pasang rangking dihitung perbedaannya. Perbedaan setiap pasangan rangking dikuadratkan dan hitung jumlahnya

KORELASI Ilustrasi

KORELASI Kesimpulan : Hubungan X (biaya Iklan) dengan Y (Hasil penjual) sangat kuat dan positif, biaya iklan pada umumnya menaikan hasil penjualan

Korelasi data Kelompok

KORELASI Diketahui data Hasil ujian statistik (Y) dan matematika (X). Berdasar tabel ini hitunglah koefisien korelasinya.

KORELASI Diketahui data Hasil ujian statistik (Y) dan matematika (X). Berdasar tabel ini hitunglah koefisien korelasinya.

KORELASI

Koefisien Korelasi untuk data Kualitatif Keterangan : kai kuadrat n = Jumlah semua frekwensi C = Koefisien korelasi Bersyarat Frekwensi Harapan :

Koefisien Korelasi untuk data Kualitatif Ilustrasi : Penelitian hubungan tingkat pendidikan dengan kebiasaan rekreasi. Peneliti mengambil sebanyak 400 sampel dari masyarakat. Dengan data sbb: Hitung koefisien korelasi bersyarat dan apa artinya !

Koefisien Korelasi untuk data Kualitatif Penyelesaian

Koefisien Korelasi untuk data Kualitatif Penyelesaian

Koefisien Korelasi untuk data Kualitatif Nilai Kai Kuadrat

Koefisien Korelasi untuk data Kualitatif Kesimpulan : Hubungan antara tingkat pendidikan dengan kebiasaan rekreasi positif tetapi lemah

Koefisien Korelasi untuk data Kualitatif Koefisien Penentu (KP) /Koefisien Determinasi (R²) Artinya penyebab perubahan pada variable Y yang datang dari variable X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variable ( variabel X) terhadap naik turunnya (variasi) nilai variabel lainya (variabel Y). KP² = r² x 100% R² = 0.99² x 100% = 98,01%