Ukuran Kecenderungan Sentral dan Variabilitasnya Pertemuan 3 Ukuran Kecenderungan Sentral dan Variabilitasnya

Pokok Bahasan Ukuran Kecenderungan Sentral Mean/Rata-rata Median Modus Kuartil, Desil, Persentil Ukuran Variabilitas Simpangan Baku Varian Pengerjakan dengan Komputer

Rata-rata (Mean/Average)

Untuk populasi digunakan notasi μ sebagai pengganti X dan N sebagai pengganti n, sehingga rumus untuk Rata-rata Hitung bagi data yang tidak dikelompokkan menjadi,

Median adalah nilai yang berada di tengah jika data diurutkan. a) Banyaknya data merupakan bilangan genap Menentukan posisi Median (2) Menentukan nilai Median

Data dikelompokkan

Modus, merupakan data yang paling banyak muncul 1) Data Tidak Dikelompokkan Nilai dari data yang paling sering muncul. 2) Data yang dikelompokkan Catatan: Data dapat memiliki 1 modus (unimodal), 2 modus (bimodal) dan banyak modul (multimodal).

Rata-rata hitung digunakan apabila: Jenis datanya adalah numerik interval/rasio. Jika datanya numerik ordinal, gunakan median. Jika datanya kategorik, gunakan modus. Sebaran datanya simetrik Jika sebaran datanya tidak simetrik, gunakan Median/Modus. Tidak ada data pencilan (outlier) maupun pencilan jauh (outliest) Jika ada pencilan, periksa terlebih dahulu apakah pengukuran sudah dilakukan dengan benar atau tidak. Jika terjadi kekeliruan pengukuran, maka data dapat dibuang/diganti dengan data baru. Jika pengukuran sudah dilakukan dengan benar, maka data tidak boleh dihilangkan dan untuk menghilangkan pencilan, dapat ditambah jumlah sampel. gunakan Rata-rata Jika pencilan atas tak lebih dari 5% dan pencilan bawah juga tak lebih dari 5% Gunakan Rata-rata Terpotong 5%. Jika pencilan atas/bawah lebih dari 5% namun tak Tengah (tidak terdapat di SPSS). Jika pencilan atas/bawah ada yang melebih 25%, gunakan Median Estimator. 4) Untuk inferensi, sebaran data harus berdistribusi normal.

Median digunakan bila: Arithmatic Mean tak memenuhi syarat pada data berjenis interval/rasio seperti sebaran data yang tidak simetrik Digunakan pada data numerik ordinal. Catatan: Jika Arithmatic Mean tak memenuhi syarat untuk digunakan sehingga hanya digunakan Median, maka Variansi dan Simpangan Baku juga tak layak untuk digunakan. Dalam hal ini digunakan

Modus digunakan bila: Arithmatic Mean tak memenuhi syarat pada data berjenis interval/rasio seperti: Sebaran data yang tidak simetrik Untuk inferensi jika sebaran data tidak normal Digunakan pada data kategorik. Catatan: Jika Arithmatic Mean dan Median tak memenuhi syarat untuk digunakan sehingga hanya digunakan Modus, maka Variansi, Simpangan Baku Dalam hal ini digunakan Relative Frequency of Modal Value or Class (tidak terdapat diSPSS)

(Kuartil, Desil) Persentil Data Dikelompokkan Data Tidak Dikelompokkan

Varian

Simpangan Baku