Representasi graf Matriks ketetanggaan Matriks ketetanggaan adalah matriks bujursangkar yang berukuran nxn. Bila matriks tersebut dinamakan Aij = [aij], maka Matriks bersisian Matriks bersisian adalah matrik berukuran nxm. Baris menunjukkan simpul sedangkan kolom menunjukkan sisi. Bila matriks tersebut Aij = [aij], maka
Senarai Ketetanggaan Tampilan graf ini mengenumerasi simpul-simpul yang bertetangga dengans etiap simpul di dalam graf.
TERMINOLOGI GRAF Ketetanggaan (Adjacent) vj bertetangga dengan vk Bersisian (Incidency) e bersisian dengan vj atau vk Simpul terpencil Derajat (degree) Notasi :d(v)
Beberapa Terapan Graf Rangkaian listrik Kirchoff (1847) menggunakan graf untuk memodelkan rangkaian listrik. Berdasarkan graf tersebut Kirchoff menurunkan persamaan arus yang masuk dan keluar pada tiap simpul. Dari sistem persamaan linier simultan ayng diperoleh dapat dihitung arus listrik yang mengalir pada setiap komponen.
Transaksi konkuren pada basis data terpusat Dalam bidang informatika. Basis data (database) terpusat melayani beberapa transaksi (T) yang dilakukan secara bersamaan. Transaksi terhadap basis data dapat berupa operasi pembacaan dan operasi penulisan terhadap data yang sama. Persoalan krisis pada proses bersamaan adalah deadlock, yaitu keadaan yang timbul karena beberapa transaksi saling menunggu transaksi lainnya sehingga sistem menjai hang. Cara yang digunakan sistem untuk mendeteksi deadlock adalah dengan membangun graf transaksi secara periodik dan memeriksa apakah terdapat siklus apda grafnya. Jika ada, maka kondisi deadlock akan terjadi.
Pengujian program Dalam bidang rekayasa perangkat lunak, sebuah program harus mengalami tahap pengujian untuk menemukan kesalahan (bug). Salah satu pengujian program adalah pengujian eksekusi. Aliran kendali program harus diperiksa untuk memastikan apakah aliran tersebut sudah benar untuk berbagai kasus data uji. Aliran kendali program dimodelkan dengan graf berarah yang dinamakan graf alir (flow graph). Pada graf berarah tersebut, simpul menyatakan pernyataan atau kondisi yang dievaluasi, sedangkan busur menyatakan aliran kendali program ke pernyataan atau kondisi berikutnya.