SUDUT –SUDUT DALAM SUATU SEGITIGA SUDUT-SUDUT LUAR SUATU SEGITIGA YANG AKAN KITA PELAJARI HARI INI SUDUT –SUDUT DALAM SUATU SEGITIGA SUDUT-SUDUT LUAR SUATU SEGITIGA
SUDUT –SUDUT DALAM SUATU SEGITIGA JUMLAH SUDUT-SUDUT DALAM SEGITIGA ADALAH 180 0 PEMBUKTIAN
PEMBUKTIAN A B C z Perhatikan Segitiga tumpul ABC dengan besar <A=x <B=y dan <C=z Potong pojok-pojok segitiga tersebut Susunlah ketiga guntingan sudut tersebut secara mendatar . Potongan tersebut ternyata membentuk garis lurus yang artinya jumlah besar sudut segitiga adalah 180 o y x y x z
CONTOH SOAL Penyelesaian Tentukan nilai xo, kemudian hitung besar setiap sudut segitiga tersebut! 2xo 4xo 3xo K M L Penyelesaian 2xo + 3xo + 4xo = 180o 9xo = 180o xo = 180o : 9 xo = 20o Besar setiap sudut: Sudut L = 2 x 20o = 40o Sudut M = 3 x 20o = 60o Sudut K = 4 x 20o = 80o
SUDUT-SUDUT LUAR SUATU SEGITIGA PERHATIKAN GAMBAR SEGITIGA ABC BERIKUT Pada segitiga ABC berlaku : <ABC + <BAC + <ACB = 180 0 (Sudut dalam Segitiga ABC) <BAC + <ACB = 180 0 - <ABC ……………….. (i) Padahal <ABC + <ABD = 180 0 (Sudut berpelurus) <ABD = 180 0 - <ABC ………………….(ii) Selanjutnya <ABD disebut dengan sudut luar Segitiga ABC. Berdasarkan (i) dan (ii) diperoleh <ABD = <BAC + <ACB A B C D BESAR SUDUT LUAR SUATU SEGITIGA SAMA DENGAN JUMLAH DUA SUDUT DALAM YANG TIDAK BERPELURUS DENGAN SUDUT LUAR ITU
CONTOH SOAL Penyelesaian <ACB + <BAC = <ABD 80o + 60o = yo 2. Tentukan nilai y o (sudut luar) dari segitiga ABC berikut : A B C D Penyelesaian 60 o Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat besar sudut luar segitiga = besar sudut dalam segitiga yang tidak berpelurus dengan sudut luar itu yo 80 o <ACB + <BAC = <ABD 80o + 60o = yo 140O = yo