RANCANGAN PERCOBAAN DENGAN MINITAB DAN SAS SUTIKNO sutikno@statistika.its.ac.id LABORATORIUM STATISTIKA LINGKUNGAN DAN KESEHATAN JURUSAN STATISTIKA FMIPA ITS SURABAYA

AGENDA PENGANTAR DISAIN EKSPERIMEN KONSEP DASAR EKSPERIMEN DAN TERMINOLOGI RANCANGAN LINGKUNGAN: RAL, RAK, RBSL RANCANGAN PERLAKUAN: FAKTORIAL MODEL LINEAR (ANOVA) PENGUJIAN ASUMSI PENGANTAR MINITAB DAN SAS DISAIN EKSPERIMEN DENGAN MINITAB DAN SAS

KONSEP DASAR DISAIN EKSPERIMEN Dalam suatu disain eksperimen, data yang dianalisis statistika dikatakan sah atau valid, jika data tersebut diperoleh dari suatu eksperimen yang memenuhi 3 prinsip dasar yaitu: Harus ada ulangan (replikasi), yaitu pengalokasian suatu perlakuan tertentu terhadap unit eksperimen pada kondisi yang homogen. Pengacakan (randomization), yaitu setiap unit eksperimen harus memiliki peluang yang sama untuk diberi suatu perlakuan tertentu. Pengendalian lingkungan (Blocking), yaitu usaha untuk mengendalikan keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi lingkungan. Usaha-usaha pengendalian lingkungan yg dapat dilakukan yaitu dengan melakukan pengelompokkan satu arah (RAK), dua (RBSL) maupun multi arah. Pengelompokkan dikatakan baik jika keragaman dalam kelompok lebih kecil daripada keragaman antar kelompok.

TERMINOLOGI DALAM DISAIN EKSPERIMEN Perlakuan (treatment), yaitu suatu prosedur atau metode yang diterapkan pada unit eksperimen. Satu faktor, maka perlakunnya adalah level dari faktor tersebut. Kalau faktor lebih dari 1, perlakuannya adalah kombinasi dari level setiap faktor. Perlakuan berdasarkan nilai-nilai yang dicobakan dapat dibedakan menjadi 2 , yaitu kualitatif dan kuantitatif. Contoh perlakuan kualitatif: jenis pupuk, varietas tanaman, dll, sedangkan contoh perlakuan kuantitatif: pemberian dosis pemupukan. Unit eksperimen, adalah unit terkecil dalam suatu eksperimen yang diberikan suatu perlakuan. Unit terkecil bisa berupa petak lahan, individu, sekandang ternak dan lain-lain bergantung pada bidang penelitian. Satuan amatan: adalah anak gugus dari unit eksperimen tempat dimana respon perlakuan diukur. Faktor : adalah variabel bebas yang dicobakan dalam eksperimen sebagai penyusun struktur perlakuan. Variabel bebas yg dicobakan dpt berupa variabel kualitatif maupun kuantitatif. Taraf (level): adalah nilai-nilai dari variabel bebas (faktor) yang dicobakan dalam eksperimen. Misalkan dalam Contoh 1, masing –masing taraf dalam faktor (variabel bebas) adalah 150 kg/ha, 300 kg/ha, dan 450 kg/ha (ini contoh taraf dari faktor yang bersifat kuantitatif). Bisa juga taraf berupa kualitatif, misal metode A, metode B, dan metode C

KLASIFIKASI DISAIN EKSPERIMEN Rancangan perlakuan: rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut dibentuk. Komposisi dari suatu perlakuan dapat dibentuk dari satu faktor, dua faktor, atau lebih. Berdasarkan cara pemilihan perlakuan, perlakuan dapat dibedakan menjadi 2, yaitu perlakuan acak (random) dan perlakuan tetap (fixed). Rancangan lingkungan: rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut dialokasikan pada unit-unit eksperimen. Pengalokasian perlakuan pada unit eksperimen dapat diacak secara langsung terhadap seluruh unit eksperimen atau diacak di setiap blok-blok eksperimen. Pemilihan metode pengacakan didasarkan pada kondisi dari unit-unit eksperimen yg digunakan dalam pernelitian. Rancangan pengukuran: rancangan yang berkaitan dengan bagaimana respon eksperimen diambil dari unit-unit eksperimen yang diteliti.

KLASIFIKASI DISAIN EKSPERIMEN Rancangan perlakuan: rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut dibentuk. Komposisi dari suatu perlakuan dapat dibentuk dari satu faktor, dua faktor, atau lebih. Berdasarkan cara pemilihan perlakuan, perlakuan dapat dibedakan menjadi 2, yaitu perlakuan acak (random) dan perlakuan tetap (fixed). Rancangan lingkungan: rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut dialokasikan pada unit-unit eksperimen. Rancangan Acak Lengkap (RAL)  unit eksperimen homogen Rancangan Acak Kelompok (RAK)  unit eksperimen heterogen dan berasal dari satu sumber keragaman atau satu arah Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)  unit eksperimen heterogen dan berasal dari dua sumber keragaman atau 2 arah. Rancangan pengukuran: rancangan yang berkaitan dengan bagaimana respon eksperimen diambil dari unit-unit eksperimen yang diteliti.

MODEL LINEAR UNTUK ANOVA Rancangan Faktorial RAL (2 faktor): Yijk = μ +Ai + Bj+ (AB)ij+ Eijk Rancangan Faktorial RAK: Yijk = μ +Ai + Bj+ (AB)ij+ BLOKk+Eijk Rangcangan Faktorial RBSL: Y(ij)kl = μ +Ai + Bj+ (AB)ij+ BARISk+KOLOMl+E(ij)kl

CONTOH KASUS 1: Untuk mengetahui apakah pemberian dosis konsentrat cair yang berbeda memberikan berat ayam berbeda. Seorang peneliti melakukan percobaan dengan 4 dosis konsentrat (0, 10, 15, 20; ml) yang di diberikan pakan ayam potong. Setiap perlakuan diulang 5 kali, dan di timbang setelah 40 hari (kg) . Data pengamatan adalah sebagai berikut: Dosis konsentrat cair Ulangan 1 2 3 4 5 5,5 5,0 4,8 5,2 6,0 10 3,0 3,5 3,8 4,0 4,5 15 5,8 6,5 6,8 20 7,5 7,3

ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB Variabel Respon Perlakuan

ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB

LUARAN MINITAB:

LUARAN MINITAB:

ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS PROC ANOVA Digunakan untuk data seimbang (balanced data) yaitu suatu percobaan dengan jml ulangan sama pada setiap kombinasi level suatu faktor. Model pengaruh utama Misal ada tiga faktor, dan Y sebagai respon PROC ANOVA; CLASS A B C; MODEL Y= A B C; Model faktor berinteraksi MODEL Y= A B C A*B A*C B*C A*B*C; atau MODEL Y= A|B|C;

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS Model tersarang PROC ANOVA; CLASS A B C; MODEL Y= A B C (AB); C tersarang didalam faktor A dan B. BENTUK UMUM PROC ANOVA PROC ANOVA DATA= nama file; CLASS variabel faktor; MODEL variabel respon= faktor; MEANS faktor/pilihan; TEST H=faktor E=faktor; BY nama variabel; penyataan pilihan : duncan, lsd, tukey sidak, bon, gabrriel, regwf, scheffe, snk, waller TEST H=faktor E=faktor pengujian faktor dengan menggunakan estimasi varians spesifikasi Contoh: dalam rancangan split plot terdapat eror 1 dan error 2

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS PROC GLM SUATU PROSEDUR YANG MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL UNTUK MENGANALISIS MODEL LINIER UMUM: REGRESI LINIER SEDERHANA REGRESI LINIER BERGANDA ANOVA ANCOVA METODE RESPON SURFACE REGRESI TERBOBOTI REGRESI POLINOMIAL MANOVA ANOVA REPEATED MEASUREMENT

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS PROC GLM DATA=nama file; CLASS variabel bebas; MODEL variabel respon=variabel bebas/pilihan; CONTRAST ‘label’ efek koefisien/pilihan; ESTIMATE’nama’efek/pilihan; LSMEANS efek/pilihan MANOVA H=efek M persamaan/pilihan; OUTPUT OUT= filesas katakunci=nama…; RANDOM efek/pilihan; Estimate digunakan utk menduga fungsi linier dari parameter. LSMEANS digunakan untuk menghitung nilai tengah kuadrat terkecil setiap efek yang disebut dalam LSMEANS. RANDOM digunakan utk menspesifikasikan efek mana dalam model yang bersifat random.

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS

LUARAN SAS

LUARAN SAS

LUARAN SAS

LUARAN SAS

LUARAN SAS

CONTOH KASUS 2: Seorang pabrikasi ingin mengetahui pengaruh kecepatan pemotongan (A), alat geometri (B), dan sudut pemotongan (C) terhadap lama pemotongan pada plat baja (jam). Setiap faktor dipilih 2 level dengan kondisi unit eksperimen homogen. Percobaan dilakukan pengulangan sebanyak 2 kali dan datanya disajikan sebagai berikut: A B C Ulangan 1 2 5 10 15 22 25 32 29 20 35 50 55 46 30 44 38 40 36 60 54 39 47

Contoh 3

Contoh 4

PUSTAKA Montgomery, Douglas C. 2001. Design and analysis of experimen, 5th.,ed., John Wiley & Sons. Manual SAS, Manual Minitab