Root Locus (Ringkasan) Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10
Aturan dasar penggambaran root locus Jumlah percabangan: jumlah percabangan root locus sama dengan jumlah pole jerat tertutup Simetri: root locus simetri thd sumbu real Segmen sumbu real: pada sumbur real, untuk K > 0, root locus tedapat di sebelah kiri pole/zero jerat terbuka ganjil berhingga pada sumbu real Titik awal dan titik akhir: root locus dimulai dari pole G(s)H(s) berhingga dan tak hingga serta berakhir di zero G(s)H(s) berhingga dan tak hingga Sifat di tak terhingga: root locus mendekati garis lurus sebagai asimtot ketika locus mendekati tak terhingga. perpotongan dengan sumbu real adalah Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10
Aturan tambahan untuk memperhalus sketsa root locus Titik breakaway dan break in pada sumbu real: root locus pecah/pergi menjauh dari sumbu real pada titik di mana gain maks dan kembali masuk ke sumbu real di titik di mana gain minimum Perhitungan perpotongan dengan sumbu jw : root locus memotong sumbu jw di titik di mana < G(s)H(s) =(2k+1)1800. kriteria Routh-Hurwitz bisa digunakan untuk mencari perpotongan dengan sumbu jw (nilai di semua baris pada tabel Routh =0) Sudut berangkat dan sudut datang: root locus berangkat dari pole jerat terbuka kompleks dan datang pada zero jerat terbuka kompleks pada sudut sbb: asumsi titik E dekat dengan pole/zero kompleks, jumlahkan semua sudut dari pole dan zero jerat terbuka ke titik ini. Jumlahnya harus (2k+1)1800 Plot dan kalibrasi root locus: semua titik di root locus harus memenuhi <G(s)H(s)=(2k+1)1800. Gain K di setiap titik pada root locus adalah Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10
Contoh 1 Sketsa root locus dari sistem di atas Tentukan titik dan gain di mana locus memotong rasio redaman sebesar 0.45 memotong sumbu jw Tentukan titik breakaway di sumbu real Jangkauan K di mana sistem stabil Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10
Solusi Dengan matlab bisa diperoleh gain dan nilai-nilai lainnya Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10