Assalamu’alaikum Wr. Wb. Awallysa Kumala Sari

Peluang Suatu Kejadian

Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan atau proses yang dilakukan hingga memperoleh suatu hasil pengukuran, perhitungan , ataupun pengamatan. Contoh Percobaan : Pada percobaan melempar mata uang logam. Pada percobaan melempar dadu.

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan, dilambangkan dengan S. Contoh Ruang Sampel : Pada percobaan melempar sebuah mata uang logam satu kali, ruang sampelnya adalah S={A, G}. Pada percobaan melempar dua mata uang logam satu kali, ruang sampelnya adalah S={AA, AG, GA, GG} Pada percobaan melempar sebuah mata dadu satu kali, ruang sampelnya adalah S={1, 2, 3, 4, 5, 6} Banyaknya anggota ruang sampel ditentukan oleh banyaknya titik sampel, dan dinyatakan dengan n(S).

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau ruang contoh. Contoh Titik Sampel : Pada percobaan melempar sebuah mata uang logam satu kali, ruang sampelnya adalah S = {A, G}. Titik sampelnya : A dan G Pada percobaan melempar dua mata uang logam satu kali, ruang sampelnya adalah S={AA, AG, GA, GG}. Titik sampelnya: A dan G Pada percobaan melempar sebuah mata dadu satu kali, ruang sampelnya adalah S={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Titik sampelnya: 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Kejadian adalah himpunan bagian ruang sampel. Contoh kejadian : P adalah kejadian muncul sisi yang berbeda pada percobaan melempar dua uang logam. P = {AG, GA} Q adalah kejadian munculnya mata dadu prima pada pelemparan sebuah dadu. Q = {2, 3, 5}

Soal Latihan 1. Tulislah ruang sampel dari percobaan berikut: a. Melempar tiga buah mata uang logam b. Melempar dua buah dadu c. Melempar sebuah mata uang logam dan melempar sebuah dadu bersama-sama Jawab : Melempar tiga buah uang logam S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

b. Melempar dua buah dadu S = { (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6) (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} Melempar sebuah mata uang logam dan sebuah dadu bersama-sama S = { (A,1), (A,2), (A,3), (A,4), (A,5), (A,6) (G,1), (G,2), (G,3), (G,4), (G,5), (G,6)}

Peluang Suatu Kejadian Pengertian Peluang Pada suatu percobaan yang dilakukan sebanyak m kali, terdapat kejadian E yang dapat terjadi sebanyak k kali, maka frekuensi relatif terjadinya kejadian E dirumuskan sebagai berikut: Frekuensi relatif kejadian

Jika E adalah suatu kejadian dengan maka peluang kejadian E yang dinyatakan dengan P(E), didefinisikan: 0 ≤ P(E) ≤ 1 Dengan : P(E) = peluang kejadian yang diharapkan n(E) = banyaknya elemen pada suatu kejadian E n(S) = banyaknya titik sampel pada ruang sampel S

Contoh : Pada pelemparan 3 buah uang sekaligus, tentukan peluang muncul : a. Ketiganya sisi gambar b. Satu gambar dan dua angka Jawab : Ruang sampel kejadian : S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} Maka n(S) = 8 a. Misal, kejadian ketiganya sisi gambar adalah A. A = {GGG}, maka n (A) = 1

Misal, kejadian satu gambar dan dua angka adalah B. B = {AAG, AGA, GAA}, maka n(B) = 3

Dalam kantong ada 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih Dalam kantong ada 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Jika diambil 4 kelereng sekaligus secara acak, tentukan peluang terambil : a. Kelereng merah b. Kelereng putih c. 2 merah dan 2 putih d. 3 merah dan 1 putih Jawab : S = pengambilan 4 kelereng sekaligus Misal kejadian terambilnya kelereng merah adalah A, maka:

b. Misal kejadian terambilnya kelereng putih adalah B, maka: c. Misal kejadian terambilnya 2 merah dan 2 putih adalah C, maka:

Misal terambilnya 3 merah dan 1 putih adalah D, maka: