ilmu yang mempelajari gerak benda tanpa ingin tahu penyebab gerak KINEMATIKA ilmu yang mempelajari gerak benda tanpa ingin tahu penyebab gerak

Gerak satu dan dua dimensi : TINJAUAN Gerak satu dan dua dimensi : Gerak lurus beraturan dan tidak beraturan Gerak benda jatuh Gerak parabola Gerak melingkar Gerak rotasi

GERAK Gerak : perubahan kedudukan benda terhadap titik acuan GERAK 1 DIMENSI gerak lurus O Q P OPQ Jarak tempuh : panjang seluruh lintasan yang dilalui benda (skalar) OQ perpindahan : pergeseran benda dari titik acuan (vektor)

percepatan rata-rata : Jarak tempuh (1) kecepatan rata-rata : waktu tempuh percepatan rata-rata : (2) untuk t0 = 0 : (3) (4) (5) (6) (7)

kemiringan garis yang menyinggung kurva s terhadap t pada saat itu kecepatan sesaat : kemiringan garis yang menyinggung kurva s terhadap t pada saat itu percepatan sesaat :

GLB : v = konstan terhadap t  a = 0 GERAK LURUS BERATURAN GLB : v = konstan terhadap t  a = 0 v (ms-1) s (m) s = v t v = s/t : kemiringan t (s)  Grafikv terhadap t t (s) Grafik s terhadap t

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN GLBB : v tidak konstan terhadap t, dan a = konstan terhadap t v1 (ms-1) a (ms-2) v1 = v0 + a t  v = (v1 – v0)/t : kemiringan v0 t (s) t (s) s (m) Grafika terhadap t Grafik v terhadap t s = v0t + ½ a t2 t (s) Grafik s terhadap t

Integrasi untuk a = konstan

contoh soal Sebuah mobil berada di s1 = 100 m pada saat t1 = 20 s. Pada saat t2 = 30 s, mobil berada di s2 = 60 m. Tentukan perpindahan dan kecepatan rata-rata mobil. Solusi : perpindahan : s = s2 – s1 = 60 m – 100 m = -40 m Kecepatan rata-rata : tanda (- ) menunjukkan ke arah s negatif

Seseorang berlari menempuh jarak 150 m dalam waktu 10 s Seseorang berlari menempuh jarak 150 m dalam waktu 10 s. Orang tersebut kemudian berjalan berbalik arah menempuh jarak 50 m dalam waktu 30 s.Tentukan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata untuk seluruh perjalanan orang tsb. Solusi jarak tempuh total : 150 m + 50 m = 200 m perpindahan total : 150 m – 50 m = 100 m waktu total : 10 s + 30 s = 40 s Kelajuan rata-rata : kecepatan rata-rata :

Sebuah mobil balap dipercepat dari 0 sampai 90 km/j dalam selang waktu 5 s. Tentukan percepatan rata-rata mobil tersebut. solusi : 90 km/j = 90.000 m/3600 s = 25 m/s percepatan rata-rata :

Gerak Benda Jatuh Bebas GJB : v0 = 0 , a = g = konstan terhadap t dan s = h pers. (6) : g h 2 v = pers. (1) : pers. (4) : v = v/2 gh 2 v =

GERAK 2 DAN 3 DIMENSI Vektor Kecepatan Vektor posisi : Vektor kecepatan rata-rata : Vektor kecepatan sesaat :

Vektor Kecepatan Vektor percepatan rata-rata : Vektor percepatan sesaat :

lintasan gerak berupa parabola GERAK PARABOLA lintasan gerak berupa parabola v0 x y hmax  R v0x = v0 cos   v0 ke arah x v0y = v0 sin   v0 ke arah y

y v v vy vx vx v vy v0 v0y hmax ay = g ay = g vx x v0x R vy v gerak vertikal : ay =  g = konstan  vy = v0y  gt  y = y0 + v0yt  1/2 gt2  vy2 = v0y2  2gy gerak horizontal : vx = konstan  ax = 0  vx = v0x  x = x0 + v0xt

tinggi maksimum ( hmax ) dicapai jika vy = 0  t = th y = hmax : jika y0 = 0

Jarak terjauh ( R ) dicapai jika y = 0  t = tR x = R 

r v ´ w = R s = v t GERAK MELINGKAR Gerak Melingkar Beraturan  v = konstan, tapi v  konstan t s v = O R  s Kecepatan linier :  S =  R  v = (/t)R = R r R v ´ w = Secara vektor : kecepatan sudut 

v v t aR = v v  = s R = v s R = v t = v aR = aR v2 t =  jika t = t2 – t1  0    0 dan v arahnya menuju pusat lingkaran v t aR = Percepatan sentripetal v v  = s R = v s R = v untuk  << : t = v aR R = aR v2 t =   t =   Percepatan sudut :

GERAK ROTASI   1 putaran =  = 3600 = 2  perpindahan (sudut) :  (rad) selang waktu perpindahan : t2  t1 = t kecepatan sudut :  =  / t (rad/s)   = d/dt percepatan sudut :  =  / t (rad2/s)   = d/dt

Besaran G. linier G. Rotasi Hubungan perpindahan s  s = R R : jejari kecepatan v  v = R v =   R percepatan aT  aT = R aT =   R

Persamaan gerak :  = 0 + t  = 0 + 0t + 1/2 t2 2 = 02 + 2 LINIER ROTASI  = 0 + t  = 0 + 0t + 1/2 t2 2 = 02 + 2

contoh soal Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 100 m/s dari atas suatu bangunan dengan tinggi 100 m (g = 10 m/s2). Tentukan (a) tinggi maksimum benda dari atas tanah, (b) kecepatan ketika sampai di tanah Solusi : v0 = 100 m/s, h0 = 100 m Tinggi maksimum dicapai jika v = 0 v = v0 – gt  0 = 100 – 10t  t = 10 s (t mencapai h maksimum) h = h0 + v0t – ½ gt2 = 100 + (100)(10) – ½ (10)(10)2 = 600 m b) benda mencapai tanah  h = 0. 0= 100 + (100)(10) – ½ (10)(t)2  t = 21 s tanda (-) menunjukkan arah bawah

Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 300 Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 300. Jika kecepatan awalnya 20 m/s, tentukan (a) koordinat benda setelah 1 s, (b) tinggi maksimum yang dicapai benda Solusi : a) v0x = v0 cos 300 = 20 ½ = 10 m/s v0y = v0 sin 300 = 20 ½ = 10 m/s t = 0 x0 = y0 = 0 x = x0 + v0xt = 0 + 10 (1) = 10 m y = y0 + v0yt – ½ gt2 = 0 + 10 (1) – ½ (10)(1)2 = 5 m koordinat peluru saat t = 1 adalah (10 , 5 ) m b) Peluru mencapai tinggi maksimum  vy = 0 vy = v0y – gthmax  0 = 10 – (10)t  thmax =1 h = v0y – gt2 = 5 m

Sebuah cakram berputar dengan percepatan sudut konstan sebesar  = 2 rad/s2. Jika cakram dimulai dari keadaan diam, tentukan jumlah putarannya dalam selang waktu 10 s. Solusi : 0 = 0 dan t0 = 0 sudut yang ditempuh dalam waktu 10 s :  - 0 = 0t + ½ t2 = 0 + ½ (2 rad/s2) (10 s)2 = 100 rad jml putaran = (1 putaran/2 rad) x 100 rad = 15,9  16 putaran

Thank You ! www.themegallery.com