PERAMALAN (Forecasting) Dosen : Somadi, SE., MM., MT.

Definisi Peramalan Peramalan adalah seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian di masa depan. Dalam kegiatan produksi, peramalan merupakan langkah awal dari proses perencanaan dan pengendalian produksi secara keseluruhan. Dalam Peramalan ditetapkan jenis produk apa yang diperlukan (what), jumlahnya (how many), dan kapan dibutuhkan (when). Tujuan Peramalan dalam kegiatan produksi yaitu untuk meredam ketidakpastian, sehingga diperoleh suatu perkiraan yang mendekati keadaan yang sebenarnya.

Tujuan Peramalan Dilihat dengan kurun waktu Jangka Pendek (Short Term) Peramalan ini meliputi jangka waktu hingga satu tahun, tetapi umumnya kurang dari tiga bulan. Peramalan ini digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan tenaga kerja, dan tingkat produksi. Jangka Menengah (Medium Term) Peramalan ini mencakup hitungan bulan hingga tiga tahun. Peramalan ini bermanfaat untuk merencanakan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi, anggaran kas, serta menganalisis bermacam-macam rencana operasi. Jangka Panjang (Long Term) Peramalan ini umumnya digunakan dalam masa tiga tahun atau lebih. Manfaat peramalan ini yaitu untuk merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, lokasi dan pengembangan fasilitas, serta penelitian dan pengembangan (litbang).

Karakteristik Peramalan Yang Baik Akurasi Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan hasil kebiasaan dan kekonsistensian peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau rendah dibandingkan dengan kenyataan sebenarnya terjadi. Hasil peramalan yang konsisten bila besarnya kesalahan peramalan relatif kecil. Biaya Biaya yang diperlukan dalam pembuatan peramalan adalah tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang dipakai. Kemudahan Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan

Sifat Hasil Peramalan Ramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak dapat menghilangkan ketidakpastian tersebut. Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang beberapa ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan dalam jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek, faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan jangka panjang dimungkinkan banyak terjadinya perubahan.

Jenis-Jenis Peramalan Peramalan Ekonomi Menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan, dan indikator perencanaan lainnya. Peramalan Teknologi Peramalan ini memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru. Peramalan Permintan Peramalan permntaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini disebut juga peramalan penjualan yang mengendalikan produksi, kapasitas serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan SDM.

Kepentingan Strategi Peramalan Sumberdaya Manusia(Human Resources) Kapasitas(Capacity) Manajemen Rantai Pasokan(Supply Chains Management)

7 Langkah Sistem Peramalan Menetapkan Tujuan Peramalan Memilih Unsur yang akan diramalkan Menentukan horizon waktu peramalan Memilih jenis model peramalan Mengumpulkan data yang diperlukan untuk melakukan peramalan Membuat peramalan Memvalidasi dan menerapkan hasil peramalan

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Teknik Peramalan Horizon Peramalan Tingkat Ketelitian Ketersediaan Data Bentuk Pola Data Biaya Jenis dari Model Mudah tidaknya penggunaan aplikasi

Kegunan Memilih Teknik Peramalan Metode peramalan berguna untuk dapat memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu. Memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan suatu masalah dalam peramalan. Memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah. Membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu

Pendekatan Dalam Peramalan Peramalan yang menggunakan model matematis yang beragam dengan data masa lalu dan variabel sebab akibat untuk meramalan permintaan Kuantitatif Peramalan yang menggabungkan faktor seperti intuisi, emosi, pengalaman pribadi, dan sistem nilai pengambil keputusan untuk meramal Kualitatif

Gambaran Umum Metode Kualitatif Juri dan Opini Eksekutif(jury of executive opinion) Suatu teknik peramalan yang menggunakan pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar tingkat tinggi umumnya digabungkan dengan model statistik, dikumpulkan untuk mendapatkan prediksi permintaan kelompok Metode Delphi(Delphi Method) Teknik peramalan yang menggunakan suatu proses kelompok sehingga memungkinkan para ahli membuat peramalan. Komposit Tenaga Penjualan(Sales force) Teknik peramalan berdasarkan perkiraan besar penjualan yang dapat dilakukan oleh para tenaga penjual Survei Pasar Konsumen(Consumer market survey) Metode peramalan yang meminta inpu dari konsumen mengenai rencana pembelian mereka di masa depan.

Gambaran Umum Metode Kuantitatif Pendekatan Naif(Naive approach) Teknik peramalan yang mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama dengan permintaan pada periode terakhir Rata-Rata Bergerak(Moving Average) Suatu metode peramalan yang menggunakan rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode berikutnya Penghalusan Ekponensial(Exponential Smoothing) Suatu teknik peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan dimana titik-titik data dibobotkan oleh fungsi ekponensial Proyeksi Tren(trend projection) Suatu metode peramalan serangkaian waktu yang sesuai dengan garis tren terhadap serangkaian titik-titik data masa lalu, kemudian diproyeksikan ke dalam peramalan masa depan Regresi Linier(linier regression) Model matematika garis lurus untuk menggambarkan hubungan fungsional antara variabel-variabel yang bebas maupun terikat

Metode Peramalan Kualitatif Juri dari opini eksekutif. Dalam metode ini, pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar tingkat tinggi umunya digabungkan dengan model statistik, dikumpulkan untuk mendapatkan prediksi permintaan kelompok. Metode Delphi. Ada Tiga jenis partisipan dalam metode delphi: pengambil keputusan, karyawan dan responden. Pengambli keputusan biasanya terdiri atas 5 hingga 10 orang pakar yang akan melakukan peramalan. Karyawan membantu pengambil keputusan dengan menyiapkan, menyebarkan dan mengumpulkan serta meringkas sejumlah kuesioner dan hasil survei. Responen adalah sekelompok orang yang biasanya ditempatkan di tempat yang berbeda dimana penilaian dilakukan. Kelompok ini memberikan input pada pengambil keputusan sebelum peramalan dibuat.

Metode Peramalan Kualitatif Komposit tenaga penjualan. Dalam pendekatan ini, setiap tenaga penjualan memperkirakan berapa penjualan yang dapat ia capai dalam wilayahnya. Kemudian peramalan ini dikaji untuk memastikan apakah peramalan cukup realistis. Kemudian, peramalan tersebut digabungkan pada tingkat wilayah dan nasional untuk mendapatkan peramalan secara keseluruhan. Survey pasar konsumen Metode ini meminta input dari konsumen mengenai rencana pembelian mereka di masa depan. Hal ini tidak hanya membantu dalam menyiapkan peramalan, tetapi juga memperbaiki desain produk dan perencanaan produk baru. Survei konsumen dan gabungan tenaga penjualan bisa jadi tidak benar karena peramalan yang berasal dari input konsumen yang teralu optimis.

Pendekatan Naif Cara paling sederhana untuk meramal adalah berasumsi bahwa permintaan di periode mendatang akan sama dengan permintaan pada periode akhir. Artinya jika penjualan produk pada bulan lalu adalah sebesar 100 unit, maka diperkirakan penjualan produk bulan depan adalah sebesar 100 unit. Pendekatan ini merupakan model peramalan objektif yang paling efektif dan efisien dari segi biaya.

Rata-Rata Bergerak Peramalan rata-rata bergerak menggunakan sejumlah data aktual masa lalu untuk menghasilkan peramalan. Secara matematis, rata-rata bergerak sederhana (merupakan prediksi permintaan periode mendatang dinyatakan sebagai berikut : Rata-rata bergerak = Σ Permintaan dalam periode n sebelumnya / n Ket : n adalah jumlah periode dalam rata-rata bergerak.

Rata-Rata bergerak tiga bulanan Contoh Donna’s Garden Supply membutuhkan peramalan rata-rata bergerak 3 bulanan, termasuk peramalan penjualan Januari mendatang. Berikut ini adalah data penjualan pemotong rumput di Donna’s Garden Supply . Bulan Penjualan Aktual Rata-Rata bergerak tiga bulanan Januari 10 Februari 12 Maret 13 April 16 (10+12+13)/3 = 11 2/3 Mei 19 (12+13+16)/3 = 13 2/3 Juni 23 (13+16+19)/3 = 16 Juli 26 (16+19+23)/3 = 19 1/3 Agustus 30 (19+23+26)/3 = 22 2/3 September 28 (23+26+30)/3 = 26 1/3 Oktober 18 (26+30+28)/3 = 28 November (30+28+18)/3 = 25 1/3 Desember 14 (28+18+16)/3 = 20 2/3 Solusi : Kita melihat peramalan untuk bulan Desember adalah 20 2/3. Untuk memproyeksikan permintaan alat pemotong rumput pada bulan januari, maka kita menjumlahkan penjualan bulan oktober, november dan desember, lalu dibagi 3. Peramalan untuk bulan januari adalah = (18+16+14)/3 = 16.

Rata-Rata Bergerak Rata-rata bergerak dengan pembobotan dapat digambarkan secara matematis sebagai berikut : Rata-rata bergerak = Σ (Bobot periode n) (Permintaan dalam periode n) / Σ Bobot

Rata-Rata bergerak tiga bulanan Contoh Donna’s Garden Supply memutuskan untuk meramalkan penjualan alat pemotong rumput dengan memberikan bobot pada tiga bulan terakhir sbb : Bobot yang diberikan Periode 3 Bulan lalu 2 Dua bulan lalu 1 Tiga bulan lalu 6 Jumlah total bobot Ramalan untuk bulan ini 3 x penjualan bulan lalu + 2 x penjualan 2 bulan lalu + 1 x penjualan 3 bulan lalu / jumlah pembobotan Bulan Penjualan Aktual Rata-Rata bergerak tiga bulanan Januari 10 Februari 12 Maret 13 April 16 [(3x13)+(2x12)+(10)] /6 = 12 1/6 Mei 19 [(3x16)+(2x13)+(12)] /6 = 14 1/3 Juni 23 [(3x19)+(2x16)+(13)] /6 = 17 Juli 26 [(3x23)+(2x19)+(16)] /6 = 20 ½ Agustus 30 [(3x26)+(2x23)+(19)] /6 = 23 5/6 September 28 [(3x30)+(2x26)+(23)] /6 = 27 ½ Oktober 18 [(3x28)+(2x30)+(26)] /6 = 28 1/3 November [(3x18)+(2x28)+(30)] /6 = 23 1/3 Desember 14 [(3x16)+(2x18)+(18)] /6 = 18 2/3 Solusi : Jadi pada situasi peramalan seperti ini, dapat dilihat bahwa pembobotan bulan terakhir yang lebih besar menghasilkan proyeksi yang lebih akurat.

Peramalan Eksponensial Metode ini merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan pencatatan data masa lalu yang sangat sedikit. Rumus penghalusan eksponensial dasar sebagai berikut : Peramalan baru = peramalan periode terakhir + α (permintaan sebenarnya periode terakhir – peramalan periode terakhir)

Contoh Pada bulan Januari, seorang penjual mobil memprediksi permintaan Ford Mustang di bulan Februari sebanyak 142 mobil. Permintaan aktual bulan februari adalah 153 mobil. Dengan menggunakan konstanta penghalusan dipilih oleh pihak manajemen, α = 0,20, kita dapat meramalkan permintaan di bulan Maret dengan menggunakan model penghalusan eksponensial Peramalan baru (untuk permintaan Maret) = 142 + 0,2 (153-142) = 142 + 2,2 = 144,2 Jadi peramalan permintaan bulan Maret untuk Ford Mustang dibulatkan menjadi 144 unit mobil.

Menghitung Kesalahan Peramalan Menentukan Deviasi Mutlak Rerata (MAD/ Mean Absolute Deviation) Ukuran perama kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model adalah MAD. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari setiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n) MAD = Σ l Aktual – Peramalan l / n

Contoh Selama 8 kuartal terakhir, Pelabuhan Baltimore membongkar muat sejumlah besar biji-bijian dari kapal. Manajer operasi pelabuhan ingin menguji penggunaan penghalusan eksponensial untuk melihat seberapa baik teknik ini bekerja dalam memprediksi tonase biji-bijian yang dibongkar/muat. Ia menebak peramalan bongkat/muat biji-bijian pada kuartal pertama adalah 175 ton. Dua nilai α diuji : α = 0,1 dan α=0,5. Bandingkan data aktual dengan data yang kita ramalkan (masing-masing menggunakan dua nilai α), kemudian carilah deviasi absolut dan MAD nya.

Jawaban Kuartal Tonase Bongkar Muat Aktual Peramalan yang dibulatkan dengan α = 0,10 Peramalan yang dibulatkan dengan α = 0,50 1 180 175 2 168 175,50 = 175,00 + 0,10 (180-175) 177,50 3 159 174,75 = 175,50 + 0,10 (168-175,50) 172,75 4 173,18 = 174,75 + 0,10 (159-174,75) 165,88 5 190 173,36 = 173,18 + 0,10 (175-173,18) 170,44 6 205 175,02 = 173,36 + 0,10 (190-173,36) 180,22 7 178,02 = 175,02 + 0,10 (205-175,02) 192,61 8 182 178,22 = 178,02 + 0,10 (180-178,02) 186,30 9 ??? 178.59 = 178,22 + 0,10 (182-178,22) 184,15 Kuartal Tonase Bongkar Muat Aktual Peramalan yang dibulatkan dengan α = 0,10 Deviasi Absolut untuk α = 0,10 Peramalan yang dibulatkan dengan α = 0,50 Deviasi Absolut untuk α = 0,50 1 180 175 5,00 2 168 175,50 7,50 177,50 9,50 3 159 174,75 15,75 172,75 13,75 4 173,18 1,82 165,88 9,12 5 190 173,36 16,64 170,44 19,56 6 205 175,02 29,98 180,22 24,78 7 178,02 1,98 192,61 12,61 8 182 178,22 3,78 186,30 4,30 Jumlah deviasi 82,45 98,62 MAD = ∑ I Deviasi I /n 10,31 12,33 Berdasarkan analisis ini, konstanta penghalusan dengan α=0,10 lebih disukai daripada α= 0,50 karena mempunyai MAD yang lebih kecil.

Menentukan mean squared error (MSE) Merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan diamati. Berikut rumusnya : MSE = Σ (kesalahan peramalan)² / n

Contoh Selama 8 kuartal terakhir, Pelabuhan Baltimore membongkar muat sejumlah besar biji-bijian dari kapal. Manajer operasi pelabuhan ingin menguji penggunaan penghalusan eksponensial untuk melihat seberapa baik teknik ini bekerja dalam memprediksi tonase biji-bijian yang dibongkar/muat. Ia menebak peramalan bongkat/muat biji-bijian pada kuartal pertama adalah 175 ton. Dua nilai α diuji : α = 0,1. Kemudian hitunglah MSE.

Jawaban Kuartal Tonase Bongkar Muat Aktual Peramalan dengan α = 0,10 (Kesalahan )² 1 180 175 5² = 25 2 168 175,50 (-7,5)² =56,25 3 159 174,75 (-15,75)² = 248,06 4 173,18 (1,82)² = 3,33 5 190 173,36 (16,645)² = 276,89 6 205 175,02 (29,98)² = 898,70 7 (1,98)² = 3,92 8 182 178,22 (3,78)² =14,31 Jumlah kesalahan dikuadratkan = 1526.46 MSE = ∑ ( Kesalahan peramalan)² / n = 1.526.46 / 8 = 190,8 Apakah MSE = 190,8 itu baik atau buruk? Semua bergantung pada MSE untuk nilai yang lain. MSE yang kecil akan lebih baik karena ingin menimalkan MSE. MSE menaikkan kesalahan karena MSE menguadratkan kesalahan.

MAPE (Mean Absolute Percent Error) Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE adalah nilai mereka tergantung besarnya hal yang diramalkan. Jika unsur tersebut dihitung dalam satua ribuan, maka nilai MAD dan MSE dapat menjadi sangat besar. Untuk menghindari masalah ini, kita dapat menggunakan MAPE. MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yag diramalkan dan aktual, dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. Jika kita memiliki nilai yang diramal dan aktual untuk n periode, MAPE dhitung sebagai berikut : MAPE = Σ Kesalahan persen absolut / n

Contoh Selama 8 kuartal terakhir, Pelabuhan Baltimore membongkar muat sejumlah besar biji-bijian dari kapal. Manajer operasi pelabuhan ingin menguji penggunaan penghalusan eksponensial untuk melihat seberapa baik teknik ini bekerja dalam memprediksi tonase biji-bijian yang dibongkar/muat. Ia menebak peramalan bongkat/muat biji-bijian pada kuartal pertama adalah 175 ton. Dua nilai α diuji : α = 0,1. Kini pelabuhan Baltimore ingin menghitung MAPE saat α = 0,1.

Jawaban MAPE = Σ Kesalahan persen absolut / n = 44,75 % / 8 = 5,59 %. Kuartal Tonase Bongkar Muat Aktual Peramalan dengan α = 0,10 Kesalahan Persen Absolut 100 (Kesalahan/Aktual) 1 180 175,00 100 (5/180) = 2,78 % 2 168 175,50 100 (7,5/168) = 4,46 % 3 159 174,75 100 (15,75/159) = 9,90 % 4 175 173,18 100 (1,82/175) = 1,05 % 5 190 173,36 100 (16,64/190) = 8,76 % 6 205 175,02 100 (29,98/205) = 14,62 % 7 178,02 100 (1,98/180) = 1,10 % 8 182 178,22 100 (3,78/182) = 2,08 % Jumlah % kesalahan = 44,75 % MAPE = Σ Kesalahan persen absolut / n = 44,75 % / 8 = 5,59 %. Jadi, MAPE menyatakan kesalahan dalam persen nilai aktual, tidak terdistorsi oleh satu nilai tunggal yang besar.

Penghasulan Eksponensial dengan Penyesuaian Tren Penghalusan eksponensial yang sederhana dengan teknik yang telah dijelaskan. Bahwa ia gagal memberikan respon terhadap tren yang terjadi. Teknik peramalan lain yang dapat menyesuaikan dengan tren tentu saja ada. Sehingga perlu dilakukan penghalusan eksponensial yang harus diubah saat ada tren. Asumsikan permintaan untuk barang dan jasa kita telah meningkat 100 unti perbulan, dan kita telah meramalkan dengan α = 0,4 dalam model penghalusan eksponensial. Tabel berikut menunjukan kelambatan (lag) yang parah pada bulan ke 2,3,4 dan 5, bahkan ketika prediksi awal untuk hualn pertama sudah sempurna. Bulan Permintaan Aktual Peramalan untuk Bulan T (FT) 1 100 F1 = 100 (diberikan) 2 200 F2 = F1 + α(A1 – F1) + 100 + 0,4 (100 – 100) = 100 3 300 F3 = F2 + α(A2 – F2) + 100 + 0,4 (200 – 100) = 140 4 400 F4 = F3 + α(A3 – F3) + 100 + 0,4 (300 – 140) = 204 5 500 F5 = F4 + α(A4 – F4) + 100 + 0,4 (400 – 204) = 282

Menghitung Suatu Penghalusan Eksponensial yang disesuaikan dengan Tren Contoh : Sebuah perusahaan manufaktur besar di PortLand menggunakan penghalusan eksponensial untuk meramalkan permintaan peralatan pengendali polusi. Bulan (t) Permintaan Aktual (At) 1 12 2 17 3 20 4 19 5 24 6 21 7 31 8 28 9 36 10 ??? Diberikan nilai α = 0,2 dan β= 0,4. Diasumsikan peramalan awal untuk bulan pertama (F1) adalah 11 unit dan tren pada periode tersebut (T1) adalah 2 unit.

Menghitung Suatu Penghalusan Eksponensial yang disesuaikan dengan Tren Langkah 1 : Ramalkan bulan kedua : F2 = α A1+ (1- α)(F1+ T1) F2 = (0,2)(12)+(1-0,2)(11+2) = 2,4 + (0,8)(13) = 2,4 + 10,4 = 12,8 unit Langkah 2 : Hitunglah tren pada periode 2 T2 = β (F2- F1)+(1- β)T1 T2 = 0,4(12,8-11)+(1-0,4)(2) =0,4 (1,8)+(0,6)(2) = 0,72 + 1,2 = 1,92 Langkah 3 : Hitunglah peramalan dengan memperhitungkan tren (FITt) FITt = F2 + T2 = 12,8 + 1,92 = 14,72 unit

Menghitung Suatu Penghalusan Eksponensial yang disesuaikan dengan Tren Kita juga melakukan perhitungan yang sama untuk bulan ketiga. Langkah 1 : F3 = α A2+ (1- α)(F2+ T2) = (0,2)(17)+(1-0,2)(12,8+1,92) = 3,4 + (0,8)(14,72) = 3,4 + 11,78 = 15,18 unit Langkah 2 : Hitunglah tren pada periode 3 T3 = β (F3- F2)+(1- β)T2 = 0,4(15,18-12,8)+(1-0,4)(1,92) = 0,4 (2,38)+(0,6)(1,92) = 0,952 + 1,152 = 2,10 Langkah 3 : Hitunglah peramalan dengan memperhitungkan tren (FITt) FITt = F2 + T2 = 15,18 + 2,10 = 17,28 unit

Jawaban Melengkapi peramalan untuk periode 10 bulan. Peramalan dengan α = 0,2 β =0,4. Bulan Permintaan Aktual Peramalan Dihaluskan Ft Tren Dihaluskan Tt Peramalan Memperhitungkan Tren FITt 1 12 11 2 13,00 17 12,80 1,92 14,72 3 20 15,18 2,10 17,28 4 19 17,82 2,32 20,14 5 24 19,91 2,23 22,14 6 21 22,51 2,38 24,89 7 31 24,11 2,07 26,18 8 28 27,14 2,45 29,59 9 36 29,28 31,60 10 - 32,48 2,68 35,16

Melakukan Peramalan dengan kuadrat terkecil Permintaan daya listrik pada N. Y Edison selama periode 2001 hingga 2007 ditunjukkan pada tabel dibawah dalam satuan megawat. Marilah Kita meramalkan permintaan tahun 2008 dengan menempatkan satu tren garis lurus yang paling sesuai pada data berikut ini. Tahun Permintaan daya listrik 2001 74 2002 79 2003 80 2004 90 2005 105 2006 142 2007 122

Permintaan Daya Listrik (y) Tahun Periode Waktu (x) Permintaan Daya Listrik (y) x² xy 2001 1 74 2002 2 79 4 158 2003 3 80 9 240 2004 90 16 360 2005 5 105 25 525 2006 6 142 36 852 2007 7 122 49 854 ∑x = 28 ∑y = 692 ∑x² = 140 ∑xy = 3.063

Grafik : Garis Tenaga Listrik dan Perhitungan Tren Jadi, persamaan tren kuadrat terkecil adalah = 56,70 + 10,54x. Untuk memproyeksikan permintaan di tahun 2008,. Pertama, kita menotasikan tahun 2008 ke dalam sistem pengodean yang baru sebagai x =8. Permintaan ditahun 2008 = 56,70 + 10,54 (8) = 141,02 atau 141 megawatt Grafik : Garis Tenaga Listrik dan Perhitungan Tren

Menentukan Faktor Musiman Permintan bulanan komputer laptop IBM pada distributor di Des Moines untuk tahun 2005-2007 ditunjukan pada tabel berikut : Bulan Permintaan Permintaan 2005-2007 Rata-Rata Permintaan Rata-rata Bulanan Indeks Musiman 2005 2006 2007 Januari 80 85 105 90 94 0,957 (=90/94) Februari 70 0,851 (=80/94) Maret 93 82 0,904(=85/94) April 95 115 100 1,064(=100/94) Mei 113 125 131 123 1,309(=123/94) Juni 110 120 1,223(=115/94) Juli 102 1,117(=105/94) Agustus 88 September 0,957(=90/94) Oktober 77 78 0,851(=80/94) November 75 83 Desember

Menentukan Faktor Musiman Permintaan tahunan rata-rata total = 1.128 - Permintaan bulanan rata-rata = 1.128 / 12 bulan = 94 - Indeks Musiman = Permintaan bulanan rata-rata 2005-2007 / permintaan bulanan rata-rata Jika kita mengharapkan permintaan tahunan untuk komputer pada tahun 2008 adalah 1.200 unit, kita akan menggunakan indeks musiman ini untuk meramalkan permintaan bulanan sebagai berikut : Bulan Permintaan Januari 1200/12 x 0,957 = 96 Juli 1200/12 x 1,117 = 112 Februari 1200/12 x 0,851 = 85 Agustus 1200/12 x 1,064 = 106 Maret 1200/12 x 0,904 = 90 September April Oktober Mei 1200/12 x 1,309 = 131 November Juni 1200/12 x 1,223 = 122 Desember Pemahaman : Anggap Faktor-Faktor ini sebagai persentase penjualan rata-rata. Penjualan rata-rata (tanpa musiman) adalah 94; namun dengan musiman, rata-rata penjualan berfluktuasi dari 85% menjadi 131%.

Menerapakan Faktor-Faktor Musiman dan Tren Sebuah rumah sakit di San Diego ingin meningkatkan hasil peramalannya dengan menerapkan Indeks musiman dan tren selama 66 bulan yang telah dikumpulkan. Setelah itu, rumah sakit ini ingin meramalkan jumlah hari pasien di tahun mendatang. Pendekatan : Kita buat suatu garis tren,. Kemudian kita lakukan perhitungan faktor-faktor musiman bulannya. Terakhir kita gunakan suatu model musiman multiplikat untuk meramalkan bulan ke 67 hingga ke 78.

Contoh Soal Simpel Linier Regression Berikut ini adalah data penjualan mobil “Honda Jazz” pada PT Honda Pratama di Kota Bandung. Minggu Penjualan 1 150 2 157 3 162 4 166 5 177 Berdasarkan tabel diatas, berapa nilai model simple linier regression yang dapat digunakan untuk perkiraan penjualan pada minggu selanjutnya.

Jawab Fungsi : Yt = a + bt Yt adalah nilai peramalan yang diregresikan atau variabel dependent dalam model a = nilai perpotongan garis regresi b = kemiringan (slope) garis regresi. Persamaan untuk menghitung “a” dan “b”:

Jawab Untuk model simple linear regression yang harus dilakukan pertama kali yaitu menghitung nilai dari “a” dan “b”.

Jawab

Jawab

Jawab

Pengawasan dan Pengendalian Peramalan Berkaitan dengan validasi model peramalan, dapat digunakan tracking signal. Tracking signal adalah suatu ukuran bagaimana baiknya suatu ramalan memperikirakan nilai-nilai aktual. Suatu ramalan diperbaiki setiap minggu, bulan atau triwulan sehingga data permintaan yang baru dibandingkan terhadap nilai-nilai ramalan. Tracking signal dihitung sebagai cumulative forecast error (CFE) dibagi dengan mean absolute deviation (MAD) Tracking signal yang positif menunjukkan bahwa nilai aktual permintaan lebih besar daripada ramalan, sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil daripada ramalan. Suatu tracking signal disebut baik apabila memiliki CFE yang rendah dan mempunyai positive error yang sama banyak atau seimbang dengan negative error sehingga pusat dari tracking signal mendekati nol

Pengawasan dan Pengendalian Peramalan

Contoh

Jawab

SEKIAN………