REGRESI BERGANDA

Tujuan Belajar Memahami persamaan regresi linear berganda Menentukan standar deviasi pada regresi linear berganda. Melakukan pengujian hipotesis koefisien regresi linear berganda. Memahami masalah regresi lainnya (Kolinearitas berganda, Otokorelasi dan heteroskedastisitas).

PERSAMAAN REGRESI LINEAR BERGANDA Untuk memperkirakan/meramalkan nilai dari variabel Y, akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel lain yang ikut mempengaruhi Y. Dengan demikian, kita mempunyai hubungan antara satu variabel tidak bebas (dependent variabel,Y) dengan beberapa variabel lain yangbebas (independent variabel) X1,X2,……..,Xk.

Persamaan Regresi Linear Berganda di tulis sebagai berikut…

Rumus Persamaan Regresi Ganda. a. Jika terdapat dua variabel independent.

dimana, ,

Rumus Persamaan Regresi Ganda ....(cont.) b. Jika terdapat lebih dari dua variabel independent. Untuk menentukan nilai a, b1, b2,... bk selesaikan dengan metode subsitusi ,eliminasi atau menggunakan matriks.

Contoh: Ada 10 rumah tangga yang merupakan sampel acak dari suatu penelitian. Antara lain di yanyakan tentang banyaknya konsumsi atas komoditi tertentu (dalam satuan), harga komoditi (dalam satuan) dan pendapatan (dalam satuan). Permintaan terhadap komoditi tersebut untuk keperluan konsumsi (Y) akan dipengaruhi oleh harga (X1) dan pendapatan (X2). Hasil penelitian adalah sebagai berikut: X1 2 3 5 4 6 X2 7 Y 8 9 13 Hitunglah a,b1 dan b2 dari persamaan regresi Y = a+b1X1+b2X2

Penyelesaian. X1 X2 Y X1.X2 X1.Y X2.Y 2 3 5 6 10 15 4 9 25 8 12 24 32 16 64 30 40 48 36 20 45 81 7 42 54 63 49 13 26 78 169 18 47 74 192 282 375 180 237 626

Setelah diselesaikan dengan manggunakan rumus di atas diperoleh:

OUTPUT SPSS dari contoh di atas b1 b2

PENGUJIAN HIPOTESIS KOEFISIEN REGRESI BERGANDA Untuk menguji hipotesis bahwa koefisien regresi berganda dirumuskan sebagai berikut:

Langkah –langkah Uji signifikansi regresi berganda adalah sbb: Tentukan Hipotesis Menentukan uji statistik dengan uji F: k= banyak variabel independent. n = banyak sampel. 3. Tentukan nilai F tabel dengan derajat bebas (db) pada dbreg=k dan dbres=n-k-1. 4. Buat Kesimpulan a. Jika secara manual, Jika F Ftabel, maka H0 ditolak, sebaliknya diterima. b. Jika secara elektronik,Jika nilai Sig < 0,05 maka H0 ditolak, dan jika sebaliknya H0 diterima.

Langkah-langkah mencari nilai F adalah sebagai berikut: Cara 1.

Langkah-langkah mencari nilai F adalah sebagai berikut: Cara 2.

Contoh: X1 2 3 5 4 6 X2 7 Y 8 9 13 Selidikilah dengan menggunakan “apakah terdapat pengaruh yang signifikan X1 dan X2 secara serentak (bersama)terhadap Y?”

Penyelesaian: Dengan menggunakan langkah –langkah mancari nilai F, diperoleh: Output dari SPSS nilainya sama dengan penyelesaian secara manual.

Kesimpulan: Secara manual, karena F > Ftabel, 24,567>4,74 maka H0 ditolak, sehingga terbukti secara ilmiah bahwa model regresi yang dipakai linear secara signifikan atau memang terdapat pengaruh yang signifikan secara bersama sama X1 dan X2 terhadap Y. b. Jika secara elektronik, nilai Sig < 0,05 atau 0,001< 0,05 maka H0 ditolak dan kesimpulan sama dengan a.

Pengujian hipotesis koefisien regresi berganda secara terpisah (individu)

Langkah –langkah Uji signifikansi regresi berganda adalah sbb: Tentukan Hipotesis Menentukan uji statistik dengan uji t: 3. Tentukan nilai t tabel dengan derajat bebas db=n-k-1. 4. Buat Kesimpulan Daerah tolak H0 Daerah tolak H0 Daerah terima H0

X1 2 3 5 4 6 X2 7 Y 8 9 13 Selidikilah dengan menggunakan : Contoh: X1 2 3 5 4 6 X2 7 Y 8 9 13 Selidikilah dengan menggunakan : Apakah terdapat pengaruh yang signifikan X1 terhadap Y? Apakah terdapat pengaruh yang signifikan X2 terhadap Y?”

Jawab: Dik.

Karena t <-t tabel, -4,02907 < -2,365, maka H0 ditolak a. Pengujian nilai b1 t=-4,02907 Karena t <-t tabel, -4,02907 < -2,365, maka H0 ditolak Sehingga terbukti secara ilmiah memang terbukti secara signifikan terdapat pengaruh yang signifikan X1 terhadap Y.

b. Pengujian nilai b2 t=6,490 Karena t >t tabel, 6,490 >2,365, maka H0 ditolak Sehingga terbukti secara ilmiah memang terbukti secara signifikan terdapat pengaruh yang signifikan X1 terhadap Y. OUTPUT SPSS

Exercises 1. X1 1 2 3 X2 Y 7 8 5 6 4 Pergunakan regresi linear berganda untuk meramalkan Y , jika X1 = 4 dan X2 = 5. b. Apa arti b1 dan b2 yang diperoleh pada a? c. Selidikilah apakah terdapat pengaruh yang signifikan X1 terhadap Y? d. Selidikilah apakah terdapat pengaruh yang signifikan X2 terhadap Y? Gunakan e. Selidikilah apakah terdapat pengaruh yang signifikan X1 dan X2 secara serentak terhadap Y?Gunakan

2. Bagian pemasaran suatu perusahaan besar, mendapatkan tenaga baru untuk dilatih menjadi salesmen. Sebelum dilatih, mereka harus mengambil aptitude test sebanyak 2 kali. X1 dan X2 merupakan nilai hasil aptitude test I dan II, sedangkan Y merupakan nilai hasil ujian setelah melakukan latihan. Dari 10 calon diperoleh hasil sebagai berikut: X1 74 59 83 76 69 88 71 61 70 X2 40 41 45 43 47 37 36 34 Y 91 72 95 90 82 98 80 75 Hitunglah a,b1 dan b2 dari persamaan regresi Apa arti b1 dan b2 ? Misalkan ada calon ke 11, dimana dia mendapatkan X1=80 dan X2=50, berapakh perkiraan hasil nilai ujian setelah latihan selesai? d. Selidikilah apakah terdapat pengaruh yang signifikan X1 dan X2 secara individu(terpisah) terhadap Y? e. Selidikilah apakah terdapat pengaruh yang signifikan X1 dan X2 secara serentak terhadap Y?