Teori Portofolio 8th Lecture

Indikator Kompetensi Dasar Mahasiswa diharapkan mampu memahami dan menghitung pengembalian portofolio diharapkan dan tingkat risiko portofolio yang dapat diterima, serta menunjukkan cara pembentukan portofolio yang optimal Indikator Kompetensi Dasar

Portofolio  serangkaian kombinasi beberapa aset (entah aset riil, aset finansial, atau keduanya) yang diinvestasikan dan dipegang oleh pemodal, baik perorangan atau lembaga. Alasan membentuk portofolio  return optimal & risiko minimal Semakin banyak jenis efek yang dikumpulkan dalam satu ‘keranjang’ portofolio, maka risiko kerugian efek A dapat dinetralisir oleh potensi keuntungan efek B Tujuan pembentukan portofolio: Pada tingkat risiko tertentu, return harus semaksimal mungkin Pada tingkat return tertentu, risiko harus seminimal mungkin PENDAHULUAN

Risiko tidak / non-sistematik (unsystematic risk)  terkait dengan efek sehingga avoidable & diversifiable Risiko sistematik (systematic risk)  risiko pasar yang bersifat umum dan harus dihadapi semua efek dalam sebuah pasar modal; unavoidable & undiversifiable PEMAHAMAN RISIKO

HASIL YANG DIHARAPKAN - PORTOFOLIO BERISIKO Ep = Hasil yang diharapkan untuk suatu portofolio w = Proporsi investasi untuk tiap efek dalam portofolio E(r) = Hasil yang diharapkan untuk tiap efek dalam portofolio 𝑬 𝒑 =𝜮[𝒘.𝑬 𝒓 ] Saham Harga / lembar Jumlah lembar Nilai Proporsi Hasil yang diharapkan A Rp 200 150 Rp 30.000 0,22 12% B Rp 350 120 Rp 42.000 0,31 15% C Rp 400 100 Rp 40.000 0,29 20% D Rp 500 50 Rp 25.000 0,18 JUMLAH Rp 137.000 1,00 A  0,22 x 12% = 2,64% B  0,31 x 15% = 4,65% C  0,29 x 20% = 5,8% D  0,18 x 20% = 3,6% Portofolio hasil yang diharapkan = 16,69% HASIL YANG DIHARAPKAN - PORTOFOLIO BERISIKO

HASIL YANG DIHARAPKAN – E(r) 𝒓= 𝑫𝑰𝑽 𝟏 + 𝑷 𝟏 − 𝑷 𝟎 𝑷 𝟎 𝑬 𝒓 =𝜮(𝑷.𝒓) DIV1 = Dividen yang diharapkan per lembar saham P1 = Harga yang diharapkan pada akhir tahun pertama P0 = Harga saham sekarang E(r) = Jumlah hasil yang diharapkan P = Probabilitas kejadian setiap kemungkinan hasil r = Hasil yang diharapkan dari satu jenis sekuritas HASIL YANG DIHARAPKAN – E(r)

HASIL YANG DIHARAPKAN – E(r) Distribusi probabilitas tingkat pengembalian bagi saham XZY sbb: E(RXYZ) = 0.50(15%) + 0.30(10%) + 0.13(5%) + 0.05 (0%) + 0.02 (-5%) = 11 % N Tingkat Pengembalian Probabilitas Terjadi 1 15% 0,5 2 10% 0,3 3 5% 0,13 4 0% 0,05 5 -5% 0,02 TOTAL 1,00 HASIL YANG DIHARAPKAN – E(r)

RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN σ= 𝜮𝑷 [𝒓−𝑬 𝒓 ] 𝟐 σ = standar deviasi hasil yang diperkirakan P = probabilitas kejadian dari setiap hasil yang diperkirakan r = kemungkinan tingkat hasil E(r) = hasil yang diperkirakan RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN

RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN Contoh: Risiko dalam ukuran Standar Deviasi yang diperkirakan ada di portofolio saham ABC: 0,2 [12%−10%] 2 + 0,3 [10%−10%] 2 + 0,2 [13%−12%] 2 = 0,01% =1% SAHAM Probabilitas (P) Kemungkinan tingkat hasil (r) Hasil yang diperkirakan E(r) A 0,2 12% 10% B 0,3 C 13% Varians Saham A Varians Saham B Varians Saham C RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN

RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN Menurut Markowitz  risiko juga bergatung pada hubungan antara hasil suatu sekuritas/efek portofolio yang diukur oleh hubungan antara tiap-tiap pasang sekuritas/efek dan jumlah yang diinvestasikan  koefisien korelasi Standar deviasi portofolio ditentukan oleh: Standar deviasi untuk setiap sekuritas/efek Hubungan antara sepasang sekuritas/efek Jumlah investasi dalam setiap sekuritas/efek RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN

RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN Rumus untuk Varians (σ2p) dari portofolio dua aset adalah: σ2p = w2i.σ2i + w2j.σ2j + 2.w2i.w2j.Cov(ri ,rj) Cov(ri ,rj) = σi.σj.ρij σ2p = w2i.σ2i + w2j.σ2j + 2.wi.wj.σi.σj.ρij Sedangkan Standar Deviasi (σp) dicari dengan meng-akar-kan hasil dari perhitungan Ragam (σ2p) RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN

RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN σp = standar deviasi hasil portofolio dengan efek i dan efek j σi = standar deviasi hasil dari sekuritas / efek i σj = standar deviasi hasil dari sekuritas / efek j wi = Persentase proporsi sekuritas / efek i dalam portofolio wj = Persentase proporsi sekuritas / efek j dalam portofolio Pij = Koefisien korelasi antara efek i dan efek j RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN

RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN Bagaimana rumusnya jika ada lebih dari 2 efek dalam suatu portofolio? Contoh: Maka: σ2p = w2A.σ2A + w2B.σ2B + 2.wA.wB.σA.σB.ρAB σ2p = w2A.(12%)2 + w2B.(20%)2 + 2.wA.wB.(12%)(20%)(0,3) σp = σ2p  biasanya yang diminta harus sudah dalam bentuk standar deviasinya Saham A Saham B Imbal hasil yang diharapkan, E(r) 8% 13% Standar Deviasi , σ 12% 20% Covarian, Cov(rA,rB) 72 Koefisien korelasi, ρAB 0,3 RISIKO PORTOFOLIO YANG DIPERKIRAKAN

Kurva Indiferen atau Indifference Curve adalah titik pertemuan dari semua sekuritas atau portofolio yang diperoleh investor pada tingkat kepuasan yang sama. Artinya, jika misalnya ada 3 jenis portofolio yang berbeda namun dapat memberikan imbal hasil / return / kepuasan yang sama (dalam bentuk titik-titik yang ada di dalam garis kurva tersebut), maka investor tidak akan terlalu mempermasalahkan mau mengambil portofolio jenis mana pun KURVA INDIFEREN Lihat Halaman 198-199

Dari titik-titik kombinasi yang ada di peta indiferen tersebut dapat diperoleh beberapa kesimpulan yang bertahap: Diasumsikan investor akan memilih kurva indiferen dengan hasil tertinggi Diasumsikan investor akan memilih portofolio dengan standar deviasi terendah; karena sebagian besar investor akan menghindari risiko Tiga sifat dari kurva indiferen: Kombinasi dari kurva indiferen tingkat tertinggi akan dipilih oleh investor yang rasional Slope positif  hubungan positif antara risiko dan return Kurva Indiferen tidak berpotongan karena ada asumsi konsistensi dan kelengkapan pilihan KURVA INDIFEREN

BATAS EFISIEN (EFFICIENT FRONTIER)

BATAS EFISIEN (EFFICIENT FRONTIER)

KONDISI PORTOFOLIO OPTIMUM Portofolio investor yang optimum adalah portofolio yang efisien, yaitu dimana terdapat titik singgung antara batas efisien dengan peta indiferen yang menunjukkan kepuasan tertinggi di antara keduanya. Dari gambar di sebelah ini, mana yang merupakan portofolio optimum bagi investor? KONDISI PORTOFOLIO OPTIMUM