STATISTIK II Pertemuan 13-14: Analisis Regresi dan Korelasi Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

Materi Analisis korelasi Analisis Regresi Sederhana dan Berganda

Analisis Korelasi Bertujuan untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antar dua variabel Dalam analisis korelasi tidak perlu ditentukan mana variabel bebas atau tak-bebas. Rumus untuk menghitung korelasi (Rumus Pearson) Nilai korelasi : -1 < rxy <1 Tanda korelasi: negatif  hubungan kebalikan positif  hubungan searah Jika, rxy  -1 atau 1 : hubungan kedua variabel sangat erat rxy  0 : hubungan kedua variabel lemah rxy=0 : tidak ada hubungan antar kedua variabel

Analisis Regresi Linier Bertujuan untuk mengetahui hubungan/pengaruh satu/beberapa variabel bebas (X) terhadap variabel tak bebas (Y) Regresi sederhana: hubungan satu variabel bebas (X) terhadap satu variabel tak bebas (Y) Bentuk umum model regresi linier Regresi sederhana Regresi Berganda

Contoh Tabel berikut menunjukkan nilai tabungan / Y (juta per bulan), pendapatan / X1 (juta per bulan) dan kekayaan/X2 (juta). Rumah Tangga Y X1 X2 1 0.50 2.00 20 2 0.65 2.25 25 3 0.60 2.60 30 4 0.90 2.85 40 5 0.80 3.10 6 1.00 3.20 7 1.20 3.70 8 1.30 4.10 55 9 1.10 4.20 32 10 1.60 4.50 76 Lakukan analisis korelasi antar Y dan X1, apakah benar terdapat hubungan antar keduanya? Lakukan analisis regresi linier sederhana X1 terhadap Y. Lakukan analisis regresi linier berganda antar X1 dan X2 terhadap Y, apakah X1 dan X2 berpengaruh terhadap Y

Analisis Korelasi Pilih Analyze Correlate Bivariate Masukkan var. Y dan X1 yg dikorelasikan. Lalu pilih Correlation Coefficients Pearson. OK.

Analisis Korelasi [2] P-value Koefisien Korelasi Y dan X1 rY.X1=0.942 (karena nilai ini mendekati 1, maka menunjukkan hubungan yang erat antar tabungan dan pendapatan) UJI KORELASI Ho : ρ = 0 (korelasi tidak signifikan) H1 : ρ ≠ 0 (korelasi signifikan Kriteria keputusan: Ho ditolak jika p-value < α=0.05 Keputusan : P-value = 0.000  p-value < α=0.05, sehingga Ho ditolak Kesimpulan: Korelasi bersifat signifikan, atau dengan kata lain ada hubungan antara tabungan (Y) dan pendapatan (X1)

Analisis Regresi Linier Sederhana Pilih AnalyzeRegressionLinear Masukkan var. Y ke Dependent dan X1 ke Independents. OK.

Analisis Regresi Linier Sederhana [2] β0 β1 Model Estimasi Regresi: = -0.271 + 0.380X1 Interpretasi: Apabila pendapatan naik 1 juta/bulan, maka akan meningkatkan tabungan sebesar 0.380 juta/bulan R2=0.887 = 88.7% Interpretasi: Keragaman variabel tabungan (Y) yang bisa dijelaskan oleh pendapatan (X1) adalah sebesar 88.7%, sedangkan 11.3% sisanya oleh variabel lain di luar model.

Analisis Regresi Linier Berganda Pilih Analyze Regression Linear Masukkan var. Y ke Dependent serta X1 dan X2 ke Independent(s). OK.

Analisis Regresi Linier Berganda [2] Model Estimasi Regresi: = -0.178 + 0.238X1 + 0.009X2 Interpretasi: Apabila pendapatan naik 1 juta/bulan, maka akan meningkatkan tabungan sebesar 0.238 juta/bulan, dengan asumsi var. lain dianggap konstan Apabila kekayaan naik 1 juta, maka akan meningkatkan tabungan sebesar 0.009 juta/bulan, dengan asumsi var. lain dianggap konstan R2=0.965= 96.5% Interpretasi: Keragaman variabel tabungan (Y) yang bisa dijelaskan oleh pendapatan (X1) dan kekayaan (X2) adalah sebesar 96.5%, sedangkan 3.5% sisanya oleh variabel lain di luar model.

R2=0.965= 96.5% Interpretasi: Keragaman variabel tabungan (Y) yang bisa dijelaskan oleh pendapatan (X1) dan kekayaan (X2) adalah sebesar 96.5%, sedangkan 3.5% sisanya oleh variabel lain di luar model.

Analisis Regresi Linier Berganda [3] UJI SIMULTAN (UJI F) Ho : X1 dan X2 tidak mempengaruhi Y H1 : min. Ada satu antara X1 dan X2 yang mempengaruhi Y Kriteria keputusan: Ho ditolak jika p-value < α=0.05 Keputusan : P-value = 0.000  p-value < α=0.05, sehingga Ho ditolak Kesimpulan: Minimal ada satu diantara pendapatan dan kekayaan yang mempengaruhi tabungan.

Analisis Regresi Linier Berganda [4] P-value X1 P-value X2 UJI PARSIAL (UJI T) (1) Uji Parsial X1 Ho : X1 tidak mempengaruhi Y H1 : X1 mempengaruhi Y Kriteria keputusan: Ho ditolak jika p-value < α=0.05 Keputusan : P-value = 0.001  p-value < α=0.05, sehingga Ho ditolak Kesimpulan: Pendapatan mempengaruhi tabungan (1) Uji Parsial X2 Ho : X2 tidak mempengaruhi Y H1 : X2 mempengaruhi Y Kriteria keputusan: Ho ditolak jika p-value < α=0.05 Keputusan : P-value = 0.006  p-value < α=0.05, sehingga Ho ditolak Kesimpulan: Kekayaan mempengaruhi tabungan

TUGAS Lakukan analisis korelasi antara variabel Y dengan variabel X1 (nilai koefisien korelasi, uji korelasi) Lakukan analisis regresi linier berganda antara Y dengan kedua variabel X (model estimasi regresi+interpretasi, interpretasi R2, uji simultan dan uji parsial) Data PAD (Y), Pajak Parkir (X1) dan Retribusi Parkir (X2) Kota Malang (dalam milyar rupiah) X1 X2 Y 0.*** 0.569 23.295 0.261 0.579 24.758 0.265 0.590 26.932 0.270 **.*17 0.276 0.632 35.939 0.283 39.235 0.626 42.231 0.297 0.609 44.927 0.305 0.584 47.323 0.213 0.551 **.*19 0.322 0.508 51.216 0.332 0.557 **.*13 Keterangan : ***  diisi dengan 3 digit nim terakhir