Ekonometrika Tutor ………
Analisis Regresi Ganda: Permasalahan Estimasi
Model Regresi 3 variabel: Notasi dan Asumsi Yi = ß1+ ß2X2i + ß3X3i + e i ß2 , ß3 merupakan koefisien parsial regresi Dengan asumsi: + nilai rata-rata nol untuk e i:: E(e i|X2i,X3i) = 0. + tidak ada otokorelasi serial : Cov(ui,uj) = 0, + homoskedastisitas: Var(e i) = 2 + Cov(ei,X2i) = Cov(ei,X3i) = 0 + tidak ada spesifikasi bias + tidak ada kolinearitas sempurna antar variabel bebas + parameter model linier
Intepretasi Regresi Ganda E(Yi| X2i ,X3i) = ß1+ ß2X2i + ß3X3i Ini menunjukkan nilai rata-rata atau harapan Y ditentukan olah nilai X2 and X3
Arti Koefisien Regresi Ganda Yi= ß1+ ß2X2i + ß3X3 +….+ ßsXs+ ui ßk mengukur perubahan nilai rata-rata Y per unit perubahan Xk, pada saat variabel bebas lainnya tetap. Ini memberikan efek langsung perubahan unit Xk terhadap E(Yi)
Koefisien determinasi R2 1. Definisi R2 dalam konteks regresi ganda sama seperti r2 pada regresi sederhana. 2. R = R2 adalah koefisien regresi ganda yang mengukur derajat asosiasi antara Y dan seluruh varibel secara bersama. 3. Varians dari koefisien regresi secara parsial Var(ß^k) = 2/ x2k (1/(1-R2k)) Dimana ß^k adala koefisien regresor secara parsial Xk dan R2k adalah R2 pada regresi Xk .
R2 dan R2 yang disesuaikan (Rbar) R2 adalah fungsi non decreasing dengan bertambahnya variabel bebas. Tambahan variabel X tidak akan menurunkan nilai R2 R2= SSE/SST = 1- SSR/SST = 1-e^2I / y^2i Ini akan memberikan arah yang keliru ketika menambahkan variabel bebas yang tidak relevan kedalam model. Ini memberikan ide untuk menyesuaikan nilai -R2 (R bar) dengan memperhitungkan derajat kebebasan. R2bar= 1- [ e^2I /(n-k)] / [y^2i /(n-1) ] , or R2bar= 1- ^2 / S2Y (S2Y adalah varian Y) K= jumlah parameter termasuk intersep R2bar = 1- (1-R2) (n-1)/(n- k) untuk k > 1, R2bar < R2 maka ketika variabel X bertambah maka R2bar meningkat kurang dari R2 dan R2bar dapat bernilai negatif.